Chọn C.

a) Vì x = 3 thì hàm số y = 2x + b có giá trị bằng 11 nên thay x = 3, y = 11 vào hàm số y = 2x = b, ta được:

\(11 = 2.3 + b \Rightarrow b = 5\)

Vậy hàm số đã cho là: y = 2x + 5

* Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 5

Cho x = 0 thì y = 5, ta được điểm A(0; 5) thuộc đồ thị hàm số y = 2x + 5

Cho x = -1 thì y = 3, ta được điểm B(-1; 3) thuộc đồ thị hàm số y = 2x + 5

Vậy đồ thị hàm số y = 2x + 5 là đường thẳng đi qua hai điểm A(0; 5) và B(-1; 3)

b) Thay tọa độ điểm A(-2; 2) vào hàm số y = ax + 6 ta được:

2 = a.(-2) + b suy ra a = 2

Hàm số đã cho là: y = 2x + 6

Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 6

- Cho x = 0 thì y = 6 ta được điểm C(0; 6) thuộc đồ thị hàm số y = 2x + 6

- Cho y = 0 thì x = -3, ta được điểm D(-3; 0) thuộc đồ thị hàm số y = 2x + 6

Vậy đồ thị hàm số y = 2x + 6 là đường thẳng đi qua điểm C(0; 6) và D(-3; 0)

1. Đồ thị của hàm số đi qua điểm \(M\left(2;3\right)\) nên giá trị hoành độ và tung độ của \(M\) là nghiệm của phương trình đường thẳng trên, tức:

\(3=m\cdot2+m-6\Leftrightarrow m=3\left(TM\right)\)

2. Đồ thị hàm số song song với đường thẳng \(\left(d\right):y=3x+2\), khi: \(\left\{{}\begin{matrix}m=3\\m-6\ne2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=3\\m\ne8\end{matrix}\right.\Rightarrow m=3\left(TM\right)\)

3. Gọi \(P\left(x_0;y_0\right)\) là điểm cố định mà đồ thị hàm số đi qua với mọi giá trị \(m\).

Khi đó: \(mx_0+m-6=y_0\Leftrightarrow\left(x_0+1\right)m-\left(y_0+6\right)=0\left(I\right)\)

Suy ra, phương trình \(\left(I\right)\) có vô số nghiệm, điều này xảy ra khi: \(\left\{{}\begin{matrix}x_0+1=0\\y_0+6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=-1\\y_0=-6\end{matrix}\right.\).

Vậy: Điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua với mọi giá trị \(m\) là \(P\left(-1;-6\right)\).

M thuộc đồ thị hs y = 2x + 5 => y_M = 2x_M + 5

M thuộc đths y = x + 3 => y_M = x_M+ 3 

=> 2x_M + 5 = x_M + 3 => 2x_M - x_M = 3 -5 => x_M = -2

=> y_M = x_M + 3 = -2 + 3 = 1

Vậy M(1;-2)

a) đths y=ax+2 đi qua M(1;3)

=> 3=a+2 <=> a=1

b)

c) Gọi A,B lần lượt là giao điểm của đường thẳng y=x+2 với Ox và Oy

Dễ thấy : \(\Delta AOB\) cân tại O => BAO^ = 45o

KL: a=1

BAO^ = 45o