Tìm x, y ∈ Z biết.
a) (x + 1)(y – 2) = 0
b) (x – 5)(y – 7) = 1
c) (x + 4)(y – 2) = 2
d) (x + 3)(y – 6) = -4
e) (x + 7)(5 – y) = -6
f) (12 – x)(6 – y) = -2
Tìm x, y ∈ Z biết
a) (x + 1)(y – 2) = 0
b) (x – 5)(y – 7) = 1
c) (x + 4)(y – 2) = 2
d) (x + 3)(y – 6) = -4
e) (x + 7)(5 – y) = -6
f) (12 – x)(6 – y) = -2
mk cần gấp, giúp với nhé, mk sẽ tick cho ai làm sớm ^^
Tim x, y e Z
a, (x + 1)(y - 2) = 0
b, ( x - 5)(y- 7) = 1
c, ( x + 4 )( y - 2 ) = 2
d, ( x + 7 )( y - 6 ) = -4
e, ( x + 7 )( 5 - y ) = -6
f, ( 12 - x )( 6 - y ) = -2
a:=>x+1=0 và y-2=0
=>x=-1 và y=2
b: \(\Leftrightarrow\left(x-5;y-7\right)\in\left\{\left(1;1\right);\left(-1;-1\right)\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(6;8\right);\left(4;6\right)\right\}\)
c: (x+4)(y-2)=2
=>\(\left(x+4;y-2\right)\in\left\{\left(1;2\right);\left(2;1\right);\left(-1;-2\right);\left(-2;-1\right)\right\}\)
hay \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(-3;4\right);\left(-2;3\right);\left(-5;0\right);\left(-6;1\right)\right\}\)
f: =>(x-12)(y-6)=-2
=>\(\left(x-12;y-6\right)\in\left\{\left(1;-2\right);\left(-2;1\right);\left(-1;2\right);\left(2;-1\right)\right\}\)
hay \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(13;4\right);\left(10;7\right);\left(11;8\right);\left(14;5\right)\right\}\)
Tìm x,y,z biết
a,x/2=y/3=z/4 và x+z=18
b,x/5=y/6=z/7 và x-y=36
c,x/4=y/-7 và x-y=33
d,x/5=y/-6=z/7 và 2x+y-z=49
e,x+1/2=y+2/3=z+3/4 và x+y+z=21
g,x/4=y/3 và x*y=12
h,x/5=y/3 và x^2-y^2=16
a) ADTCDTSBN
có: \(\frac{x}{2}=\frac{z}{4}=\frac{x+z}{2+4}=\frac{18}{6}=3.\)
=> x/2 = 3 => x = 6
y/3 = 3 => y = 9
z/4 = 3 => z = 12
KL:...
b,c làm tương tự nha
d) ta có: \(\frac{x}{5}=\frac{y}{-6}=\frac{z}{7}=\frac{2x}{10}\)
ADTCDTSBN
có: \(\frac{2x}{10}=\frac{y}{-6}=\frac{z}{7}=\frac{2x+y-z}{10+\left(-6\right)-7}=\frac{49}{-3}\)
=>...
e) ADTCDTSBN
có: \(\frac{x+1}{2}=\frac{y+2}{3}=\frac{z+3}{4}=\frac{x+1+y+2+z+3}{2+3+4}=\frac{\left(x+y+z\right)+\left(1+2+3\right)}{9}\)
\(=\frac{21+6}{9}=\frac{27}{9}=3\)
=>...
g) ta có: \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4k\\y=3k\end{cases}}\)
mà xy = 12 => 4k.3k = 12
12.k2 = 12
k2 = 1
=> k = 1 hoặc k = -1
=> x = 4.1 = 4
y = 3.1 = 3
x=4.(-1) = -4
y=3.(-1) = -3
KL:...
h) ta có: \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{9}\)
ADTCDTSBN
có: \(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{9}=\frac{x^2-y^2}{25-9}=\frac{16}{16}=1\)
=>...
tìm x,y thuộc z ,biết
a,(x+1).(y-2)=0
b,(x-5).(y-7)=1
c,(x+4).(y-2)=1
d,(x+7).(y-3)=-6
e,(x-12).(y-10)=-8
f,xy+x+y=-5
b,Vì (x-5 ) (y-7)=1 nên x-5 và y-7 đều thuộc Ư(1)=[-1,1]
Ta có bảng sau:
x-5 1 -1
y-7 1 -1
x 6 4
y 8 6
Vậy(x,y)=(6,8),(4,6)
Những câu c,d,e làm tương tự.
\(\left(x+1\right)\left(y-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\y-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\y=2\end{cases}}\)
vậy x=-1 và y=2
\(\left(x-5\right)\left(y-7\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=1\\y-7=1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\y=8\end{cases}}\)
vậy x=6 vs y=8
\(\left(x+4\right)\left(y-2\right)=1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+4=1\\y-2=1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\y=3\end{cases}}\)
vậy x=-3 và y=3
tìm x,y thuộc tập hợp Z;
a)(x-5).(y-7)=1
b)(x+4).(y-2)=2
c)(x+3).(y-6)= -4
d)(x+7).(5-y)= -6
e)(12-x).(6-y)= -2
you can do it :>>
Phân tích đa thức thành nhân tử a) A = x . y - x^2 - y^2 + 4 . x + 5
b) B = 19 . x^2 + 54 . y^2 + 16 . z^2 - 16 . x . z -24 .y . z +36 . x . y + 5
c) C = x . y . ( x - 2 ) . ( y + 6 ) + 12 . x^2 - 24 . x + 3 . y^2 + 18 . y + 2016
d) 12.x^4 +3.x^3+x^2-2
e) x^4+3x^3-x^2-4x+2
g) x^4+6x^3+7x^2-6x+1
h)x^9-x^7-x^6-x^5+x^4+x^3+x^2+1
tim a,b,c,d thoa man a^2+b^2+c^2+d^2-ab-bc-cd-d+2/5=0
Bài 1 : Tìm x,y thuộc Z :
1,( x + 1 ) . ( y - 2 ) = 0
2,( x - 5 ) . ( y - 7 ) = 1
3,( x + 4 ) . ( y - 2 ) = 2
4,( x - 4 ) . ( y + 3 ) = -3
5,( x + 3 ) . ( y - 6 ) = -4
6,( x - 8 ) . ( y + 7 ) = 5
7,( x + 7 ) . ( y - 3 ) = -6
8,( x - 6 ) . ( y + 2 ) = 7
1)\(\left(x+1\right).\left(y-2\right)=0\) \(\left(x,y\inℤ\right)\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\y-2=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\y=2\end{cases}}\)
2)\(\left(x-5\right).\left(y-7\right)=1\)
x-5 | 1 | -1 |
y-7 | 1 | -1 |
x | 6 | 4 |
y | 8 | 6 |
3)\(\left(x+4\right).\left(y-2\right)=2\)
x+4 | 1 | 2 | -1 | -2 |
y-2 | 2 | 1 | -2 | -1 |
x | -3 | -2 | -5 | -6 |
y | 4 | 3 | 0 | 1 |
4)\(\left(x-4\right).\left(y+3\right)=-3\)
x-4 | 1 | -1 | 3 | -3 |
y+3 | -3 | 3 | -1 | 1 |
x | 5 | 3 | 7 | 1 |
y | -6 | 0 | -4 | -2 |
5)\(\left(x+3\right).\left(y-6\right)=-4\)
x+3 | -1 | 1 | -4 | 4 | 2 | -2 |
y-6 | 4 | -4 | 1 | -1 | -2 | 2 |
x | -4 | -2 | -7 | 1 | -1 | -5 |
y | 10 | 2 | 7 | 5 | 4 | 8 |
6)\(\left(x-8\right).\left(y+7\right)=5\)
x-8 | 1 | 5 | -1 | -5 |
y+7 | 5 | 1 | -5 | -1 |
x | 9 | 13 | 7 | 3 |
y | -2 | -6 | -12 | -8 |
7)\(\left(x+7\right).\left(y-3\right)=-6\)
x+7 | -1 | 1 | -6 | 6 | -2 | 2 | -3 | 3 |
y-3 | 6 | -6 | 1 | -1 | 3 | -3 | 2 | -2 |
x | -8 | -6 | -13 | -1 | -9 | -5 | -10 | -4 |
y | 9 | -3 | 4 | 2 | 6 | 0 | 5 | 1 |
8)\(\left(x-6\right).\left(y+2\right)=7\)
x-6 | 1 | 7 | -1 | -7 |
y+2 | 7 | 1 | -7 | -1 |
x | 7 | 13 | 5 | -1 |
y | 5 | -1 | -9 | -3 |
ok :)
1.Cho x+y+z=0. CMR:
a) \(5\left(x^3+y^3+z^3\right)\left(x^2+y^2+z^2\right)=6\left(x^5+y^5+z^5\right)\)
b) \(x^7+y^7+z^7=7xyz\left(x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2\right)\)
c) \(10\left(x^7+y^7+z^7\right)=7\left(x^2+y^2+z^2\right)\left(x^5+y^5+z^5\right)\)
d) \(2\left(x^5+y^5+z^5\right)=5xyz\left(x^2+y^2+z^2\right)\)
2. Tìm n∈ N để biểu thức sau là số nguyên tố
a) \(A=n^3-4n^2-4n-1\)
b) \(B=n^3-6n^2+9n-2\)
c) \(C=n^{1975}+n^{1973}+1\)
Vì bài dài nên mình sẽ tách ra nhé.
1a. Ta có:
$x^2+y^2+z^2=(x+y+z)^2-2(xy+yz+xz)=-2(xy+yz+xz)$
$x^3+y^3+z^3=(x+y+z)^3-3(x+y)(y+z)(x+z)=-3(x+y)(y+z)(x+z)$
$=-3(-z)(-x)(-y)=3xyz$
$\Rightarrow \text{VT}=-30xyz(xy+yz+xz)(1)$
------------------------
$x^5+y^5=(x^2+y^2)(x^3+y^3)-x^2y^2(x+y)$
$=[(x+y)^2-2xy][(x+y)^3-3xy(x+y)]-x^2y^2(x+y)$
$=(z^2-2xy)(-z^3+3xyz)+x^2y^2z$
$=-z^5+3xyz^3+2xyz^3-6x^2y^2z+x^2y^2z$
$=-z^5+5xyz^3-5x^2y^2z$
$\Rightarrow 6(x^5+y^5+z^5)=6(5xyz^3-5x^2y^2z)$
$=30xyz(z^2-xy)=30xyz[z(-x-y)-xy]=-30xyz(xy+yz+xz)(2)$
Từ $(1);(2)$ ta có đpcm.
1b.
$x^4+y^4=(x^2+y^2)^2-2x^2y^2=[(x+y)^2-2xy]^2-2x^2y^2$
$=(z^2-2xy)^2-2x^2y^2=z^4+2x^2y^2-4xyz^2$
$x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)=-z^3+3xyz$
Do đó:
$x^7+y^7=(x^4+y^4)(x^3+y^3)-x^3y^3(x+y)$
$=(z^4+2x^2y^2-4xyz^2)(-z^3+3xyz)+x^3y^3z$
$=7x^3y^3z-14x^2y^2z^3+7xyz^5-z^7$
$\Rightarrow \text{VT}=7x^3y^3z-14x^2y^2z^3+7xyz^5$
$=7xyz(x^2y^2-2xyz^2+z^4)$
$=7xyz(xy-z^2)$
$=7xyz[xy+z(x+y)]^2=7xyz(xy+yz+xz)^2$
$=7xyz[x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2+2xyz(x+y+z)]$
$=7xyz(x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2)$ (đpcm)
1c. Sử dụng kq phần a,b:
\(10(x^7+y^7+z^7)=70xyz(xy+yz+xz)^2\)
\(=-35xyz(xy+yz+xz).-2(xy+yz+xz)=-35xyz(x+y+z)(x^2+y^2+z^2)\)
\(=\frac{7}{6}.-30xyz(xy+yz+xz)(x^2+y^2+z^2)=\frac{7}{6}.6(x^5+y^5+z^5).(x^2+y^2+z^2)\)
\(=7(x^5+y^5+z^5)(x^2+y^2+z^5)\)
(đpcm)
1d. Áp dụng kq phần a
$6(x^5+y^5+z^5)=-30xyz(xy+y+xz)=15xyz.-2(xy+yz+xz)=15xyz(x^2+y^2+z^2)$
$\Rightarrow 2(x^5+y^5+z^5)=5xyz(x^2+y^2+z^2)$ (đpcm)
Tìm x,y,z bt
a,x+1/3=y+3/4=z+5/6 và 2×x+3×y+4×z=9
b,x-1/3=y-2/4=z+7/5 và x+y-z =8
c,x/2=y/3, y/2=z/5 và x+y+z=50
d, x/2=y/5, y/3=z/2 và 2×x+3×y+5×z=127