Tìm chu kỳ của những hàm số sau đây: y = cos 2 x 5 - sin 2 x 7
A. 2 π 5
B. 2 π 7
C. 7 π
D. 35 π
Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hàm số \(y = \cos x\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\)
B. Hàm số \(y = \cos x\) có tập giá trị là [-1;1]
C. Hàm số \(y = \cos x\) là hàm số lẻ
D. Hàm số \(y = \cos x\) tuần hoàn với chu kỳ \(2\pi \)
Ta có: \(y = \cos x\)
\(y\left( { - x} \right) = \cos \left( { - x} \right) = \cos x = y\)
Suy ra hàm số \(y = \cos x\) là hàm số chẵn
Vậy ta chọn đáp án C
Tìm giá trị max, min của các hàm số sau:
1, y= 2 - \(\sin\left(\dfrac{3\pi}{2}+x\right)\cos\left(\dfrac{\pi}{2}+x\right)\)
2, y= \(\sqrt{5-2\sin^2x.\cos^2x}\)
1, \(y=2-sin\left(\dfrac{3x}{2}+x\right).cos\left(x+\dfrac{\pi}{2}\right)\)
\(y=2-\left(-cosx\right).\left(-sinx\right)\)
y = 2 - sinx.cosx
y = \(2-\dfrac{1}{2}sin2x\)
Max = 2 + \(\dfrac{1}{2}\) = 2,5
Min = \(2-\dfrac{1}{2}\) = 1,5
2, y = \(\sqrt{5-\dfrac{1}{2}sin^22x}\)
Min = \(\sqrt{5-\dfrac{1}{2}}=\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\)
Max = \(\sqrt{5}\)
Bài 1: Tìm chu kỳ tuần hoàn của hàm số sau:
a) y= cos\(^2\)x
Ta có cos2(x + π) = [-cosx]2 = cos2x
Giả sử tồn tại số T ∈ (0 ; π) thỏa mãn
cos2x = cos2(x + T) với mọi x
⇔ 2cos2x - 1 = 2cos2(x + T) - 1 với mọi x
⇔ cos2x = cos (2x + 2T) với mọi x (1)
(*) : cos2x = cos (2x + 2T)
Thay x = \(\pi\) vào ta được
1 = cos(T + 2π) ⇔ cosT = 1
Do T ∈ (0 ; π) nên cosT ≠ 1.
Vậy x = π không thỏa mãn (*) : cos2x = cos (2x + 2T)
Vậy (1) là mệnh đề sai
Dẫn đến mệnh đề "Giả sử" là sai
Nói cách khác : Không có số T ∈ (0 ; π) thỏa mãn cos2x = cos2(x + T) với mọi x
Tóm lại : T = π là số dương bé nhất thỏa mãn cos2x = cos2(x + T)
nên chu kì của hàm số này là π
Lời giải:
$y=f(x)=\cos ^2x=\frac{\cos 2x+1}{2}$
Hàm này có chu kỳ $T=\frac{2\pi}{|2|}=\pi$
Tìm chu kỳ của những hàm số sau đây: y=2sinx.cos3x
A. 3 π
B. π
C. 6 π
D. π 2
Tìm chu kỳ của những hàm số sau đây: y = cos 2 2 x
A. π
B.4 π
C.2 π
D. π 2
Tìm chu kỳ của những hàm số sau đây: y = 2 sin x . cos 3 x
A. 3 π
B. π
C. 6 π
D. π 2
Tìm chu kỳ của những hàm số sau đây: y = tan 3 x + c o t 2 x
A. 2 π 3
B. π
C. 2 π
D. π 3
Tìm chu kỳ của những hàm số sau đây: y = cos 2 x 5 - sin 2 x 7
A. 2 π 5
B. 2 π 7
C. 7 π
D. 35 π
Tìm chu kỳ của những hàm số sau đây: y = a x + b
A. 2 π
B. 6 π
C. π 3
D. 3 π
Tìm chu kỳ của những hàm số sau đây: y = cos 2 x 5 - sin 2 x 7
A. 2 π 5
B. 2 π 7
C. 7 π
D. 35 π