a) Ta có: \(\widehat{AOB}\) và \(\widehat{BOC}\) là hai góc kề bù(gt)

nên \(\widehat{AOB}+\widehat{BOC}=180^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{AOB}+5\cdot\widehat{AOB}=180^0\)

\(\Leftrightarrow6\cdot\widehat{AOB}=180^0\)

hay \(\widehat{AOB}=30^0\)

Ta có: \(\widehat{BOC}=5\cdot\widehat{AOB}\)(gt)

nên \(\widehat{BOC}=5\cdot30^0\)

hay \(\widehat{BOC}=150^0\)

Vậy: \(\widehat{AOB}=30^0\); \(\widehat{BOC}=150^0\)

b) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OC, ta có: \(\widehat{DOB}< \widehat{BOC}\left(75^0< 150^0\right)\)

nên tia OD nằm giữa hai tia OB và OC

\(\Leftrightarrow\widehat{COD}+\widehat{BOD}=\widehat{COB}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{COD}=\widehat{COB}-\widehat{BOD}=150^0-75^0=75^0\)

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OC, ta có: \(\widehat{COD}< \widehat{COA}\left(75^0< 180^0\right)\) nên tia OD nằm giữa hai tia OC và OA

\(\Leftrightarrow\widehat{COD}+\widehat{AOD}=\widehat{COA}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{AOD}=\widehat{COA}-\widehat{COD}=180^0-75^0\)

hay \(\widehat{AOD}=105^0\)

Vậy: \(\widehat{AOD}=105^0\)

a) \(\widehat{AOB}\) và \(\widehat{BOC}\) kề bù \(\Rightarrow\widehat{AOB}+\widehat{BOC}=180^0\) mà \(\widehat{BOC}=5\widehat{AOB}\)

\(\Rightarrow\widehat{AOB}+5\widehat{AOB}=180^0\Rightarrow6\widehat{AOB}=180^0\\ \Rightarrow\widehat{AOB}=30^0\Rightarrow\widehat{BOC}=150^0\).

b) Do \(OD\) nằm trong góc \(\widehat{BOC}\) \(\Rightarrow\) tia \(OD\) nằm giữa hai tia \(OB,OC\)

\(\Rightarrow\)tia \(OB\) và tia \(OA\) nằm cùng phía nhau so với tia \(OD\)

\(\Rightarrow\) tia \(OB\) nằm giữa hai tia \(OA,OD\)

\(\Rightarrow\widehat{AOD}=\widehat{AOB}+\widehat{BOD}=30^0+75^0=105^0\).

c) Nếu chỉ xét trường hợp các góc tạo bởi hai tia liên tiếp nhau:

Trên nửa mặt phẳng bờ \(AC\) có \(n+4\) tia (gồm \(4\) tia \(OA,OB,OC,OD\) và \(n\) tia vẽ thêm).

Cứ hai tia cạnh nhau tạo thành 1 góc

\(\Rightarrow\) Ta có \(n+3\) góc.

Ta có: AOB+BOC=180

Suy ra: AOB+2AOB=180

Suy ra: 3AOB=180

Suy ra: AOB=60

Suy ra: BOC=60x2=120 độ

Là 120 độ đó. Chắc chắn 10000000000000000000000000000000% luôn

120 ddoooj nga. 

TICK CHO MK ĐI

ta có: AOB=2BOC (1)

AOB+BOC=180

thay (1) vào

=>2BOC+BOC=180

=>3BOC=180

=>BOC=60

Ta có: AOB+BOC=180^o

         BOC - AOB =80^o

=> BOC>AOB

=> BOC= (180^o+80^o):2=130^o

     AOB= (180^o-80^o) :2=50^o

BOC + AOB=180⁰
BOC - AOB =80⁰
cộng 2 vế của 2 pt ta được 2BOC = 260 <=>BOC=130 =>AOB=50
hoặc giải như tìm 2 số biết tổng và hiệu của 2 số đó lớp 4 có học rồi ý

Ta có 2 góc AOB và góc BOC kề bù với nhau nên góc AOB + góc BOC = 180

mà góc BOC - góc AOB=80 nên suy ra

góc BOC= (180+80)/2 = 130

suy ra góc AOB= góc BOC - 80 = 130 - 80 = 50

k giùm mk vs nha 

Ta có hai góc ∠BOC và ∠AOB kề bù nên ∠BOC + ∠AOB = 180o