Đáp án D

Giả sử cấp số nhân có công bội là q.

Ta có:  u 9 = u 1 q 8 = 768 ⇔ 3 q 8 = 768 ⇔ q = ± 2

u 5 = u 1 q 4 = 3. ± 2 = 48

Đáp án D

Xét cấp số nhân u n : u 1 = 1 u 6 = − 243  với công bội là q.

Ta có   u 6 = u 1 . q 5 ⇔ q 5 = − 243 ⇒ q = − 3

Vậy bốn số hạng đó là  −3; 9; −27; 81.

Chọn A

Nếu xen 4 số vào giữa hai số để được một cấp số cộng thì cấp số cộng đó có 6 số hạng.

Theo đầu bài

Ta có:  u 1 = 4 ; u 6 = 40

⇒ 40 = 4 + 5. d ⇒ d = 7 , 2

Vậy 4 số thêm vào là:11,2; 18,4; 25,6; 32,8

a) Giả sử số đo bốn góc của tứ giác lần lượt là \({u_1},{u_1}.q,{u_1}.{q^2},{u_1}.{q^3}\left( {{u_1},q > 0} \right)\).

Tổng số đo bốn góc của một tứ giác bằng \({360^ \circ }\) nên ta có phương trình:

\({u_1} + {u_1}.q + {u_1}.{q^2} + {u_1}.{q^3} = 360 \Leftrightarrow {u_1}\left( {1 + q + {q^2} + {q^3}} \right) = 360\left( 1 \right)\)

Số đo của góc lớn nhất gấp 8 lần số đo của góc nhỏ nhất nên ta có phương trình:

\(\frac{{{u_1}.{q^3}}}{{{u_1}}} = 8 \Leftrightarrow {q^3} = 8 \Leftrightarrow q = 2\left( 2 \right)\)

Thế (2) vào (1) ta có: \({u_1}\left( {1 + 2 + {2^2} + {2^3}} \right) = 360 \Leftrightarrow {u_1} = 24\)

Vậy số đo bốn góc của tứ giác đó là: \({24^ \circ };{24^ \circ }.2 = {48^ \circ };{24^ \circ }{.2^2} = {96^ \circ };{24^ \circ }{.2^3} = {192^ \circ }\).

b) Giả sử cấp số nhân đó có số hạng đầu \({u_1}\) và công bội \(q\).

Theo đề bài ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} =  - 2\\{u_8} = 256\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} =  - 2\\{u_1}.{q^7} = 256\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} =  - 2\\{q^7} =  - 128\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} =  - 2\\q =  - 2\end{array} \right.\).

Vậy ta cần viết thêm sáu số là:

\( - 2.\left( { - 2} \right) = 4;4.\left( { - 2} \right) =  - 8;\left( { - 8} \right).\left( { - 2} \right) = 16;16.\left( { - 2} \right) =  - 32;\left( { - 32} \right).\left( { - 2} \right) = 64;64.\left( { - 2} \right) =  - 128\)

Số hạng thứ 15 của cấp số nhân là: \({u_{15}} = {u_1}.{q^{14}} =  - 2.{\left( { - 2} \right)^{14}} =  - 32768\).

Chọn C.

Gọi u₁; u₂; u₃ theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân.

Theo đề: u₁ – 1; u₂; u₃ – 19  theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng.

Ta có: 

Lấy  ⇔ 4(1 + q + q²) = 13(1 – 2q + q²)

⇔ 9q² – 30q + 9 = 0 ⇔ q = 3 ∨  q = 1/3

Vì  u₁; u₂; u₃ theo thứ tự lập thành cấp số nhân tăng dần nên chọn q = 3 khi đó u₁ = 5

Do đó u₁ = 5; u₂ = 15; u₃ = 45 

Vậy số lớn nhất trong 3 số là 45.