Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 3 − 3 x 2 tại điểm M có hoành độ bằng -1 là
A. y = 9 x + 5
B. y = − 9 x − 13
C. y = 9 x − 13
D. y = − 3 x − 7
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 1\) tại điểm có hoành độ bằng 1.
Ta có: \(y'=3x^2+6x\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y'\left(1\right)=9\\y\left(1\right)=3\end{matrix}\right.\)
Phương trình tiếp tuyến là: \(y=9\left(x-1\right)+3=9x-6\)
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x + 1 x - 2 tại điểm có hoành độ bằng 3 là
A. y = 3x + 13
B. y = 3x - 5
C. y = -3x - 5
D. y = -3x + 13
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x - 1 x + 2 tại điểm có hoành độ bằng -3 là:
A. y = 3 x + 13
B. y = - 3 x - 5
C. y = 3 x + 5
D. y = - 3 x + 13
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số trên tại điểm có hoành độ bằng -3 là:
Chọn: A
a) tìm hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=-x^3+3x-2 (c) tại điểm có hoành độ -3
b) viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (c) trên tại điểm ( ứng với tiếp điểm ) có hoành độ -3
Tìm tham số m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=x^3-2x^2+3mx+1\) tại điểm có hoành độ bằng 1 đi qua điểm A(1;3) .
Goi \(B\left(x_0;y_0\right)\) la tiep diem \(\Rightarrow x_0=1\Rightarrow y_0=3m\)
\(y'=3x^2-4x+3m\Rightarrow y'\left(1\right)=3-4+3m=3m-1\)
\(\Rightarrow pttt:y=\left(3m-1\right)\left(x-1\right)+3m\)
\(A\left(1;3\right)\in pttt\Rightarrow\left(3m-1\right)\left(1-1\right)+3m=3\Leftrightarrow3m=3\Leftrightarrow m=1\)
Đề bài
Cho hàm số \(y = - 2{x^2} + x\) có đồ thị (C).
a) Xác định hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 2
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M(2; - 6)
a, Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị là:
\(y'\left(2\right)=-4\cdot2+1=-7\)
b, Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M(2;-6) là:
\(y=y'\left(2\right)\cdot\left(x-2\right)-6=-7\left(x-2\right)-6=-7x+8\)
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị của hàm số y = x ( 3 - x ) 2 tại điểm có hoành độ x = 2 là
A. y = -3x+8
B. y = -3x+6
C. y = 3x-8
D. y = 3x-6
- Gọi M ( x 0 ; y 0 ) là tọa độ tiếp điểm.
- Ta có:
- Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là :
Chọn A
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị của hàm số y = x ( 3 - x ) 2 tại điểm có hoành độ x = 2 là
A. y = -3x+8
B. y = -3x+6
C. y = 3x-8
D. y = 3x-6
- Gọi M ( x 0 ; y 0 ) là tọa độ tiếp điểm.
- Ta có :
- Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là
Chọn A.
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x + 2 x − 2 tại điểm có hoành độ bằng 1 là?
A. y = 4 x − 1
B. y = − 4 x + 7
C. y = 4 x + 1
D. y = 4 x − 7
Đáp án C
Ta có: y ' = − 4 x − 2 2 ⇒ y ' 1 = − 4 ; y 1 = − 3
Do đó PTTT tại điểm có hoành độ bằng 1 là: y = − 4 x − 1 − 3 = − 4 x + 1
Cho hai hàm số f ( x ) = a x 4 + b x 3 + c x 2 + d x + e với a ≠ 0 và g(x)= p x 2 + q x - 3 c ó đồ thị như hình vẽ bên dưới. Đồ thị hàm số y=f(x) đi qua gốc tọa độ và cắt đồ thị hàm số y=g(x) tại bốn điểm có hoành độ lần lượt là -2;-1;1 và m. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x)-g(x) tại điểm có hoành độ x=-2 có hệ số góc bằng -15/2. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y=f(x) và y=g(x) (phần được tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của hình (H) bằng
A. 1553 120
B. 1553 240
C. 1553 60
D. 1553 30