Thanks

Bài 1

a) (x + 3)(x + 2) = 0

x + 3 = 0 hoặc x + 2 = 0

*) x + 3 = 0

x = 0 - 3

x = -3 (nhận)

*) x + 2 = 0

x = 0 - 2

x = -2 (nhận)

Vậy x = -3; x = -2

b) (7 - x)³ = -8

(7 - x)³ = (-2)³

7 - x = -2

x = 7 + 2

x = 9 (nhận)

Vậy x = 9

Bài 3

20a + 10b = 2010

10b = 2010 - 20a

b = (2010 - 20a) : 10

*) a = 0

b = (2010 - 20.0) : 10 = 201

*) a = 1

b = (2010 - 10.1) : 10 = 200

*) a = 2

b = (2010 - 10.2) : 10 = 199

Vậy ta có ba cặp số nguyên (a; b) thỏa mãn:

(0; 201); (1; 200); (2; 199)

Ta đặt y = x + k với k \(\inℤ\)

Khi đó 3x² - y² - 2xy - 2x - 2y + 40 = 0

<=> 3x² - (x + k)²  - 2x(x + k) - 2x - 2(x + k) + 40 = 0

<=> k² + 4xk + 4x + 2k - 40 = 0

<=> (k + 1)² + 4x(k + 1) = 41

<=> (k + 1)(4x + k + 1) = 41

Ta lập bảng ta được : 

lại có y = x + k

ta được các cặp (x;y) cần tìm là (10;10) ; (-10 ; 30) ; (-10 ; -12) ; (10;-32) 

x(y+2)-y-2=7

=>xy+2x-y-2=7

=>(xy-y)+(2x-2)=7

=.>y(x-1)+2(x-1)=7

=>(x-1)(y+2)=7

Ta có bảng giá trị bạn tự kẻ và thay vào nhé:)

Vì  /x/ >/ 0 với mọi x

  / y/ >/ 0  với mọi y

Mà /x/ + /y/ =0

=> /x/ =0 => x =0  và /y/ =0 => y =0

Vậy x =0 và y =0

\(\left(a^2+1\right)\left(2x+8\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a^2+1=0\\2x+8=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a^2=-1\left(vô.lí\right)\\2x=-8\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow x=-4\)

Lời giải:

$(a^2+1)(2x+8)=0$

$\Leftrightarrow 2x+8=0$ (do $a^2+1\geq 1>0$ với mọi $a\in\mathbb{R}$)

$\Leftrightarrow x=-4$

=>2x+8=0

hay x=-4

x ; y   =   − 8 ; − 1 ,   1 ; − 10 ,   8 ; − 3 ,   − 1 ; 6 ,   − 4 ; 0 ,   2 ; − 6 ,   4 ; − 4 ,   − 2 ; − 6

x ; y   =   − 8 ; − 1 ,   1 ; − 10 ,   8 ; − 3 ,   − 1 ; 6 ,   − 4 ; 0 ,   2 ; − 6 ,   4 ; − 4 ,   − 2 ; − 6

x
;
y
)
=
(
−
8
;
−
1
)
,
(
1
;
−
10
)
,
(
8
;
−
3
)
,
(
−
1
;
6
)
,
(
−
4
;
0
)
,
(
2
;
−
6
)
,
(
4
;
−
4
)
,
(
−
2
;
−
6
)

=>x-1=0 và y+2=0

=>x=1 và y=-2

=>có 1 cặp