Đáp án A

Thời gian vật rơi 80m đầu tiên:

h 1 = 1 2 g t 1 2 ⇒ t 1 = 2 h 1 g

= 2 . 80 10 = 4 s

Đáp án C

Thời gian vật rơi đến mặt đất:

h = 1 2 g t 2 ⇒ t = 2 h g = 2 . 800 10

= 12,65s

Thời gian vật rơi 700m đầu tiên:

h 2 = 1 2 g t 2 2 ⇒ t 2 = 2 h 2 g = 2 . 700 10

= 11,832s

Thời gian vật rơi 100m cuối cùng:

t^’  = t – t 2  = 0,818s

Nếu gọi s là quãng đường mà vật đã rơi trong khoảng thời gian t và  s 1  là quãng đường mà vật đã rơi trong khoảng thời gian t’ = t – 2 thì ta có thể viết

Từ đó suy ra quãng đường mà vật đã đi được trong 2 s cuối cùng sẽ bằng:

Từ (1) và (2) ta có: (g t 2 )/2 = 2g(t−1) ⇒  t 2  − 16t + 16 = 0

Giải PT trên ta tìm được hai nghiệm  t 1  ≈ 14,9 và  t 2  ≈ 1,07 (loại)

Độ cao từ đó vật rơi xuống là s = (9.8. 14 , 9 2 )/2 ≈ 1088(m)

Khoảng cách của vật so với mặt đất ở 2 s cuối cùng

\(\dfrac{1}{2}gt^2-\dfrac{1}{2}g\left(t-2\right)^2=\dfrac{3}{4}\cdot\left(\dfrac{1}{2}gt^2\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}\cdot10t^2-\dfrac{1}{2}\cdot10\left(t-2\right)^2=\dfrac{3}{4}\cdot\left(\dfrac{1}{2}\cdot10t^2\right)\Rightarrow t=4\left(s\right)\left(t>2\right)\)

Độ cao h là

\(h=\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot4^2=80\left(m\right)\)

Chọn B

Hướng dẫn giải:

a) \(S=\frac{1}{2}gt^2\) 

\(\rightarrow t=\sqrt{\frac{2S}{g}}=2s\)

b) \(v=gt=20\) m/s

Quãng đường vật rơi trong 5s đầu tiên là

S3=1/2.10.5² =125

Quãng đường vật rơi đc trong thời gian t là

S1=1/2.10.t (1)

Quảng đường vật rơi đc trong 2s cuối là

S2=1/2.10.(t-2)²

=> s1-s2=s3

-> t =7.25s thay t vào pt (2) ta đc

S=137.8125m

Còn vận tốc thì áp dụng ct tính ra thôi :))))))

ta có \(h=\dfrac{1}{2}gt^2=125\left(m\right)\)

\(v_t=gt=50\left(m/s\right)\)

Thời gian vật rơi từ độ cao `800m`

\(t_{800}=\sqrt{\frac{2s_{800}}{g}}=\sqrt{\frac{2.800}{10}}=4\sqrt{10}\left(s\right)\)

Thời gian vật rơi trong quãng đường còn lại `(720m)`

\(t_{720}=\sqrt{\frac{2s_{720}}{g}}=\sqrt{\frac{2.720}{10}}=12\left(s\right)\)

Thời gian vật rơi trong `80m` đầu tiên:

\(t_{80}=t_{800}-t_{720}=4\sqrt{10}-12\approx0,65\left(m\right)\)

Đáp án: \(t_{80}=0,65m\)

Đáp án D

Gọi t là thời gian vật rơi cả quãng đường

Quãng đường vật rơi trong t giây:

h = 1 2 g t 2

Quãng đường vật rơi trong ( t – 2 ) giây đầu tiên:

h t - 2 = 1 2 g ( t - 2 ) 2

Quãng đường vật rơi trong 2 giây cuối:

△ h = h - h t - 2 ⇒ 60 = 1 2 g t 2 - 1 2 g t - 2 2 ⇒ t = 4 s

Độ cao lúc thả vật:

h = 1 2 g t 2 = 1 2 . 10 . 4 2

= 80m

Ta có: \(h=\dfrac{1}{2}gt^2=5t^2\)

Thời gian để vật rơi ở quãng đường h - 10 là:

\(h-10=\dfrac{1}{2}gt'^2=5t^2-10=5t'^2\)

\(\Rightarrow t'^2=t^2-2\)

\(\Rightarrow t^2-t'^2=2\left(1\right)\)

Mà \(t-t'=0,2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow t=5,1s\)

Tốc độ của vật khi chạm đất: \(v=v_0+gt=0+10+5,1=51\)m/s

Độ cao h: \(h=v_0t=\dfrac{1}{2}st^2=0.5,1+\dfrac{1}{2}10\left(5,1\right)^2=130,05m\)