Hàm số y 1 = sin π 2 − x  có chu kì  T 1 = 2 π − 1 = 2 π

Hàm số y 2 = cot x 3  có chu kì  T 2 = π 1 3 = 3 π

Suy ra hàm số đã cho y = y 1 + y 2  có chu kì T = B C N N 2 , 3 π = 6 π .

Vậy đáp án là D.

Đáp án D

Đáp án A

Đây là tính chất của hàm  y = tan x .   có  tan x + π = tan x   ∀ x ∈ D

Hàm \(y = \cot x\)là hàm tuần hoàn với chu kì \(T = \pi \)do :

- Tập xác định là \(D = R\backslash \left\{ {k\pi ;k \in Z} \right\}\)

- Với mọi \(x \in D\), ta có \(x - \pi \; \in D\) và \(x + \pi  \in D\;\)

Suy ra

 \(\begin{array}{l}f\left( {x + \pi } \right) = \cot \left( {x + \pi } \right) = \cot \left( x \right) = f(x)\\f\left( {x - \pi } \right) = \cot \left( {x - \pi } \right) = \cot \left( x \right) = f\left( x \right)\end{array}\)

Đáp án C

ĐKXĐ:

a. \(cos\left(x-\dfrac{2\pi}{3}\right)\ne0\Rightarrow x-\dfrac{2\pi}{3}\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\Rightarrow x\ne\dfrac{\pi}{6}+k\pi\)

b. \(sin\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)\ne0\Rightarrow x+\dfrac{\pi}{6}\ne k\pi\Rightarrow x\ne-\dfrac{\pi}{6}+k\pi\)

c. \(\dfrac{1+x}{2-x}\ge0\Rightarrow-1\le x< 2\)