Giả sử F(x) là một họ nguyên hàm của hàm số f ( x )   =   sin x x  trên khoảng 0 ; + ∞ . Tính tích phân  I   =   ∫ 1 3 sin 2 x x d x

A. F(3) – F(1).

B. F(6) – F(2).

C. F(4) – F(2).

D. F(6) – F(4).

Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 1 3 x + 1 trên khoảng - ∞ ; - 1 3 . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số \(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}2\sin^2x+1,x< 0\\2^x;x\ge0\end{matrix}\right.\). Giả sử \(F\left(x\right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left(x\right)\) trên \(R\) và thỏa mãn điều kiện \(F\left(1\right)=\dfrac{2}{ln2}\). Tính \(F\left(-\pi\right)\) 

A. \(F\left(-\pi\right)=-2\pi+\dfrac{1}{ln2}\)            B. \(F\left(-\pi\right)=-2\pi-\dfrac{1}{ln2}\)

C. \(F\left(-\pi\right)=-\pi-\dfrac{1}{ln2}\)             D. \(F\left(-\pi\right)=-2\pi\)

Mình cần bài giải ạ, mình cảm ơn nhiều ♥

Giả sử F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x)=4x-1. Đồ thị hàm số F(x) và f(x) cắt nhau tại một điểm trên trục tung. Tọa độ các điểm chung của hai đồ thị hàm số trên là

A. (0;-1)

B.  5 2 ; 8

C.  0 ; - 1   v à   5 2 ; 9

D.  5 2 ; 9

Giả sử F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x)=4x-1. Đồ thị hàm số F(x) và f(x) cắt nhau tại một điểm trên trục tung. Tọa độ các điểm chung của hai đồ thị hàm số trên là:    

Họ các nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = x.lnx trên khoảng 0 ; + ∞  là

Trên khoảng 0 ; π 2  họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 1 sin 2 x cos 2 x  là

A. tanx-cotx+C

B. x+C

C. -tanx+cotx+C

D. tanx+cotx+C

Trên khoảng ( 0 ; π 2 )  họ nguyên hàm của hàm số

f(x)= 1 sin 2 x cos 2 x là