tính B biết
B=1/2(a^2+b^2)-2a^2b^2
với a^2-b^2=4
ai biết giúp mình vs
Những câu hỏi liên quan
cho A=1+3+3^2+...+3^20;B=3^21.Tính 2A-2B? giúp mình vs
\(A=1+3+3^2+...+3^{20}\)
\(=>3A=3+3^2+3^3+...+3^{21}\)
\(=>3A-A=\left(3+3^2+3^3+...+3^{21}\right)-\left(1+3+3^2+...+3^{20}\right)\)
\(=>2A=3^{21}-1\)
Ta có : \(2B=3^{21}\)
\(=>2A-2B=\left(3^{21}-1\right)-\left(3^{21}\right)\)
\(=>2A-2B=-1\)
Tính giá trị biểu thức P = (a^2 + b) - (2a^2 + b) + 2(ab + 2021b) biết a - 2b = 2021 mọi người giúp mình với mai mình phải nộp bt
\(P=\left(a^2+b\right)-\left(2a^2+b\right)+2\left(ab+2021\right)\)
\(P=a^2+b-2a^2+b+2ab+4042\)
\(P=-a^2+2ab+4042\)
\(P=-a\left(a-2b\right)+4042\)
Để cho: \(a-2b=2021\)
\(\Rightarrow P=-a.2021+4042\)
\(P=-2021a+4042\)
Vậy: \(P=-2021a+4042\)
Đúng 2
Bình luận (3)
Bài : a):Chứng minh: \(\sqrt{2a^2+ab+2b^2}\ge\frac{\sqrt{5}}{2}\left(a+b\right)\)
b): Tìm GTNN của: P= \(\sqrt{2a^2+ab+2b^2}+\sqrt{2b^2+bc+2c^2}+\sqrt{2c^2+ac+2a^2}\)biết a,b,c > 0 và \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=1\)
Giúp mình với các cậu!!!
a/ Nếu (a + b) < 0 thì bất đẳng thức đúng
Với (a + b) \(\ge0\)thì ta có
\(2a^2+ab+2b^2\ge\frac{5}{4}\left(a^2+2ab+b^2\right)\)
\(\Leftrightarrow3a^2-6ab+3b^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow3\left(a-b\right)^2\ge0\)(đúng)
Đúng 0
Bình luận (0)
b/ Áp dụng BĐT BCS :
\(1=\left(1.\sqrt{a}+1.\sqrt{b}+1.\sqrt{c}\right)^2\le3\left(a+b+c\right)\Rightarrow a+b+c\ge\frac{1}{3}\)
Áp dụng câu a/ :
\(\sqrt{2a^2+ab+2b^2}\ge\frac{\sqrt{5}}{2}\left(a+b\right)\)
\(\sqrt{2b^2+bc+2c^2}\ge\frac{\sqrt{5}}{2}\left(b+c\right)\)
\(\sqrt{2c^2+ac+2a^2}\ge\frac{\sqrt{5}}{2}\left(a+c\right)\)
\(\Rightarrow P\ge\frac{\sqrt{5}}{2}.2\left(a+b+c\right)\ge\frac{\sqrt{5}}{3}\)
Đẳng thức xảy ra khi \(a=b=c=\frac{1}{9}\)
Vậy min P = \(\frac{\sqrt{5}}{3}\) khi a=b=c=1/9
Đúng 0
Bình luận (0)
\(A=\left(\dfrac{1}{2a-b}-\dfrac{a^2-1}{2a^3-b+2a-a^2b}\right)\div\left(\dfrac{4a+2b}{a^3b+ab}-\dfrac{2}{a}\right)\)
a) rút gọn biểu thức A
b)tính giá trị biểu thức A biết 4a^2+b^2=5ab a>b>0
1.Vt biểu thức dưới dạng tổng
a, (x+y+z)^2
b, (x-y+z)^2
c, (x-y-z)^2
2. Vt biểu thức dưới dạng tích
a, (a^2-2a+3)(a^2+a-3)
b,(a^2+2a+3)(a^2-2a+3)
c, (a^2+2a+3)(a^2+2a-3)
d, (a^2+2a+3)(a^2-2a-3)
e,(-a^2-2a+3)(-a^2-2a+3)
f,(a^2+2a)(2a-a^2)
Các bạn giúp mình vs mình cảm ơn
1:
a: \(\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2+2xy+2zx+2yz\)
b: \(\left(x-y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2-2xy+2xz-2yz\)
c: \(\left(x-y-z\right)^2=x^2+y^2+z^2-2xy-2xz+2yz\)
Đúng 0
Bình luận (1)
a) Biết 2a, b - 1, c - 2 Tỉ Lệ với 3, 4, 5 và a - 2b + c. Tính a, b, c
b) Biết 2a, b - 1, c - 2 Tỉ Lệ Nghịch 3, 4, 5 và a - 2b + c. Tính a, b, c
tính giá trị của biểu thức
A=3a-3ab-b biết a=-a;2b+1=-3
B=4a-5b biết |a|=1 ;b=-2
C=2a+3b=4ab biết |a|=1 ;|b|=2
mn giúp e vs (giải chi tiết hô e )
\(A=3a-3ab-b\)
Ta có : a = -a => a - (-a) = 0 => a + a = 0 => 2a = 0 => a = 0
2b + 1 = -3 => 2b = -4 => b = -2
Thay a = 0 và b = -2 vào ta có : \(A=3\cdot0-3\cdot0\cdot\left(-2\right)-\left(-2\right)=0-0+2=2\)
\(B=4a-5b\)
Ta có : |a| = 1 => \(a=\pm1\)
+) Với a = 1 và b = -2 thì \(B=4\cdot1-5\cdot\left(-2\right)=4-\left(-10\right)=14\)
+) Với a = -1 và b = -2 thì \(B=4\cdot\left(-2\right)-5\cdot\left(-2\right)=-8-\left(-10\right)=-8+10=2\)
Câu c nên sửa đề lại đi
xin lỗi câu c mk chép nhầm
C=2a+3b-4ab biết |a|=1;|b|=2
c) C = 2a + 3b - 4ab
Ta có : |a| = 1 => a = \(\pm1\)
|b| = 2 => b = \(\pm2\)
+) Với a = 1,b = 2 thì \(C=2\cdot1+3\cdot2-4\cdot1\cdot2=2+6-8=8-8=0\)
+) Với a = -1,b = -2 thì \(C=2\cdot\left(-1\right)+3\cdot\left(-2\right)-4\cdot\left(-1\right)\left(-2\right)=\left(-2\right)+\left(-6\right)-8=-8-8=-16\)
+) Với a = -1,b = 2 thì : \(C=2\cdot\left(-1\right)+3\cdot2-4\cdot\left(-1\right)\cdot2=-2+6-\left(-8\right)=-2+6+8=12\)
+) Với a = 1,b = -2 thì : \(C=2\cdot1+3\cdot\left(-2\right)-4\cdot1\cdot\left(-2\right)=2+\left(-6\right)-4\cdot\left(-2\right)=2+\left(-6\right)-\left(-8\right)\)
\(=2-6+8=4\)
Xem thêm câu trả lời
Giúp vs ạ c.ơn rất nhiều !
Phân tích đa thức thành nhân tử
a, a^2 + b^2 + 2ab + 2a + 2b + 1
b, ax^2 - bx^2 - 2bc + 2ax + a
a) \(a^2+b^2+2ab+2a+2b+1=\left(a^2+2ab+b^2\right)+\left(2a+2b\right)+1\)
\(=\left(a+b\right)^2+2\left(a+b\right)+1=\left[\left(a+b\right)+1\right]^2=\left(a+b+1\right)^2\)
b) K phân tích dc.
Đúng 0
Bình luận (0)
B=(a+2b)^2-(2b-a)^2+4ab-2a^2+10
mong các bạn giúp đỡ mình