Cho khai triển P x = 1 + x 1 + 2 x . . . 1 + 2017 x = a 0 + a 1 x + . . . + a 2017 x 2017 .
Tính giá trị biểu thức T = a 2 + 1 2 1 2 + 2 2 + . . . + 2017 2
A. 2016 . 2017 2 2
B. 2017 . 2018 2 2
C. 1 2 . 2016 . 2017 2 2
D. 1 2 . 2017 . 2018 2 2
Những câu hỏi liên quan
Cho khai triển T
1
+
x
-
x
2018
2019
+
(
1
-
x
+
x
2019
)
2018
. Hệ số của số hạng chứa x trong khai triển bằng A. 0 B....
Đọc tiếp
Cho khai triển T = 1 + x - x 2018 2019 + ( 1 - x + x 2019 ) 2018 . Hệ số của số hạng chứa x trong khai triển bằng
A. 0
B. 1
C. 4
D. 4037
Chọn B
Cách 1:
Với 
Theo đề bài: 
Hệ số của số hạng chứa x trong khai triển T là:
Cách 2:
Ta có:
1
+
x
-
x
2018
2019
(với m = 4074342) (*)
Lấy đạo hàm hai vế của (*) theo biến x:
Với x = 0, ta được: 2019 = a 1 .
Tương tự:
1
-
x
+
x
2019
2018
Lấy đạo hàm hai vế của (**) theo biến x:
Với x = 0, ta được: -2018 = b 1
Hệ số của số hạng chứa x trong khai triển là: 
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho khai triển (2x-1)^6.(3x^2+1)^5 . Tìm số hạng chứa x^4 trong khai triển .
\(\left(2x-1\right)^6\left(3x^2+1\right)^5=\sum\limits^6_{k=0}C_6^k\left(2x\right)^k\left(-1\right)^{6-k}\sum\limits^5_{i=0}C_5^i\left(3x^2\right)^i\)
\(=\sum\limits^6_{k=0}\sum\limits^5_{i=0}C_6^k.C_5^i.\left(-1\right)^{6-k}.2^k.3^i.x^{k+2i}\)
Số hạng chứa \(x^4\) thỏa mãn:
\(\left\{{}\begin{matrix}0\le k\le6\\0\le i\le5\\k+2i=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(i;k\right)=\left(0;4\right);\left(1;2\right);\left(2;0\right)\)
Hệ số:
\(C_6^4.C_5^0\left(-1\right)^4.2^4.3^0+C_6^2C_5^1\left(-1\right)^2.2^2.3^1+C_6^0.C_5^2.\left(-1\right)^0.2^0.3^2=...\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét khai triển \(\left(2x+\frac{1}{x}\right)^{20}\)
a) Viết số hạng thứ k + 1 trong khai triển
b) Số hạng nào trong khai triển không chứa x
c) Xác định hệ số \(x^4\)trong khai triển
Cái này tui chưa học đâu nha bạn iu
kkakakkakakakaka
23 tháng 4 2023 lúc 9:50
1. Hệ số của x^5 trong khai triển xleft(1-xright)^4+x^2left(1-2xright)^4 là:A. 1 B. 24 C. 32 D. -312. Cho khai triển left(1+2xright)^5a_0+a_1x+a_2x^2+...+a_5x^5. Tính tổng các hệ số trong khai triển trên?A. 5 B. 243 C. 256 D. 13. Hệ số của số hạng thứ ba trong khai triển left(x-1right)^5 là:A. 1 B. 5 C. 12 ...
Đọc tiếp
1. Hệ số của \(x^5\) trong khai triển \(x\left(1-x\right)^4+x^2\left(1-2x\right)^4\) là:
A. 1 B. 24 C. 32 D. -31
2. Cho khai triển \(\left(1+2x\right)^5=a_0+a_1x+a_2x^2+...+a_5x^5.\) Tính tổng các hệ số trong khai triển trên?
A. 5 B. 243 C. 256 D. 1
3. Hệ số của số hạng thứ ba trong khai triển \(\left(x-1\right)^5\) là:
A. 1 B. 5 C. 12 D.10
15. Số hạng chính giữa trong khai triển (3x + 2y)^4 là?
18. Tìm hệ số của x^7 trong khai triển : h(x)= x(2 + 3x)^9 là?
19. Tìm hệ số của x^7 trong khai triển g(x)= (1+x)^7 + (1-x)^8 + (2+x)^9 là?
15/ Mũ 4=> có 4+1=5 số hạng=> số hạng chính giữa là: \(C^2_4.3^{4-2}.x^2.2^2y^2=58x^2y^2\)
18/ \(x.x^k=x^7\Rightarrow k=6\)
\(C^6_9.3^6.2^3=489888\)
19/ \(C^7_7+C^7_8.\left(-1\right)^7+C^7_9.2^2=...\)
Đúng 1
Bình luận (3)
Cho khai triển
1
+
x
+
x
2
n
a
0
+
a
1
x
+
a
2
x
2
+
.
.
.
+
a
2...
Đọc tiếp
Cho khai triển 1 + x + x 2 n = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + . . . + a 2 n x 2 n , biết a 2 11 = a 3 42 . Tìm số hạng chứa x 3 trong khai triển trên.
A. 210
B. 55
C. 615
D. 265
Cho khai triển
x
+
2
x
6
với
x
0
. Tìm hệ số của số hạng chứa
x
3
trong khai triển trên. A. 80 B. 160 C. 240 D. 60
Đọc tiếp
Cho khai triển x + 2 x 6 với x > 0 . Tìm hệ số của số hạng chứa x 3 trong khai triển trên.
A. 80
B. 160
C. 240
D. 60
Đáp án là B
Ta có: x + 2 x 6 = ∑ k = 0 6 C 6 k 2 k x 6 − 3 2 k
Do đó số hạng chứa x 3 trong khai triển ứng với k thỏa mãn: 6 − 3 2 k = 3 ⇔ k = 2
Hệ số của x 3 trong khai triển là: C 6 2 2 2 = 60
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho khai triển
x
+
2
x
6
với x0. Tìm hệ số của số hạng chứa
x
3
trong khai triển trên. A. 80 B. 160 C. 240 D. 60
Đọc tiếp
Cho khai triển x + 2 x 6 với x>0. Tìm hệ số của số hạng chứa x 3 trong khai triển trên.
A. 80
B. 160
C. 240
D. 60
Cho n là số nguyên dương thỏa mãn
A
n
2
-
3
C
n
n
-
1
11
n
. Xét khai triển
P
x
x
-
2
n...
Đọc tiếp
Cho n là số nguyên dương thỏa mãn A n 2 - 3 C n n - 1 = 11 n . Xét khai triển P x = x - 2 n . Hệ số chứa x 10 trong khai triển là:
A. 384384
B. -3075072
C. -96096
D. 3075072
Cho n là số nguyên dương thỏa mãn
A
n
2
-
3
C
n
n
-
1
11
n
. Xét khai triển
P
x...
Đọc tiếp
Cho n là số nguyên dương thỏa mãn A n 2 - 3 C n n - 1 = 11 n . Xét khai triển P x = x - 2 n . Hệ số chứa x 10 trong khai triển là:
A. 384384
B. - 3075072
C. - 96096
D. 3075072
Đáp án C
Phương pháp:
+) Công thức khai triển nhị thức Newton: 
+) 
Cách giải:
Với n =15: 
Hệ số chứa
x
10
ứng với i = 10 và bằng 
Đúng 0
Bình luận (0)