Question

Cho hình bình hành ABCD có đường chéo BD tại M , cắt CD tại E . Từ C kẻ đường thẳng vuông góc BD tại N , cắt AB tại F. Chứng minh rằng : a) tam giác AMD = tam giác CNB b) tứ giác AMCN là hình bình hành c) tứ giác AECF là hình bình hành ( CÓ HÌNH VẼ) GIÚP EM VỚI Ạ EM ĐANG CẦN GẤP

Answer 1

Sửa đề: Có đường cao kẻ từ A xuống vuông góc với BD tại M, cắt CD tại E

a: Xét ΔAMD vuông tại M và ΔCNB vuông tại N có

AD=CB

\(\hat{ADM}=\hat{CBN}\) (hai góc so le trong, AD//BC)

Do đó ΔAMD=ΔCNB

b: ΔAMD=ΔCNB

=>AM=CN

Ta có: AM⊥BD

CN⊥BD

Do đó: AM//CN

Xét tứ giác AMCN có

AM//CN

AM=CN

Do đó: AMCN là hình bình hành

c: AM//CN

=>AE//CF

ABCD là hình bình hành

=>AB//CD
=>AF//CE

Xét tứ giác AECF có

AE//CF

AF//CE

Do đó: AECF là hình bình hành