Mỗi bạn có 16 cách viết nên số phần tử không gian mẫu là 16^3.

Gọi A là biến cố '3 số được viết ra có tổng chia hết cho 3'

Các số tự nhiên từ 1 đến 16 chia thành 3 nhóm:

Nhóm I gồm các số tự nhiên chia hết cho 3 gồm  số.

Nhóm II gồm các số tự nhiên cho 3 dư 1 gồm  số.

Nhóm III gồm các số tự nhiên cho 3 dư 2 gồm 5 số.

Để ba số có tổng chia hết cho 3 thì xảy ra các trường hơp sau:

Cả ba bạn viết được số thuộc nhóm I có 5^3 cách.

Cả ba bạn viết được số thuộc nhóm II có 6^3 cách.

Cả ba bạn viết được số thuộc nhóm III có 5^3 cách.

Mỗi bạn viết được một số thuộc một nhóm có 

=> n(A) = 5^3 + 6^3 + 5^3 + 3!×(5×6×5) = 1366

Vậy P(A) = 1366/16^3

Có hai chữ số nhỏ hơn mấy bạn ơi?

a: Số cách viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có 2 chữ số là:

99-10+1=90(số)

b: Số số chẵn có 2 chữ số là: \(\dfrac{98-10}{2}+1=\dfrac{88}{2}+1=45\left(số\right)\)

=>Xác suất viết được một số chẵn là \(\dfrac{45}{90}=\dfrac{1}{2}\)

Số số tròn chục có 2 chữ số là: \(\dfrac{90-10}{10}+1=9\left(số\right)\)

=>Xác suất viết ra được một số tròn chục là \(\dfrac{9}{90}=\dfrac{1}{10}\)

Các số có 2 chữ số mà là bình phương của một số tự nhiên là 16;25;36;49;64;81

=>Có 6 số

=>Xác suất viết được là 6/90=1/15

a: n(omega)=99-10+1=90

b: A={16;25;36;49;64;81}

=>n(A)=6

=>P(A)=6/90=1/15

B={12;24;36;48;60;72;84;96}

=>n(B)=8

=>P(B)=8/90=4/45

C={10;20;25;50}

=>P(C)=4/90=2/45

Tập S có tất cả  2 6 = 64 tập con. Mỗi bạn có 64 cách viết ngẫu nhiên. Nên số phần tử không gian mẫu bằng  64 3

Ta tìm số cách viết thoả mãn:

Gọi x, y, z là số phần tử có trong các tập con của A, B, C viết lên bảng.

Vì các tập con của ba bạn này viết khác rỗng nên  x , y , z ≥ 1

Vì các tập con của ba bạn này đôi một không giao nhau và trên bảng có đúng 4 phần tử của S nên x+y+z=4

Vậy ta có hệ 

⇔ ( x ; y ; z ) = 1 ; 1 ; 2 ; 1 ; 2 ; 1 ; 2 ; 1 ; 1

Vậy có tất cả  cách viết thoả mãn.

Xác suất cần tính bằng 

Chọn đáp án B.

a) Số tự nhiên liền sau của 15,89,999,a lần lượt là 16,90,1000,a+1

b) Số tự nhiên liền trước của 37,120,a lần lượt là 36,119,a-1

c) Số tự nhiên liền trước của 58,100,b lần lượt là 57,99,b-1