Cho z 1 , z 2 , z 3 , z 4 là bốn nghiệm của phương trình z − 1 2 z − i 4 = 1 . Tính giá trị của biểu thức P = z 1 2 + 1 z 2 2 + 1 z 3 2 + 1 z 4 2 + 1
A. P = 17 9
B. P = − 17 9
C. P = 425
D. P = − 425
Những câu hỏi liên quan
Cho số phức z thỏa mãn \(z^6-z^5+z^4-z^3+z^2-z+1=0\)Tìm phần thực của \(w=z\left(z^2-z+1\right)\)
Cho số phức z(1-2i)(4-3i)-2+8i. Cho các phát biểu sau: (1) Modun của z là một số nguyên tố (2) z có phần thực và phần ảo đều âm (3) z là số thuần thực (4) Số phức liên hợp của z có phần ảo là 3i Số phát biểu sai là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Đọc tiếp
Cho số phức z=(1-2i)(4-3i)-2+8i. Cho các phát biểu sau:
(1) Modun của z là một số nguyên tố
(2) z có phần thực và phần ảo đều âm
(3) z là số thuần thực
(4) Số phức liên hợp của z có phần ảo là 3i
Số phát biểu sai là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Đáp án B.
Ta có: Phần thực: –4, phần ảo: –3
Hai ý (3) và (4) sai.
Đúng 0
Bình luận (0)
1, Phân tích thành nhân tử: 8(x + y + z)^2 - (x + y)^3 - (y + z)^3 - (z + x)^32, a, Phân tích thành nhân tử: 2x^2y^2 + 2y^2z^2 + 2z^2x^2 - x^4 - y^4 - z^4b, Chứng minh rằng nếu x, y, x là ba cạnh của 1 tam giác thì A 03, Cho x, y, x là độ dài 3 cạnh của một tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu x, y, z thỏa mãn các đẳng thức sau thì tam giác ABC là tam giác đều:a, (x + y+ z)^2 3(xy + yz + zx)b, (x + y)(y + z)(z + x) 8xyzc, (x - y)^2 + (y - z)^2 + (z - x)^2 (x + y - 2z)^2 + (y + z - 2x)^2 + (z +...
Đọc tiếp
1, Phân tích thành nhân tử: 8(x + y + z)^2 - (x + y)^3 - (y + z)^3 - (z + x)^3
2,
a, Phân tích thành nhân tử: 2x^2y^2 + 2y^2z^2 + 2z^2x^2 - x^4 - y^4 - z^4
b, Chứng minh rằng nếu x, y, x là ba cạnh của 1 tam giác thì A > 0
3, Cho x, y, x là độ dài 3 cạnh của một tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu x, y, z thỏa mãn các đẳng thức sau thì tam giác ABC là tam giác đều:
a, (x + y+ z)^2 = 3(xy + yz + zx)
b, (x + y)(y + z)(z + x) = 8xyz
c, (x - y)^2 + (y - z)^2 + (z - x)^2 = (x + y - 2z)^2 + (y + z - 2x)^2 + (z + x - 2y)^2
d, (1 + x/z)(1 + z/y)(1 + y/x) = 8
4,
a, Cho 3 số a, b, c thỏa mãn b < c; abc < 0; a + c = 0. Hãy so sánh (a + b - c)(b + c - a)(c + a -b) và (c - b)(b - a)(a - c)
b, Cho x, y, z, t là các số nguyên dương thỏa mãn x + z = y + t; xz 1 = yt. Chứng minh y = t và x, y, z là 3 số nguyên liên tiếp
5, Chứng minh rằng mọi x, y, z thuộc Z thì giá trị của các đa thức sau là 1 số chính phương
a, A = (x + y)(x + 2y)(x + 3y)(x + 4y) + y^4
b, B = (xy + yz + zx)^2 + (x + y + z)^2 . (x^2 + y^2 + z^2)
mày hỏi vả bài kiểm tra à thằng điên
Xem thêm câu trả lời
1. tìm GTNN của (x-1)^4+(x+3)^4
2. cho x,y,z là các số thực thỏa mãn: x+y+z=x^3+y^3+z^3=1
tình gt của A=x^2015+y^2015+z^2015
Cho \(x,y,z\ge0,x+y+z=2\)
CMR: \(x^2y+y^2z+z^2x\le x^3+y^3+z^3\le1+\dfrac{1}{2}\left(x^4+y^4+z^4\right)\)
BĐT bên trái rất đơn giản, chỉ cần áp dụng:
\(x^3+x^3+y^3\ge3x^2y\) ; tương tự và cộng lại và được
Ta chứng minh BĐT bên phải:
\(\Leftrightarrow x^4+y^4+z^4+2\ge2\left(x^3+y^3+z^3\right)=\left(x+y+z\right)\left(x^3+y^3+z^3\right)\)
\(\Leftrightarrow2\ge x^3\left(y+z\right)+y^3\left(z+x\right)+z^3\left(x+y\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{8}\left(x+y+z\right)^4\ge x^3\left(y+z\right)+y^3\left(z+x\right)+z^3\left(x+y\right)\)
Thật vậy, ta có:
\(\dfrac{1}{8}\left(x+y+z\right)^4=\dfrac{1}{8}\left[x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+zx\right)\right]^2\)
\(\ge\dfrac{1}{8}.4\left(x^2+y^2+z^2\right).2\left(xy+yz+zx\right)=\left(x^2+y^2+z^2\right)\left(xy+yz+zx\right)\)
\(=x^3\left(y+z\right)+y^3\left(z+x\right)+z^3\left(x+y\right)+xyz\left(x+y+z\right)\)
\(\ge x^3\left(y+z\right)+y^3\left(z+x\right)+z^3\left(x+y\right)\) (đpcm)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x;y;z\right)=\left(0;1;1\right)\) và hoán vị
Đúng 1
Bình luận (0)
cho x^2 bằng y^2+4*z^2 chứngminh (5*x-3*y+8*z)(5*x-3*y-8*z)+1 là số dương
Cho em hỏi câu này làm thế nào ạ.
a, Cho pt: Z3 - (4+i)Z2 + (3+8i) Z-15i 0 có 3 nghiệm z1, z2,z3 tìm left|z_1right|^2+left|z_2right|^2+left|z_3right|^2
b, Z4-Z3-2Z2+6Z-4 0 có 4 nghiệm Z1,Z2,Z3,Z4
Tổng dfrac{1}{z_1^2}+dfrac{1}{z_2^2}+dfrac{1}{z_3^2}+dfrac{1}{z_4^2}
Đọc tiếp
Cho em hỏi câu này làm thế nào ạ.
a, Cho pt: Z3 - (4+i)Z2 + (3+8i) Z-15i = 0 có 3 nghiệm z1, z2,z3 tìm \(\left|z_1\right|^2+\left|z_2\right|^2+\left|z_3\right|^2\)
b, Z4-Z3-2Z2+6Z-4 =0 có 4 nghiệm Z1,Z2,Z3,Z4
Tổng \(\dfrac{1}{z_1^2}+\dfrac{1}{z_2^2}+\dfrac{1}{z_3^2}+\dfrac{1}{z_4^2}\)
1)Phân tích thành nhân tử:a. (((x^2)+(y^2))^2)((y^2)-(x^2))+(((y^2)+(z^2))^2)((z^2)-(y^2))+(((z^2)+(x^2))^2)((x^2)-(z^2))b. ((x-a)^4)+4a^4c. (x^4)-(8x^2)+4d. (x^8)+(x^4)+1e. x((y^2)-(z^2))+y((z^2)-(x^2))+z((x^2)-(y^2))f. (8x^3)(y+z)-(y^3)(z+2x)-(z^3)(2x-y)g. (12x-1)(6x-1)(4x-1)(3x-1)-52) Cho (a^3)+(b^3)+(c^3)3abc và abc khác 0. Tính A(1+a/b)(1+b/c)(1+c/a).3) Rút gọn phân thức:((x^3)+(y^3)+(z^3)-3xyz)/(((x-y)^2)+((y-z)^2)+((z-x)^2))
Đọc tiếp
1)Phân tích thành nhân tử:
a. (((x^2)+(y^2))^2)((y^2)-(x^2))+(((y^2)+(z^2))^2)((z^2)-(y^2))+(((z^2)+(x^2))^2)((x^2)-(z^2))
b. ((x-a)^4)+4a^4
c. (x^4)-(8x^2)+4
d. (x^8)+(x^4)+1
e. x((y^2)-(z^2))+y((z^2)-(x^2))+z((x^2)-(y^2))
f. (8x^3)(y+z)-(y^3)(z+2x)-(z^3)(2x-y)
g. (12x-1)(6x-1)(4x-1)(3x-1)-5
2) Cho (a^3)+(b^3)+(c^3)=3abc và abc khác 0. Tính A=(1+a/b)(1+b/c)(1+c/a).
3) Rút gọn phân thức:
((x^3)+(y^3)+(z^3)-3xyz)/(((x-y)^2)+((y-z)^2)+((z-x)^2))
Cho số phức z thoả mãn |z-1-i|=1 Khi 3|z|=2|z-4-4i| đạt giá trị lớn nhất. Tính |z|
A. 2 - 1
B. 2
C. 2 + 1
D. 3
Đặt 
Khi đó
Dấu bằng đạt tại
Chọn đáp án B.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho số phức
z
1
-
2
i
4
-
3
i
-
2
+
8
i
.Cho các phát biểu sau:(1) Modun của z là một số nguyên tốc(2) z có phần thực và phần ảo đều âm(3) z là số thuần thực(4) Số phức liên hợp của z có phần ảo là 3iSố phát biểu sai là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Đọc tiếp
Cho số phức z = 1 - 2 i 4 - 3 i - 2 + 8 i .Cho các phát biểu sau:
(1) Modun của z là một số nguyên tốc
(2) z có phần thực và phần ảo đều âm
(3) z là số thuần thực
(4) Số phức liên hợp của z có phần ảo là 3i
Số phát biểu sai là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
