Bài 4. Cho ∆𝐴𝐵𝐶=∆𝐷𝐻𝐾,𝐵=42,𝐾=85. Tính các góc còn lại của mỗi tam giác.
Cho ∆𝐴𝐵𝐶=∆𝐷𝐻𝐾, góc 𝐵=42độ, góc 𝐾=85 độ. Tính các góc còn lại của mỗi tam giác.
Mong các bạn trả lời chi tiết, mình đang cần gấp
\(\widehat{C}=85^0\)
\(\widehat{H}=42^0\)
\(\widehat{A}=\widehat{D}=53^0\)
Cho tam giác 𝐴𝐵𝐶 có 𝐴 = 120∘,𝐵 = 30∘, diện tích tam giác 𝐴𝐵𝐶 bằng 9\(\sqrt{3}\) cạnh của tam giác 𝐴𝐵𝐶. Tính các cạnh của tam giác ABC
Bài 1: Cho Tam giác ABC = Tam giác DEF. BIết góc A=27 độ, góc F=52 độ. Tính các góc còn lại của tam giác?
Bài 2:Cho Tam giác ABC = Tam giác MNP. Biết AB+BC=7cm, MN-NP=3cm, MP=4cm. Tính chu vi của mỗi tam giác?
Bài 3: Cho Tam giác ABC = Tam giác POR. Biết góc Q=55 độ, 3.góc A=2. góc C. Tính các góc còn lại của mỗi tam giác trên?
bài 1 theo bài ra có tam giác abc=def
a=27do f=52do
mà a=d
=>a=d=27do
=> d=27 do
f=c=52do
=>c =52do
goc b=e
ma ta co a+b+c=d+e+f=180do
thay số 27+b+52=27+e+52=180
=>b=180-(27+52)=101
=>b=e=101
Cho ∆𝐴𝐵𝐶 có trung tuyến 𝐴𝐷, trọng tâm 𝐺. Qua 𝐺 kẻ đường thẳng 𝑑 cắt các cạnh 𝐴𝐵, 𝐴𝐶. Gọi 𝐸 là trung điểm 𝐴𝐺. Gọi 𝐹, 𝐻, 𝐼, 𝐽, 𝐾 là hình chiếu của 𝐵, 𝐴, 𝐸, 𝐷, 𝐶 trên đường thẳng 𝐷. Chứng minh rằng:
a) 𝐸𝐼 = 𝐷𝐽 và 𝐷𝐽 =𝐴𝐻/2. b) 𝐵𝐹 + 𝐶𝐾 = 𝐴𝐻
Bài 4: a) Cho tam giác ABC = tam giác DEF . Biết A = 32 độ , F = 72 độ Tính các góc còn lại của mỗi tam giác. b) Cho tam giác ABC = tam giác DEF. Tính chu vi của mỗi tam giác biết rằng AB = 6 cm, AC = 8 cm, EF = 10cm
Bài 2 : cho tam giác ABC bằng tam giác DEF , biết góc A bằng 55 , góc E bằng 75. Tính các góc còn lại của mỗi tam giác
\(\Delta ABC=\Delta DEF\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=\widehat{D}=55^0\\\widehat{E}=\widehat{B}=75^0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\widehat{C}=\widehat{F}=180^0-\widehat{A}-\widehat{B}=50^0\)
Cho tam giác 𝐴𝐵𝐶 có ba góc nhọn, đường cao 𝐵𝐸. Từ E kẻ 𝐸𝐻, 𝐸𝐾 vuông góc với 𝐵𝐴, 𝐵𝐶. a) Chứng minh 𝐵𝐻. 𝐵𝐴 = 𝐵𝐾. 𝐵𝐶 b) Chứng minh ∆𝐵𝐻𝐾~∆𝐵𝐶𝐴. c) Kẻ 𝐶𝐹 vuông góc với 𝐴𝐵, gọi 𝐼 là trung điểm của 𝐸𝐹. Chứng minh ba điểm 𝐻,𝐼,𝐾 thẳng hàng.
a) tam giác AEB vuông tại E có EH là đường cao \(\Rightarrow BH.BA=BE^2\)
tam giác CEB vuông tại E có EK là đường cao \(\Rightarrow BK.BC=BE^2\)
\(\Rightarrow BH.BA=BK.BC\)
b) \(BH.BA=BK.BC\Rightarrow\dfrac{BH}{BC}=\dfrac{BK}{BA}\)
Xét \(\Delta BHK\) và \(\Delta BCA:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle ABCchung\\\dfrac{BH}{BC}=\dfrac{BK}{BA}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta BHK\sim\Delta BCA\left(c-g-c\right)\)
b) \(\Delta BHK\sim\Delta BCA\Rightarrow\angle BHK=\angle BCA\)
Kẻ \(ED\bot CF\)
Vì \(\angle EHF=\angle EDF=\angle HFD=90\Rightarrow EHFD\) là hình chữ nhật
\(\Rightarrow HD\) và EF cắt nhau tại trung điểm I của mỗi đường
Vì \(\Delta EHF\) vuông tại H có I là trung điểm EF
\(\Rightarrow\angle FHI=\angle HFI=\angle AFE\left(1\right)\)
Xét \(\Delta AFC\) và \(\Delta AEB:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle BACchung\\\angle AFC=\angle AEB=90\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta AFC\sim\Delta AEB\left(g-g\right)\Rightarrow\dfrac{AF}{AE}=\dfrac{AC}{AB}\Rightarrow\dfrac{AF}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)
Xét \(\Delta AEF\) và \(\Delta ABC:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle BACchung\\\dfrac{AF}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta AEF\sim\Delta ABC\left(c-g-c\right)\Rightarrow\angle AFE=\angle ACB\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\angle FHI=\angle ACB=\angle BHK\Rightarrow\angle BHD=BHK\)
\(\Rightarrow H,D,K\) thẳng hàng \(\Rightarrow H,I,K\) thẳng hàng
a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔBEA vuông tại E có EH là đường cao ứng với cạnh huyền AB, ta được:
\(BH\cdot BA=BE^2\)(1)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔBEC vuông tại E có EK là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được:
\(BK\cdot BC=BE^2\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(BH\cdot BA=BK\cdot BC\)
b) Xét ΔBHK và ΔBCA có
\(\dfrac{BH}{BC}=\dfrac{BK}{BA}\)(cmt)
\(\widehat{HBK}\) chung
Do đó: ΔBHK\(\sim\)ΔBCA(c-g-c)
Cho tam giác 𝐴𝐵𝐶: 𝐴𝐵 = 35, 𝐴𝐶 = 20, góc 𝐴 = 60 độ . a) Tính chiều cao kẻ từ đỉnh 𝐴 của tam giác 𝐴𝐵𝐶. b) Tính 𝐵𝐶. c) Kẻ đường kính 𝐵𝐷 của đường tròn ngoại tiếp tam giác 𝐴𝐵𝐶. Tính góc 𝐵𝐷𝐶 , BD và suy ra bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác 𝐴𝐵𝐶.
Cho ∆𝐴𝐵𝐶 có trung tuyến 𝐴𝐷, trọng tâm 𝐺. Qua 𝐺 kẻ đường thẳng 𝑑 cắt các cạnh 𝐴𝐵, 𝐴𝐶. Gọi 𝐸 là trung điểm 𝐴𝐺. Gọi 𝐹, 𝐻, 𝐼, 𝐽, 𝐾 là hình chiếu
của 𝐵, 𝐴, 𝐸, 𝐷, 𝐶 trên đường thẳng 𝐷. Chứng minh rằng:
a) 𝐸𝐼 = 𝐷𝐽 và 𝐷𝐽 =𝐴𝐻/2
b) 𝐵𝐹 + 𝐶𝐾 = 𝐴𝐻.