Cho bình bình hành ABCD có AB > BC. Đường phân giác góc D cắt AB tại M, đường phân giác góc B cắt CD tại N.
a) Chứng minh AM = CN.
b) Chứng minh tứ giác DMBN là hình bình hành.
c) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của M và N trên BN và DM. Chứng minh hai đoạn thẳng AC và MN cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
a: Xét ΔADM và ΔCBN có
\(\widehat{ADM}=\widehat{CBN}\)
AD=CB
\(\widehat{A}=\widehat{C}\)
Do đó: ΔADM=ΔCBN
Suy ra: AM=CN
Mọi người giúp em phần c với ạ, em cảm ơn
Cho hình bình hành ABCD có AB>BC. Đường phân giác của góc D cắt AB tại M, đường phân giác của góc B cắt CD tại N
a. Chứng minh AM = CN
b. Chứng minh tứ giác DMBN là hình bình hành
c. Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của M và N nên BN và DM. Chứng minh hai đoạn thẳng AC và MN cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
a: Xét ΔADM và ΔCBN có
\(\widehat{ADM}=\widehat{CBN}\)
AD=CB
\(\widehat{A}=\widehat{C}\)
Do đó: ΔADM=ΔCBN
Suy ra: AM=CN
Giúp mình đi
cho hình bình hành ABCD có AB>BC. Đường phân giác của góc D cắt AB tại M, đường phân gicas của góc B cắt CD tại N. a) Chứng minh AM=CN.
b) Chứng minh tứ giác DMBN là hình bình hành.
c) Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của M và N trên BN và DM. Chứng minh hai đoạn thẳng AC và MN cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
a: Xét ΔADM và ΔCBN có
\(\widehat{ADM}=\widehat{CBN}\)
AD=CB
\(\widehat{A}=\widehat{C}\)
Do đó: ΔADM=ΔCBN
Suy ra: AM=CN
Bài 2: cho hình bình hành ABCD có AB>BC, phân giác của góc D cắt AB tại M,phân giác của góc B cắt CD tại N.c/m
a,AM=CN
b,tứ giác DMBN là hình bình hành
cho hình bình hành abcd có ab>bc . đường phân giác của góc d cắt ab tại m đường phân giác góc b cắt cd tại n
a, chuwnngs minh am =cn
b, chưng minh tú giác dmbc là hình bình hành
Cho hình bình hành ABCD . tia phân giác góc B cắt DC tại M , Tia phân giác Của góc D cắt AB tại N: a) chứng minh Tam giác ADN = tam giác CBM b) C/m tứ giác DMBN là hình bình hành c) C/m tức giác AMCN là hình bình hành
a: Xét ΔADN và ΔCBM có
góc A=góc C
AD=CB
góc ADN=góc CBM
=>ΔADN=ΔCBM
b: ΔADN=ΔCBM
=>AN=CM
AN+NB=AB
CM+MD=CD
mà AN=CM và AB=CD
nên NB=MD
mà NB//MD
nên NBMD là hình bình hành
c: Xét tứ giác AMCN có
AN//CM
AN=CM
=>AMCN là hình bình hành
Cho hình bình hành ABCD có đường chéo BD tại M , cắt CD tại E . Từ C kẻ đường thẳng vuông góc BD tại N , cắt AB tại F. Chứng minh rằng : a) tam giác AMD = tam giác CNB b) tứ giác AMCN là hình bình hành c) tứ giác AECF là hình bình hành ( CÓ HÌNH VẼ) GIÚP EM VỚI Ạ EM ĐANG CẦN GẤP
Cho hình bình hành ABCD, tia phân giác của góc D và góc B cắt AB và CD tại M và N
a, CHứng minh DM// BN
b, CHứng minh DMBN là hình bình hành
c, Tia phân giác của góc A cắt DM và BN tại H và G
Tia phân giác của góc C cắt DM và BN tại E và F
CHứng minh HEFG là hình chư nhật
Bạn tự vẽ hình nhá!!!!
a) ABCD là hình bình hành=>góc ADC=góc ABC => góc MBN=góc MDN
Mà: góc MBN= góc BNC( so le trong) => góc BNC=góc MDN => DM//BN
b) Từ phần a ta có:
Xét DMNB có DM//BN
BM//DN (do AB//CD)
=> DMNB là hbh
c) Ta có:
góc AMD= góc MDC(so le trong) => góc ADM= góc AMD=> Tam giác AMD cân tại A
Mà: AH là đường phân giác=> AH là đường cao<=> AH vuông góc với DM (1)
=>AG vuông góc với BN ( do DM//BN) (2)
Tương tự, ta cũng chứng minh được tam giác BNC cân tại C
Mà: CF là đường PG=> CF vuông góc với BN (3)
Từ (1); (2); (3) => HEFG là hcn do có 3 góc vuông
Cho hình bình hành \(ABCD\) (\(AB > BC\)). Tia phân giác của góc \(D\) cắt \(AB\) tại \(E\), tia phân giác của góc \(B\) cắt \(CD\) tại \(F\)
a) Chứng minh \(DE\) // \(BF\)
b) Tứ giác \(DEBF\) là hình gì?
a) Vì \(DE\), \(BF\) là phân giác (gt)
Suy ra \(\widehat {{\rm{ADE}}} = \widehat {{\rm{EDC}}} = \frac{{\widehat {ADC}}}{2}\); \(\widehat {{\rm{EBF}}} = \widehat {{\rm{CBF}}} = \frac{{\widehat {ABC}}}{2}\) (1)
Vì \(ABCD\) là hình bình hành (gt)
Suy ra \(AB\) // \(CD\) và \(\widehat {ADC} = \widehat {ABC}\) (2)
Suy ra \(\widehat {{\rm{AED}}} = \widehat {{\rm{EDC}}}\) (so le trong) (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra \(\widehat {AED} = \widehat {ABF}\)
Mà hai góc ở vị trí đồng vị
Suy ra \(DE\) // \(BF\)
b) Xét tứ giác \(DEBF\) ta có:
\(DE\) // \(BF\) (cmt)
\(BE\) // \(DF\) (do \(AB\) // \(CD\))
Suy ra \(DEBF\) là hình bình hành
