Ta có S A B C F E = S A B E + S B F C S A D C F E = S D F C + S D A E

Xét hình bình hàng ABCD có AE và CF lần lượt là phân giác của các góc A và C

nên suy ra: B A E   ^ = D A E ^   = B C F ^   = D C F ^

Xét ΔABE và ΔDCF có:

AB = CD (gt), A B E ^  = C D F ^ (slt), B A E ^ = D C F ^ (cmt)

=> ΔABE = ΔDCF (g.c.g)

=> S_ABE = S_CDF (1)

Xét ΔBCF và ΔDAE có:

AD = BC (gt), A D E ^  = C B F ^ (slt), D A E ^ = B C F ^ (cmt)

=> ΔBCF = ΔDAE (g.c.g)

=> S_BCF = S_DAE (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

S_ABE + S_BCF = S_CDF + S_DAE

=> S_ABCFE = S_ADCFE

Đáp án cần chọn là: C

Ta có:

△ ABE =  △ CDF (g.c.g) ⇒ S A B E = S C D F  (l)

△ AED =  △ CFB (g.c.g) ⇒ S A E D = S C F B (2)

Từ (1) và (2) ⇒  S A B E + S C F B = S C D F + S A E D

Hay  S A B C F E = S A D C F E

Hình ABCFE không phải là tứ giác lồi vì nó nằm trên hai nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa cạnh CF.

a: Xét tứ giác DEBF có

BE//DF

BE=DF

Do đó: DEBF là hình bình hành

b: Vì DEBFlà hình bình hành

nên DB cắt EF tại trung điểm của mỗi đường(1)

Vì ABCD là hình bình hành

nên AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường(2)

Từ (1), (2) suy ra E,O,F thẳng hàng

c: Để DEBF là hình thoi thì DE=BE=AB/2

Xét ΔDAB có

DE là trung tuyến

DE=AB/2

Do đo:ΔDAB vuông tại D

=>DA vuông góc với DB

mình cũng gặp bài này