Question

Cho hai lò xo có độ cứng lần lượt là \(k_1,k_2\). Mắc hai lò xo nối tiếp nhau. Chứng minh độ cứng \(k\) của lò xo tương đương được xác định bởi hệ thức: \(\dfrac{1}{k}=\dfrac{1}{k_1}+\dfrac{1}{k_2}\).

Answer 1

Trường hợp hai lò xo mắc nối tiếp.

Tác dụng cho hai lò xo cùng một lực F.

Độ dãn của lò xo 1: \(x_1=\dfrac{F_1}{k_1}=\dfrac{F}{k_1}\)

Độ dãn của lò xo 2: \(x_2=\dfrac{F_2}{k_2}=\dfrac{F}{k_2}\)

Lò xo nối tiếp \(\Rightarrow x=x_1+x_2\)

\(\Rightarrow\dfrac{F}{k}=\dfrac{F}{k_1}+\dfrac{F}{k_2}\Rightarrow\dfrac{1}{k}=\dfrac{1}{k_1}+\dfrac{1}{k_2}\) (đpcm)