Hai mũi nhọn S 1 , S 2 cách nhau 8 cm, gắn ở đầu một cần rung có tần số f = 100 Hz, được đặt cho chạm nhẹ vào mặt một chất lỏng. Tốc độ truyển sóng trên mặt chất lỏng là v = 0,8 m/s. Gõ nhẹ cần rung thì hai điểm S 1 , S 2 dao động theo phương thẳng đứng với phương trình dạng u = Acos2 π ft. Hãy viết phương trình dao động của điểm M trên mặt chất lỏng cách đều S 1 , S 2 một khoảng d = 8 cm.
Ta có : λ = v/f = 80/100 = 0,8cm và d 1 = d 2 = d = 8cm.
Theo Bài 8 (SGK Vật lí 12), ta có :
d 1 + d 2 = 16cm = 20 λ d 2 - d 1 = 0
ta được : u M 1 = 2Acos(200 π t - 20 π )
Hai mũi nhọn S 1 , S 2 cách nhau 8 cm, gắn ở đầu một cần rung có tần số f = 100 Hz, được đặt cho chạm nhẹ vào mặt một chất lỏng. Tốc độ truyển sóng trên mặt chất lỏng là v = 0,8 m/s. Dao động của cần rung được duy trì bằng một nam châm điện. Để được một hệ vân giao thoa ổn định trên mặt chất lỏng, phải tăng khoảng cách S 1 , S 2 một đoạn ít nhất bằng bao nhiêu ? Với khoảng cách ấy thì giữa hai điểm S 1 , S 2 có bao nhiêu gợn sóng hình hypebol ?cm.
Khi hệ vân giao thoa đã ổn định thì trung điểm I của S 1 S 2 lại luôn luôn là cực đại giao thoa. Do đó, ta phải có :
S 1 I = S 2 I = k λ /2 + λ /4 = (2k + 1) λ /4
S 1 S 2 = 2 S 1 I = (2k + 1) λ /2
Ban đầu ta đã có : S 1 S 2 = 8cm = 10 λ = 20 λ /2
Vậy chỉ cần tăng khoảng cách S 1 , S 2 thêm λ /2 tức là 0,4 cm.
Khi đó nếu không kể đường trung trực của S 1 S 2 thì có 20 gợn sóng hình hypebol (vì gợn sóng là quỹ tích những điểm dao động mạnh hơn cả).
Hai mũi nhọn A, B cách nhau 8 cm gắn vào đầu một cần rung có tần số f=100 Hz, đặt chạm nhẹ vào mặt một chất lỏng. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng v=0,8 m/s. Hai nguồn A, B dao động theo phương thẳng đứng với cùng phương trình u A = u B = acosωt cm. Một điểm M trên mặt chất lỏng cách đều A, B một khoảng d= 8cm. Tìm trên đường trung trực của AB một điểm M 2 gần M 1 nhất và dao động cùng pha với M 1
A. MM 2 = 0 , 2 cm , MM 1 = 0 , 4 cm
B. MM 2 = 0 , 91 cm , MM 1 = 0 , 94 cm
C. MM 2 = 9 , 1 cm , MM 1 = 9 , 4 cm
D. MM 2 = 2 cm , MM 1 = 4 cm
Chọn đáp án B
Ta có phương trình giao thoa sóng trên đường trung trực của S 1 S 2 là:
theo giả thuyết hai sóng cùng pha trên đường trung trực nên ta có
Hai mũi nhọn S1, S2 ban đầu cách nhau 8cm gắn ở đầu một cần rung có tần số f = 100Hz, được đặt chạm nhẹ vào mặt nước. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là v = 0,8 m/s. Điểm M1 cách đều S1, S2 một khoảng d = 8cm. Tìm trên đường trung trực của S1, S2 điểm M2 gần M1 nhất và dao động cùng pha với M1?
A. 0,91 cm
B. 0,92 cm
C. 0,9 cm
D. 0,93 cm
Bước sóng: \(\lambda=\frac{v}{f}=\frac{80}{100}=0,8\)(cm).
M2 cùng pha với M1 nên: \(d_2-d_1=k\lambda\)
Do M2 gần M1 nhất nên \(k=\pm1\Rightarrow d_2-d_1 =\pm0,8\)cm.
TH1: k=1 \(\Rightarrow d_2-d_1=0,8 \Rightarrow d_2=8,8\)cm \(\Rightarrow x= M_2O-M_1O=\sqrt{8,8^2-4^2}-\sqrt{8^2-4^2}=0,91\)cm.
TH1: k=-1 \(\Rightarrow d_2-d_1=-0,8 \Rightarrow d_2=7,2\)cm \(\Rightarrow x= M_2O-M_1O=\sqrt{8^2-4^2}-\sqrt{7,2^2-4^2}=0,94\)cm.
Như vậy x nhỏ nhất ứng với TH1, khi đó M2 cách M1 khoảng nhỏ nhất là 0,91cm.
Đáp án: A
Bạn cho mình hỏi tại sao M2 cùng pha với M1 thì: d2 - d1 = k\(\lambda\)
Giả sử ban phương trình dao động của 2 nguồn: \(u_1=u_2=A\cos(\omega t)\)
Điểm M cách đều 2 nguồn 1 khoảng d có phương trình:
\(u_M=u_{M1}+u_{M2}\)
\(u_{M1}\) là phương trình do nguồn S1 truyền đến, có: \(u_{M1}=A\cos(\omega t - \frac{2\pi d}{\lambda})\)
\(u_{M2}\) là phương trình do nguồn S2 truyền đến, có: \(u_{M2}=A\cos(\omega t - \frac{2\pi d}{\lambda})\)Suy ra \(u_{M}=2A\cos(\omega t - \frac{2\pi d}{\lambda})\)Vậy M trễ pha với 2 nguồn là \(\frac{2\pi d}{\lambda}\)Tương tự, M1 trễ pha với 2 nguồn là \(\frac{2\pi d_1}{\lambda}\) , M2 trễ pha với 2 nguồn là \(\frac{2\pi d_2}{\lambda}\)Do đó, M1 và M2 lệch pha nhau: \(\frac{2\pi (d_2 - d_1)}{\lambda}\)Do vậy, M1 cùng pha với M2 khi \(\frac{2\pi (d_2 - d_1)}{\lambda}=k2\pi\) => \(d_2-d_1=k\lambda\)
Hai mũi nhọn S1 S2 cách nhau 8 cm, gắn ở đầu một cầu rung có tần số ƒ = 100Hz được đặt cho chạm nhẹ vào mặt một chất lỏng. Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là v = 0,8m/s. Gõ nhẹ cho cần rung thì 2 điểm S1S2 dao động theo phương thẳng đứng với phương trình dạng u = acos(2πƒt). Phương trình dao động của điểm M trên mặt chất lỏng cách đều S1S2 một khoảng d = 8cm
A. uM = 2acos(200πt – 20π)
B. uM = acos(200πt)
C. uM = 2acos(200πt)
D. uM = acos(200πt + 20π)
Đáp án: A
HD Giải: λ = 80 100 = 0,8cm
= 2acos(200πt – 20π)
Hai mũi nhọn S1. S2 cách nhau 8 cm, gắn ở đầu một cầu rung có tần số f = 100 Hz được đặt sao cho chạm nhẹ vào mặt một chất lỏng. Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là v = 0,8 m/s. Gõ nhẹ cho cần rung thì 2 điểm S1S2 dao động theo phương thẳng đứng với phương trình dạng \(u=a\cos(2 \pi f t) \). Phương trình dao động của điểm M trên mặt chất lỏng cách đều S1S2 một khoảng d = 8cm.
A.uM = acos (200πt - 20π).
B.uM = 2acos(200πt).
C.uM = 2acos (200πt – π/2).
D.uM = acos(200πt + 20π).
\(\lambda = v/f = 0.8/100 = 0.008m = 0.8cm.\)
\( A_M = |2a\cos\pi(\frac{d_2-d_1}{\lambda}-\frac{\triangle\varphi}{2\pi})| = |2a\cos\pi(\frac{0}{\lambda}-\frac{0}{2\pi})| = |2a| = 2a.\)
\(u_M = A_M\cos(2\pi ft - \pi\frac{d_2+d_1}{\lambda}+\frac{\varphi_1+\varphi_2}{2})\\= A_M\cos(200\pi t - \pi\frac{8+8}{0.8}+\frac{0}{2})= 2a\cos(200\pi t - \pi\frac{8+8}{0.8})= 2a\cos(200\pi t-20\pi)=2a\cos(200\pi t)\)
Một âm thoa, ở đầu có gắn một mũi nhọn, mũi nhọn này tiếp xúc nhẹ với mặt một chất lỏng. Gõ nhẹ cho âm thoa rung động, thì thấy khoảng cách ngắn nhất từ một gợn sóng mà ta xét (coi như gợn sóng thứ nhất) đến gợn thứ 11 là 2 cm. Tần số của âm thoa là 100 Hz. Tính tốc độ truyền sóng.
Theo bài ra ta có : λ = 2/10 = 0,2cm ⇒ v = λ f = 0,2.100 = 20cm/s
Vậy tốc độ truyền sóng v = 20 cm/s
Hai mũi nhọn S 1 , S 2 cách nhau 8cm gắn vào một cầu rung có tần số f = 100Hz, đặt chạm nhẹ vào mặt một chất lỏng. Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng v = 0,8 m/s. Hai nguồn S 1 , S 2 dao động theo phương thẳng đứng có phương trình u S 1 = u S 2 = acosωt. Biết phương trình dao động của điểm M 1 trên mặt chất lỏng cách đều S 1 , S 2 là u M I = 2acos(ωt -20π). Trên đường trung trực của S 1 , S 2 điểm M 2 gần nhất và dao động pha với M 2 cách M 1 đoạn
A. 0,91 cm
B. 0,94 cm
C. 0,8 cm
D. 0,84 cm
Đáp án C
Bước sóng của sóng 
Ta có
Để
M
2
cùng pha với
M
1
thì 
để
M
1
M
2
nhỏ nhất thì 
hoặc 
Khoảng cách giữa M 1 và M 2 :
Hai mũi nhọn S1, S2 cách nhau 8cm gắn vào một cầu rung có tần số f = 100Hz, đặt chạm nhẹ vào mặt một chất lỏng. Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng v = 0,8 m/s. Hai nguồn S1, S2 dao động theo phương thẳng đứng có phương trình uS1 = uS2 = acosωt. Biết phương trình dao động của điểm M1 trên mặt chất lỏng cách đều S1, S2 là uMI = 2acos(ωt -20π). Trên đường trung trực của S1, S2 điểm M2 gần nhất và dao động pha với M2 cách M1 đoạn
A. 0,91 cm.
B. 0,94 cm.
C. 0,8 cm.
D. 0,84 cm.
