a: SHTQ là: \(C^k_{10}\cdot x^{10-k}\cdot\left(\dfrac{2}{x}\right)^k=C^k_{10}\cdot2^k\cdot x^{10-2k}\)

Số hạng ko chứa x tương ứng với 10-2k=0

=>k=5

=>SH đó là 8064

b: SHTQ là; \(C^k_6\cdot x^{6-k}\cdot\left(\dfrac{2}{x^2}\right)^k=C^k_6\cdot2^k\cdot x^{6-3k}\)

Số hạng ko chứa x tương ứng với 6-3k=0

=>k=2

=>Số hạng đó là 60

c: SHTQ là: \(C^k_5\cdot\left(3x^3\right)^{5-k}\cdot\left(-\dfrac{2}{x^2}\right)^k\)

\(=C^k_5\cdot3^{5-k}\cdot\left(-2\right)^k\cdot x^{15-5k}\)

SH chứa x^10 tương ứng với 15-5k=10

=>k=1

=>Hệ số là -810

15/ Mũ 4=> có 4+1=5 số hạng=> số hạng chính giữa là: \(C^2_4.3^{4-2}.x^2.2^2y^2=58x^2y^2\)

18/ \(x.x^k=x^7\Rightarrow k=6\)

\(C^6_9.3^6.2^3=489888\)

19/ \(C^7_7+C^7_8.\left(-1\right)^7+C^7_9.2^2=...\)

1D; 2B; 3D

\(\left(2x-1\right)^6\left(3x^2+1\right)^5=\sum\limits^6_{k=0}C_6^k\left(2x\right)^k\left(-1\right)^{6-k}\sum\limits^5_{i=0}C_5^i\left(3x^2\right)^i\)

\(=\sum\limits^6_{k=0}\sum\limits^5_{i=0}C_6^k.C_5^i.\left(-1\right)^{6-k}.2^k.3^i.x^{k+2i}\)

Số hạng chứa \(x^4\) thỏa mãn:

\(\left\{{}\begin{matrix}0\le k\le6\\0\le i\le5\\k+2i=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(i;k\right)=\left(0;4\right);\left(1;2\right);\left(2;0\right)\)

Hệ số:

\(C_6^4.C_5^0\left(-1\right)^4.2^4.3^0+C_6^2C_5^1\left(-1\right)^2.2^2.3^1+C_6^0.C_5^2.\left(-1\right)^0.2^0.3^2=...\)

Chọn B

Cách 1:

Với 

Theo đề bài: 

Hệ số của số hạng chứa x trong khai triển T là:

Cách 2:

Ta có: 1 + x - x 2018 2019   (với m = 4074342) (*)

Lấy đạo hàm hai vế của (*) theo biến x:

Với x = 0, ta được: 2019 = a 1 .

Tương tự:  1 - x + x 2019 2018  

Lấy đạo hàm hai vế của (**) theo biến x: 

Với x = 0, ta được: -2018 =  b 1

Hệ số của số hạng chứa x trong khai triển là: 

Đáp án là B 

Ta có:  x + 2 x 6 = ∑ k = 0 6 C 6 k 2 k x 6 − 3 2 k

Do đó số hạng chứa x 3  trong khai triển ứng với k thỏa mãn: 6 − 3 2 k = 3 ⇔ k = 2   

Hệ số của x 3  trong khai triển là:  C 6 2 2 2 = 60