Áp dụng định lý Py-ta-go vào \(\Delta ABC\) ta có:
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{8^2+15^2}=\sqrt{289}=17\left(cm\right)\)

\(\Delta ABC\) vuông tại A có đường trung tuyến AM ứng với cạnh huyền BC nên bằng nửa cạnh huyền BC

\(\Rightarrow AM=\dfrac{1}{2}\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot17=8,5\left(cm\right)\)

Vậy chọn đáp án A

Chọn A

Áp dụng PTG: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=25\left(cm\right)\)

Vì AM là tt ứng ch nên \(AM=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{25}{2}\left(cm\right)\)

Lời giải:

Áp dụng định lý Pitago:

$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{7^2+24^2}=25$ (cm)

Đối với tam giác vuông thì độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng 1 nửa cạnh huyền

CM tính chất trên bạn có thể tham khảo tại đây:
https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-m-la-trung-diem-cua-bc-chung-minh-bc-2am-minh-chua-hoc-3939tinh-chat-duong-trung-tuyen-trong-tam-giac-vuong3939-nen-giai-bth-giup-mik-a.2592190724387

Vậy $ AM=\frac{BC}{2}=12,5$ (cm)

\(AM=\dfrac{\sqrt{AB^2+AC^2}}{2}=\dfrac{25}{2}=12.5\left(cm\right)\)

a) theo py ta go thì BC = 10 (tự tính nha)

trung tuyến AM thì 

AM = BM = MC = 10/2 = 5

câu b từ nha

b) ADME là hình chữ nhật

A = 90 

ADM = 90

=> DM \\ AE

A = MEA = 90

=> DA \\ ME
câu c từ nha

c) ADME là hình vuông

=> DAM = EAM = 45 

=> AM là phân giác DAE

=> AM là phân giác BAC 

mà AM cx là trung tuyến BC 

=> BAC vuông cân tại A 

vậy ABC vuông cân tại A thì ADME là hình vuông

nhớ và kb nha

cần gấp nhé

cần gấp nhé

yhil;

3.

Áp dụng định lý Py-ta-go:

\(AB^2+AC^2=BC^2\\ 6^2+8^2=BC^2\\ 36+64=BC^2\\ 100=BC^2\\ BC=10\left(cm\right)\)

Vì \(AM\)là trung tuyến của \(BC\) nên:

\(AM=\dfrac{1}{2}\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot10=5\)(cm)

b,

Xét tứ giác \(ADME\)

có \(\widehat{A}=\widehat{D}=\widehat{E}=90^o\)

\(\Rightarrow\)Tứ giác \(ADME\) là hình chữ nhật

c,

Ta có: \(BM=MC=\dfrac{1}{2}\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot10=5\)(cm)

Xét \(\Delta AMB\)

Có:

\(AM=MB\left(=5cm\right)\)

\(\Rightarrow\Delta AMB\) là tam giác cân

\(\Rightarrow MD\) là đường trung trực

\(\Rightarrow AD=\dfrac{1}{2}AB\)

Xét \(\Delta AMC\)

Có:

\(AM=MC\left(=5cm\right)\)

\(\Rightarrow\Delta AMC\) là tam giác cân

\(\Rightarrow ME\) là đường trung trực

\(\Rightarrow AE=\dfrac{1}{2}AC\)

Để tứ giác \(ADME\) là hình vuông thì

\(AD=AE\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}AC\\ \Rightarrow AB=AC\)

Vậy \(\Delta ABC\) là tam giác vuông cân thì tứ giác \(ADME\) là hình vuông