Quan sát đồ thị hàm số \(y = \sin x\) ở Hình 25.

a)     Nêu tập giá trị của hàm số \(y = \sin x\)

b)     Gốc tọa độ có là tâm đối xứng của đồ thị hàm số không? Từ đó kết luận tính chẵn, lẻ của hàm số \(y = \sin x\)

c)     Bằng cách dịch chuyển đồ thị hàm số \(y = \sin x\) trên đoạn \(\left[ { - \pi ;\pi } \right]\) song song với trục hoành sang phải theo đoạn có độ dài \(2\pi \), ta có nhận được đồ thị hàm số \(y = \sin x\) trên đoạn \(\left[ {\pi ;3\pi } \right]\) hay không? Hàm số \(y = \sin x\)có tuần hoàn hay không/

d)     Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số \(y = \sin x\)

Nguyên hàm của hàm số f ( x ) = sin   x . 2 − cos x  là

A.  F ( x ) = 2 3 ( 2 − cos x ) 2 − cos x + C

B.  F ( x ) = − 3 2 ( 2 − cos x ) 2 − cos x + C

C.  F ( x ) = − 1 2 2 − cos x + C

D.  F ( x ) = 2 3 2 − cos x + C

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = sin x và đồ thị hàm số y = F(x) đi qua điểm M(0;1) . Tính  F π 2 .

A.  F π 2 = 0

B. F π 2 = 1

C. F π 2 = 2

D. F π 2 = - 1

Hàm số F(x) = ln|sin x – cos x| là một nguyên hàm của hàm số

A.  f ( x ) = sin x + cos x sin x - cos x

B.  f ( x ) = sin x - cos x sin x + cos x

C.  f ( x ) = 1 sin x + cos x

D.  f ( x ) = 1 sin x - cos x

Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) = ( sin   x + c o s x ) 2

A.  ∫ f ( x ) d x = x + 1 2 c o s 2 x + C

B.  ∫ f ( x ) d x = 1 2 c o s 2 x + C

C.  ∫ f ( x ) d x = - 1 2 c o s 2 x + C

D.  ∫ f ( x ) d x = x - 1 2 c o s 2 x + C

Họ nguyên hàm của hàm số  f x = sin   x + 1  là

A.  cos   x + x + C

B.  sin 2   x 2 + x + C

C.  - cos   x + x + C

D.  cos   x + C

Họ nguyên hàm của hàm số f x = 1 x + sin   x  là

A. ln   x -   cos   x   + C        

B. - 1 x 2 -   cos   x + C    

C. ln x +   cos   x   + C  

D.  ln x -   cos   x + C