Đáp án B

Ban đầu năng lượng của hệ là  W = 1 2 k A 2 với  A = 12 c m ;   k = k 1 . k 2 k 1 + k 2 = 2 3 k 2

→ W = 1 3 k 2 A 2

Khi  W đ = W t = W 2 = 1 6 k 2 A 2  lúc này độ giãn tổng cộng hai lò xo là  x 1 + x 2 = A 2 và  k 1 k 2 = x 2 x 1 = 2 → x 2 = 2 A 3 2

Khi giữ điểm nối giữa hai lò xo thì năng lượng của hệ là

W   ' = W đ + W t 2 = 1 6 k 2 A 2 + 1 9 k 2 A 2 = 5 18 k 2 A 2 ↔ 1 2 k 2 A 2 = 5 18 k 2 A 2 → A ' = 4 5  cm

Chọn đáp án A

Ta có 

N/m

Khi vật cân bằng 

Khiều dài lò xo khi vật cân bằng 

Lò xo ghép song song:

Ta có  Δ l = Δ l 1 = Δ l 2 F = F 1 = F 2

Mà  F = F 1 + F 2   ⇒ k Δ l = k 1 . Δ l 1 + k 2 . Δ l 2

⇒ k = k 1 + k 2 = 100 + 150 = 250 ( N / m )

Khi vật cân bằng P = F d h ⇒ m g = k . Δ l

⇒ 1.10 = 250. Δ l ⇒ Δ l = 0 , 04 m = 4 c m

Khiều dài lò xo khi vật cân bằng 

l c b = l 0 + Δ l = 20 + 4 = 24 c m

Chọn B

+ Sau khi cắt sợi dây, con lắc mới gồm lò xo và vật M có vị trí cân bằng mới O₁ cách vị trí cân bằng của con lắc cũ O gồm lò xo và vật M+m một đoạn bằng độ giãn của lò xo do vật m gây ra.

+ Việc cắt sợi dây làm cho vật M dao động tương tự như cách kích thích dao động cho vật M bằng cách từ vị trí cân bằng O₁ kéo vật M theo phương thẳng đứng xuống dưới tới vị trí O rồi thả nhẹ nên O₁O bằng biên độ dao động của con lắc mới.

=> A = O₁O = mg/k.

Chọn đáp án D.

Tốc độ cực đại bằng tích tần số góc và biên độ

→ v max = A ω = A k m .

Trường hợp hai lò xo mắc nối tiếp.

Tác dụng cho hai lò xo cùng một lực F.

Độ dãn của lò xo 1: \(x_1=\dfrac{F_1}{k_1}=\dfrac{F}{k_1}\)

Độ dãn của lò xo 2: \(x_2=\dfrac{F_2}{k_2}=\dfrac{F}{k_2}\)

Lò xo nối tiếp \(\Rightarrow x=x_1+x_2\)

\(\Rightarrow\dfrac{F}{k}=\dfrac{F}{k_1}+\dfrac{F}{k_2}\Rightarrow\dfrac{1}{k}=\dfrac{1}{k_1}+\dfrac{1}{k_2}\) (đpcm)