a) Gọi tử số của phân số càn tìm là x

Theo đề bài ta có:

\(\dfrac{-2}{5}< \dfrac{x}{30}< \dfrac{-1}{6}\)

\(\Rightarrow\dfrac{-12}{30}< \dfrac{x}{30}< \dfrac{-5}{30}\)

\(\Rightarrow x=\left\{-11;-10;-9;-8;-7;-6\right\}\)

\(\dfrac{-2}{5}=\dfrac{-12}{30};\dfrac{-1}{6}=\dfrac{-5}{30}\)

\(\Rightarrow-12;-11;-10;.....-5\) 

\(\Rightarrow\dfrac{-11}{30};\dfrac{-10}{30};...\dfrac{-4}{30}\)

\(\dfrac{-5}{6}=\dfrac{-15}{18};\dfrac{-3}{4}=\dfrac{-15}{4}\)

\(\Rightarrow18;17;16;...4\)

\(\Rightarrow\dfrac{-15}{17};\dfrac{-15}{16};...\dfrac{-15}{5}\)

a)
-2 / 5 = -12 / 30
-1 / 6 = -5 / 30
-5 / 30 > x > -12/30
x là ( -6 / 30 , -7 / 30 , -8 /30, -9 /30, -10 / 30, -11 / 30)

b) -3 / 4 = -45 / 60 
- 5 / 6 = -50 / 60
Cho tử là x :

-45 / 60 > x / - 15 > -50 / 60
45 / -60 > x / -15 > 50/-60
45 / -60 > 4x / -60 > 50 / -60
-45 / 60 > 4x / - 60 > -50 / 60
-45 > 4x > -50
4x = -46 ; -47 ; -48; -49
x thuộc N 
Suy ra 4x = 48
x = 48 / 4 = 12
X = 12
Phân số cần tìm là : 12 / -15 

 

các phân số có mẫu là 30 , lớn hơn -2/3 và nhỏ hơn -1/6

Tức là : các phân số đó lớn hơn -20/30 và nhỏ hơn -5/30

vậy các phân số cần tìm là : -19/30 , -18/30 , -17/30 , -16/30 , -15/30 , -14/30 , -13/30 , -12/30 , -11/30 , -10/30 , -9/30 , -8/30 , -7/30 , -6/30

\(\frac{19}{30};\frac{18}{30};\frac{17}{30};\frac{16}{30};\frac{15}{30};\frac{14}{30};\frac{13}{30}\)

\(\frac{12}{30};\frac{11}{30};\frac{10}{30};\frac{9}{30};\frac{8}{30};\frac{7}{30};\frac{6}{30}\)

a , Gọi phân số cần tìm là a /  30  ( a thuộc Z )

theo bài ra ta có 

5 / 17 <   a / 30  < 6 / 17

=>  150 / 510   <   17a / 510    < 180 / 510

<=> 150 < 17a < 180 

         8  < a < 11

=>  a = 9  , 10  

vậy phân số cần tìm là   9 / 30      10 / 30

câu b  đề sai thì phải 

\(-\dfrac{2}{5}< \dfrac{a}{30}< -\dfrac{1}{6}\Leftrightarrow-\dfrac{12}{30}< \dfrac{a}{30}< -\dfrac{5}{30}\\ \Leftrightarrow a\in\left\{-11;-10;-9;-8;-7;-6\right\}\)

Phân số cần tìm \(-\dfrac{11}{30};-\dfrac{1}{3};-\dfrac{3}{10};-\dfrac{4}{15};-\dfrac{7}{30};-\dfrac{1}{5}\)

Gọi tử số là x

Theo đề bài ta có:

\(-\dfrac{2}{5}< \dfrac{x}{30}< -\dfrac{1}{6}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-12}{30}< \dfrac{x}{30}< -\dfrac{5}{30}\)

\(\Leftrightarrow-12< x< -5\)

Do \(x\in Z\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-11;-10;-9;-8;-7;-6\right\}\)

\(\dfrac{-2}{5}=\dfrac{-12}{30}\)

\(\dfrac{-1}{6}=\dfrac{-5}{30}\)

\(\Rightarrow\dfrac{-12}{30}< \dfrac{-11}{30}< \dfrac{-10}{30}...< \dfrac{5}{30}\)

\(\Rightarrow-12< -11< -10< ...< 5\)

\(\Rightarrow\)...

Đ/s: 43/30, 44/30.

43/30,44/30

Bài 1 bạn Hỏa Long làm rôi

2. Gọi phân số cần tìm là \(\frac{a}{21}\) 

Theo đề bài ta có: \(\frac{-5}{6}< \frac{a}{21}< \frac{-5}{7}\)

\(\Rightarrow\frac{-35}{42}< \frac{2a}{42}< \frac{-30}{42}\)

\(\Rightarrow-35< 2a< -30\)

\(\Rightarrow\frac{-35}{2}< a< \frac{-30}{2}\)

\(\Rightarrow-17,5< a< -15\)

\(\Rightarrow a=\left\{-17;-16\right\}\)

Vậy phân số cần tìm là \(\frac{-17}{21};\frac{-16}{21}\)

1 ) 

Gọi phân số cần tìm là \(\frac{x}{15}\left(x\inℕ^∗\right)\)

Theo bài ra ta có : 

\(\frac{5}{17}< \frac{x}{15}< \frac{8}{17}\)

\(\Rightarrow\frac{75}{255}< \frac{17x}{255}< \frac{120}{255}\)

\(\Rightarrow75< 17x< 120\)

\(\Rightarrow\frac{75}{17}< x< \frac{120}{17}\)

\(\Rightarrow4,41...< x< 7,058...\)

Mà \(x\inℕ^∗\)

\(\Rightarrow x\in\left\{5;6;7\right\}\)

Vậy phân số cần tìm là : \(\frac{5}{15};\frac{6}{15};\frac{7}{15}\)

2 ) 

Làm tương tự 

~ Ủng hộ nhé 

Thôi làm nốt cho : 

2 ) 

Gọi phân số cần tìm là \(\frac{x}{21}\left(x\in Z\right)\)

Theo bài ra ta có : 

\(-\frac{5}{6}< \frac{x}{21}< -\frac{5}{7}\)

\(\Rightarrow\frac{-35}{42}< \frac{2x}{42}< -\frac{30}{42}\)

\(\Rightarrow-35< 2x< -30\)

\(\Rightarrow\frac{-35}{2}< x< -\frac{30}{2}\)

\(\Rightarrow-17,5< x< -15\)

Mà \(x\in Z\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-17;-16\right\}\)

Vậy phân số cần tìm là : \(-\frac{17}{21};-\frac{16}{21}\)