Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Giá trị lớn nhất của biểu thức P = a 2 b 2 c 2 1 a 3 + 1 b 3 + 1 c 3 + 4 - a 3 + b 3 + c 3 là x y 1 < x , y ∈ ℕ . Hỏi x 3 + y 3 có giá trị là?
A. 35
B. 16
C. 54
D. 10
Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là a, b, c theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Biết tan A 2 tan C 2 = x y ( x , y ∈ N ) , giá trị x + y là:
A. 4
B. 1
C. 2
D. 3
Cho a, b, c theo thứ tự tạo thành cấp số cộng. Giá trị x+y là bao nhiêu biết P = l o g 2 ( a 2 + a b + 2 b 2 + b c + c 2 ) = x l o g 2 ( a 2 + a c + c 2 ) + y ( x , y ∈ N ) .
A. 0
B. 1
C. -1
D. 2
Cho ba số a,b,c,d theo thứ tự tạo thành cấp số nhân với công bội khác 1. Biết tổng ba số hạng đầu bằng 148 9 , đồng thời theo thứ tự đó chúng lần lượt là số hạng thứ nhất, thứ tư và thứ tám của một cấp số cộng. Tính giá trị biểu thức T=a-b+c-d?
A. T= 101 27 x
B. T= 100 27 .
C. T=- 100 27
D. T= - 101 27
Cho ba số thực dương a,b,c theo thứ tự lập thành một cấp số nhân và a+b+c=64. Giá trị biểu thức P = log 2 a b + b c + c a - log 2 a b c bằng
A. 18.
B. 6.
C. 24.
D. 8
Cho ba số thực dương x,y,z theo thứ tự lập thành một cấp số nhân, đồng thời với mỗi số thực dương a a ≠ 1 thì log a x , log a y , log a 3 z theo thứ tự lập thành cấp số cộng.
Tính giá trị biểu thức P = 1959 x y + 2019 y z + 60 z x .
A. 2019 2
B. 60
C. 2019
D. 4038
Biết x,y, x+4 theo thứ tự lập thành cấp số cộng và x+1, y+1, 2y+2 theo thứ tự lập thành cấp số nhân với x, y là số thực dương. Giá trị của x+y là:
A. 3
B. 2
C. 5
D. 4
Cho ba số dương a,b,c có tổng bằng 81 và theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Giá trị biểu thức P = 3 log 3 a b + b c + c a - log 3 a b c bằng
A. 4.
B. 9.
C. 3.
D. 12.
Cho ba số thực x, y, z theo thứ tự lập thành một cấp số nhân, đồng thời với mỗi số thực dương a a ≠ 1 thì log a x , log a y , log a 3 z theo thứ tự lập thành cấp số cộng.
Tính giá trị biểu thức P = 1959 x y + 2019 y z + 60 z x
A. 2019 2
B. 60
C. 2019
D. 4038