a. Ta có   v A = 72 ( k m / h ) = 20 ( m / s ) ; v B = 18 ( k m / h ) = 5 ( m / s )

Chọn mốc thế năng tại AB

Theo định luật bảo toàn năng lượng  W A = W B + A m s

W A = 1 2 m v A 2 = 1 2 .2000.20 2 = 4.10 5 ( J ) W B = 1 2 m v B 2 = 1 2 .2000.5 2 = 25000 ( J ) A m s = μ 1 . m . g . A B = μ 1 .2000.10.100 = 2.10 6 . μ 1 ( J ) ⇒ 4.10 5 = 25000 + 2.10 6 . μ 1 ⇒ μ 1 = 0 , 1875

b. Chọn mốc thế năng tại C 

z B = B C . sin 30 0 = 50.0 , 5 = 25 ( m )

Theo định luật bảo toàn năng lượng  W B = W C + A m s

W B = 1 2 m v B 2 + m g z B = 1 2 .2000.5 2 + 2000.10.25 = 525000 ( J ) W C = 1 2 m v C 2 = 1 2 .2000. v C 2 = 1000. v C 2 ( J )

A m s = μ 2 . m . g . cos 30 0 . B C = 0 , 1.2000.10. 3 2 .50 = 86602 , 54 ( J ) ⇒ 525000 = 1000 v C 2 + 86602 , 54 ⇒ v C = 20 , 94 ( m / s )

a. Ta có

v A = 18 ( k m / h ) = 5 ( m / s ) ; v B = 54 ( k m / h ) = 15 ( m / s )  

Áp dụng định lý động năng 

A = 1 2 m v B 2 − 1 2 m v A 2 ⇒ A F → + A f → m s = 1 2 m ( v B 2 − v A 2 )

Mà  A f m s = − f m s . s = − μ . N . s = − μ . m . g . s = − 0 , 1.1000.10.100 = − 10 5 ( J ) ⇒ A F → = 1 2 .1000 ( 15 2 − 5 2 ) + 10 5 = 2.10 5 ( J )

b. Ta có

  sin α = 60 100 = 3 5 ; cos α = 100 2 − 60 2 100 = 4 5

Áp dụng định lý động năng

A = W d C − W d B ⇒ A P → + A f → m s = 1 2 m v C 2 − 1 2 m v B 2

Công của trọng lực 

A P = P x . B C = P sin α . B C = m g sin α . B C A P = 1000.10. 3 5 .100 = 6.10 5 ( J )

Công của lực ma sát 

A f m s = − f m s . B C = − μ N . B C = − μ . m g cos α . B C A f m s = − 0 , 1.1000.10. 4 5 .100 = − 8.10 4 ( J )

⇒ 6.10 5 − 8.10 4 = 1 2 .1000. ( v C 2 − 15 2 ) ⇒ v C = 35 , 57 ( m / s )

c. Gọi E là vị trí mà xe có thể lên được 

v E = 0 ( m / s )

Áp dụng định lý động năng

A = W d E − W d C ⇒ A P → + A f → m s = − 1 2 m v C 2

Công trọng lực của vật

A P → = − P x . C E = − m g sin 30 0 . C E ⇒ A P → = − 1000.10. 1 2 . C E = − 5000. C E ( J )

Công của lực ma sát 

A f m s = − f m s . C E = − μ N . C E = − μ . m . g cos 30 0 . C E = − 500 3 . C E ( J )

⇒ − 5000. C E − 500 3 . C E = − 1 2 .1000. ( 35 , 57 ) 2 ⇒ C E = 107 , 8435 ( m )

a) Xét vật trên mặt phẳng nghiêng:

Chọn hệ tọa độ xOy như hình vẽ (hình bạn tự vẽ nha :3)

Các lực tác dụng lên vật: \(\overrightarrow{P};\overrightarrow{N}\)

Áp dụng định luật (II) Niuton có:

\(a=\dfrac{\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}}{m}\)

Chiếu lên Ox ta có:

\(a=-P_{sin30^0}=-mgsin_{30^0}\)

Chiếu lên Oy ta có:

\(a=0=N-P_{cos30^0}\Leftrightarrow N=mgcos_{30^0}\)

\(\Leftrightarrow a=\dfrac{mgcos_{30^0}-mgsin_{30^0}}{m}=\dfrac{mg\left(cos_{30^0}-sin_{30^0}\right)}{m}\)

\(\Leftrightarrow a\approx3,66m\)/\(s^2\)

Ta có khi xe dừng lại thì v=0

\(\Leftrightarrow\left|S\right|=\dfrac{v^2-v_0^2}{2a}=\dfrac{0^2-25^2}{2.3,66}=85,38\left(m\right)\)

câu b làm tương tự á bạn, có ma sát thì có F ma sát, bạn xét tiếp các lực tác dụng rồi làm như vậy, mà mình cũng chả biết làm đúng hay sai nữa ahaha :3

a. Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ, chiều dương là chiều chuyển động

Vật chịu tác dụng của các lực  N → ; P → ; f → m s

Theo định luật II newton ta có:  N → + P → + f → m s = m a →

Chiếu Ox ta có  − P x − f m s = m a

⇒ − P sin α − μ N = m a ( 1 )

Chiếu Oy:  N = P y = P cos α ( 2 )

Thay (2) vào (1)  ⇒ − P sin α − μ P cos α = m a

⇒ a = − g sin α − μ g cos α

Mà  sin α = 30 50 = 3 5 ; cos α = 50 2 − 30 2 50 = 4 5

⇒ a = − 10. 3 5 − 0 , 25.10. 4 5 = − 8 m / s 2

Khi lên tới đỉnh dốc thì  v = 0 m / s ta có

v 2 − v 0 2 = 2 a s ⇒ 0 2 − v 0 2 = 2. − 8 .50 ⇒ v 0 = 20 2 m / s

b. Khi lên đỉnh dốc thì vật tụt dốc ta có: Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ, chiều dương là chiều chuyển động

Vật chịu tác dụng của các lực  N → ; P → ; f → m s

Theo định luật II newton ta có:  N → + P → + f → m s = m a → 1

Chiếu Ox ta có: P x − f m s = m a 1

⇒ P sin α − μ N = m a 1 ( 1 )

Chiếu Oy:  N = P y = P cos α ( 2 )

Thay (2) vào (1)

⇒ P sin α − μ P cos α = m a 1 ⇒ a 1 = g sin α − μ g cos α

⇒ a 1 = 10. 3 5 − 0 , 25.10. 4 5 = 4 m / s 2

Áp dụng công thức

v 2 2 − v 2 = 2 a 1 s ⇒ v 2 = 2. a 1 . s = 2.4.0 , 5 = 2 m / s

Thời gian vật lên dốc

v = v 0 + a t 1 ⇒ t 1 = − v 0 a = − 20 2 − 8 = 5 2 2 s

Thời gian xuống dốc 

v 2 = v + a 1 t 2 ⇒ t 2 = v 2 a 1 = 2 4 = 0 , 5 s

Thời gian chuyển động kể  từ khi bắt đầu lên dốc cho đến  khi xuống đến chân dốc :  t = t 1 + t 2 = 5 2 2 + 0 , 5 = 4 , 04 s

a. Áp dụng định lý động năng

A = W d B − W d A ⇒ A F → + A f → m s = 1 2 m v B 2 − 1 2 m v A 2

Công của lực kéo  A F = F . s = 4000.100 = 4.10 5 ( J )  

Công của lực ma sát 

A f m s = − f m s . s = − μ N . s = − μ . m . g . s = − μ .2000.10.100 = − μ .2.10 6 ( J ) ⇒ 4.10 5 − μ .2.10 6 = 1 2 .2000.20 2 − 1 2 .2000.10 2 ⇒ μ = 0 , 05

b. Giả sử D làvị trí mà vật có vận tốc bằng không

Áp dụng định lý động năng

A = W d D − W d B ⇒ A P → + A f → m s = 1 2 m v D 2 − 1 2 m v B 2

Công trọng lực của vật

A P → = − P x . B D = − m g sin 30 0 . B D = − 10 4 . B D ( J )

Công của lực ma sát 

A f m s = − f m s . B D = − μ N . B D = − μ . m . g cos 30 0 . B D = − 2000. B D ( J )

⇒ − 10 4 . B D − 2000. B D = 1 2 .2000.0 − 1 2 .2000.20 2 ⇒ B D = 33 , 333 ( m )

⇒ B C > B D nên xe không lên được đỉnh dốc.

c. Áp dụng định lý động năng

A = W d C − W d B ⇒ A F → + A P → + A f → m s = 1 2 m v C 2 − 1 2 m v B 2

Công trọng lực của vật

A P → = − P x . B C = − m g sin 30 0 . B C = − 10 4 .40 = − 4.10 5 ( J )

Công của lực ma sát

A f m s = − f m s . B C = − μ N . B C = − μ . m . g cos 30 0 . B C = − 2000.40 = − 8.10 4 ( J )  

Công của lực kéo

A F → = F . B C = F .40 ( J ) ⇒ F .40 − 4.10 5 − 8.10 4 = 0 − 1 2 .2000.20 2 ⇒ F = 2000 ( N )

Đề thiếu khối lượng phải ko bn