a) A=(n-4).(n+5)=n²+5n-4n-20=n²+n-20=n(n+1)-20

n(n+1) là tích hai số liên tiếp nên chia hết cho 2=> n(n+1) là số chẵn mà 20 cũng là số chẵn

=>n(n+1)-20 là số chẵn => A=(n-4).(n+5) là số chẵn

b) B=n²+n+1=n(n+1)+1

n(n+1) là tích hai số liên tiếp nên là số chẵn, 1 là số lẻ

=>n(n+1)+1 là số lẻ Vậy B=n²+n+1 là số lẻ

Lời giải:

a. Nếu $n$ chẵn thì $n-4$ chẵn

$\Rightarrow (n-4)(5n+13)$ chẵn 

Nếu $n$ lẻ thì $5n$ lẻ. Mà 13 lẻ nên $5n+13$ chẵn.

$\Rightarrow (n-4)(5n+13)$ chẵn.

Vậy $(n-4)(5n+13)$ chẵn với mọi $n\in\mathbb{Z}$

b.

Ta thấy $n^2-n=n(n-1)$ chẵn với mọi $n\in\mathbb{Z}$ do $n(n-1)$ là tích 2 số nguyên liên tiếp.

$\Rightarrow n^2-n+3=n(n-1)+3$ lẻ với mọi $n\in\mathbb{Z}$

Lớp mấy

khó

A chan

B le

A = ( n - 4 ) ( n - 15 )
Do 4 và 15 không cùng là số chẵn mà cũng không cùng số lẻ nên n bằng bao nhiêu thì kết quả của n - 4 và n - 15 vẫn như vậy.
Mà chẵn * lẻ hay lẻ * chẵn đều bằng chẵn nên A là số chẵn.

A = ( n - 4 ) ( n - 15 )
Do 4 và 15 không cùng là số chẵn mà cũng không cùng số lẻ nên n bằng bao nhiêu thì kết quả của n - 4 và n - 15 vẫn như vậy.
Mà chẵn * lẻ hay lẻ * chẵn đều bằng chẵn nên A là số chẵn.
B = n² - n - 1 = n ( n - 1 ) - 1
Do n và n - 1 là 2 số tự nhiên liền tiếp ( 1 số chẵn, 1 số lẻ ) nên kết quả của n² - n là số chẵn. Nhưng 1 là số lẻ mà chẵn - lẻ = lẻ nên B là số lẻ.

a/ \(\left(n-4\right)\left(n-15\right)\)

Do \(n\in Z\Leftrightarrow n-4;n-15\in Z\)

Vì 2 thừa số trên đều mang t.c chẵn lẻ

=> Tích của chúng là số chẵn

b/ \(n^2-n-1\)

\(\Leftrightarrow n\left(n-1\right)-1\)

Mà \(n;n-1\) là 2 số nguyên liên tiếp

=> sẽ có 1 chẵn,  1 lẻ

=> n (n - 1) là chẵn

=> n(n - 1) - 1 là lẻ