Cho ba số dương a,b,c có tổng bằng 81 và theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Giá trị biểu thức P   =   3 log 3 ( a b   + b c + c a )   - log 3 a b c  bằng

A. 4

B. 9

C. 3

D. 12

Cho ba số thực dương a,b,c theo thứ tự lập thành một cấp số nhân và a+b+c=64. Giá trị biểu thức  P = log 2 a b + b c + c a - log 2 a b c  bằng

A. 18.

B. 6.  

C. 24. 

D. 8

Cho ba số dương a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị lớn nhất của biểu thức  P = ( a 2 + 8 b c ) + 3 ( 2 a + c ) 2 + 1 có dạng  x y   ( x , y ∈ N ) . Hỏi x+y bằng bao nhiêu

A. 9

B. 11

C. 13

D. 7

Cho ba số a,b,c,d theo thứ tự tạo thành cấp số nhân với công bội khác 1. Biết tổng ba số hạng đầu bằng  148 9 , đồng thời theo thứ tự đó chúng lần lượt là số hạng thứ nhất, thứ tư và thứ tám của một cấp số cộng. Tính giá trị biểu thức T=a-b+c-d?

A. T= 101 27   x

B. T= 100 27 . 

C. T=- 100 27  

D. T= - 101 27

Cho ba số thực dương x,y,z theo thứ tự lập thành một cấp số nhân, đồng thời với mỗi số thực dương a a ≠ 1  thì log a x , log a y , log a 3 z  theo thứ tự lập thành cấp số cộng.

Tính giá trị biểu thức P = 1959 x y + 2019 y z + 60 z x .

A. 2019 2

B. 60

C. 2019

D. 4038

Cho các số thực dương  a 1 , a 2 , a 3 , a 4 theo thứ tự lập thành một cấp số cộng và các số thực dương  b 1 , b 2 , b 3 , b 4 theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Biết rằng  a 1 = b 1 và a 4 = 32 5 b 4 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức  a 2 + a 3 b 2 + b 3 bằng

A.  16 5

B.  11 5

C.  17 5

D.  12 5

Cho ba số thực x, y, z theo thứ tự lập thành một cấp số nhân, đồng thời với mỗi số thực dương a a ≠ 1  thì log a x ,     log a y ,     log a 3 z  theo thứ tự lập thành cấp số cộng.

Tính giá trị biểu thức  P = 1959 x y + 2019 y z + 60 z x

A.  2019 2

B. 60

C. 2019

D. 4038