Bài 1 : Chị Hòa có một số bông sen. Nếu chị bó thành các bó gồm 3 bông , 5 bông hay 7 bông thì đề vừa hết . Hỏi chị Hòa có bao nhiêu bông sen. Biết rằng chị Hòa có khoảng từ 200 đến 300 bông.
chị Hòa có 1 số bông sen .Nếu chị bó thành các bó gồm 3 bông , 5 bông hay 7 bông thì đều vừa hết . Hỏi chị Hòa có bao nhiêu bông sen ? biết rảng chị Hòa có khoảng tứ 200 đến 300 bông
Chị Hoà có một số bông sen. Nếu chị bó thành các bó gồm 3 bông, 5 bông hay 7 bông thì đều vừa hết. Hỏi chị Hoà có bao nhiêu bông sen? Biết rằng chị Hoà có khoảng từ 200 đến 300 bông.
- Gọi số bông sen chị Hòa có là: x (bông), (\(x \in \mathbb{N}\)).
- Nếu chị bó thành các bó bông gồm 3 bông, 5 bông hay 7 bông thì vừa hết nên số bông sen chị Hòa có là bội chung của 3, 5 và 7.
- Theo đề bài ta có x \(\in\) BC(3, 5, 7) và 200 < x < 300
Vì 3, 5, 7 từng đôi một là số nguyên tố cùng nhau.
=> BCNN(3, 5, 7) = 3.5.7 = 105
=> BC(3, 5, 7) = B(105) = {0; 105; 210; 315;...}
=> x \( \in \) BC(3, 5, 7) ={0; 105; 210; 315,...}.
Mà \(200 \le x \le 300\) nên x = 210.
Vậy số bông sen chị Hòa có là 210 bông.
chị lan có một số bông hồng. Nếu chị bó thành các bó gồm 7 bông, 11 bông hay 13 bông thì đều vừa hết. Hỏi chị lan có tất cả bao nhiêu bông hồng? Biết rằng chị lan có khoảng từ 1005 đến 2005 bông
\(7=7;11=11;13=13\)
=>\(BCNN\left(7;11;13\right)=7\cdot11\cdot13=1001\)
Gọi số bông hồng chị Lan có là x(bông)
(Điều kiện: \(x\in Z^+\))
Vì khi chị bó thành các bó gồm 7,11 hay 13 bông thì đều vừa hết nên \(x\in BC\left(7;11;13\right)\)
=>\(x\in B\left(1001\right)\)
mà 1005<=x<=2005
nên x=2002
nhà an có một số bông hoa hồng nếu an bó thành các bó gồm 3 bông,5 bông hay 7 bông thì đều vừa hết, bó thành 2 bông dư 1 bông . Hỏi nhà an có bao nhiêu hoa hồng . Biết rằng nhà an có khoảng từ 300 đến 350 bông
Nếu bó thành 3 bó, 5 bó, 7 bó đều được số bông hoa đó là:
\(BC\left(3,5,7\right)=\left\{105;210;315;420;525;630;735;...\right\}\)
Mà bó thành 2 bó thì dư 1 bông nên số bông đó là số lẻ nên số bông có thể là:
\(\Rightarrow\left\{105;315;525;...\right\}\)
Lại có số bông nằm trong khoảng từ 300 -> 350
Vậy số bông nhà An có là: 315 chiếc bông
Nhân dịp tết chị Thu mua một số bông cúc. Nếu chị bó chúng thành các bó gồm 5 bông, 7 bông hay 10 bông thì đều vừa đủ. Biết rằng số bông cúc trong khoảng từ 150-250 bông. Tính số bông cúc chị Thu cần mua
Gọi x là số bông sen chị Hòa có.
– Nếu chị bó thành các bó bông gồm 5 bông, 7 bông hay 10 bông thì số bông sen chị Thu có là bội chung của5, 7 và 10.
– Theo đề bài ta có: x ∈ BC(5,7,10) và 150 ≤ x ≤ 250
Vì 5,7,10 từng đôi một là số nguyên tố cùng nhau
=> BCNN(5,7,10) = 205
=> BC(5,7,10) = B(205) = {0; 205; 410;615 ;…}
=> x ∈ BC(5,7,10) ={0; 205;410;615;…}
Mà 150 ≤ x ≤ 250 Nên x = 205.
* Kết luận: Số bông sen chị Hòa có là 205 bông.
Cô H có một số bông hồng. Nếu cô bó thành các bó gồm 3 bông, 5 bông hay 7 bông thì đều vừa hết. Biết rằng cô H có khoảng từ 200 đến 300 bông. Tính số bông hồng cô H có.
– Gọi x là số bông hồng cô H có.
– Nếu cô bó thành các bó bông gồm 3 bông, 5 bông hay 7 bông thì số bông hồng cô H có là bội chung của 3, 5 và 7.
– Theo đề bài ta có: x \(\in\) BC(3, 5, 7) và 200 ≤ x ≤ 300
Vì 3, 5, 7 đều là số nguyên tố
=> BCNN (3, 5, 7) = 105
=> BC (3, 5, 7) = B (105) = {0; 105; 210; 315;…}
=> x \(\in\) BC(3, 5, 7) ={ 0; 105; 210; 315;…}
Mà 200 \(\le\) x \(\le\) 300
\(\Rightarrow\) x = 210.
Vậy số bông hồng mà cô H bó là 210 bông
Gọi số bông hoa là x x∈N 199<x<301
Chia ra các bó 3 bông,5 bông, 7 bông đều hết
=>x⋮3 ; x⋮5 ; x⋮7
=>x∈BC(3,5,7)
BCNN(3,5,7)=3.5.7=105
BC(3,5,7)=B(105)={0;105;210;315;420;...}
Vì 199<x<301
=>x=210
Vậy cô H có 210 bông hoa hồng
Bài 6: Bạn Lan có một số bông hoa hồng. Nếu Lan bó thành các bó gồm 5 bông, 6 bông hay 9 bông thì đều vừa hết. Hỏi Lan có bao nhiêu bông hoa hồng? Biết rằng bạn Lan có khoảng từ 300 đến 400 bông.
Gọi số hoa Lan có là \(x\) (bông hoa). 300 ≤ \(x\) ≤ 400; \(x\) \(\in\) N
Vì số hoa Lan có bó thành các bó 5 bông, 6 bông hay 9 bông đều vừa hết nên số hoa của Lan chia hết cho cả 5; 6; 9
\(x\) ⋮5; \(x\) \(⋮\) 6; \(x\) ⋮ 9 ⇒ \(x\) \(\in\) BC(5; 6; 9)
5 = 5; 6 = 2.3; 9 = 32 ⇒ BCNN(5;6;9) = 2.32.5 = 90
\(x\) \(\in\) BC(5;6;9) = {0; 90; 180; 270; 360; 450;...;}
Vì 300 ≤ \(x\) ≤ 400 nên \(x\) = 360
Vậy số hoa mà Lan có là: 360 bông hoa
Bác Tám có một số bông hồng. bác Tám bó thành từng bó 5 bông thì thừa 3 bông. Nếu bó 8 bó gồm 4 bông, 6 bông thì vừa hết. Hỏi bác Tám có bao nhiêu bông hồng biết rằng số bông hồng không quá 60 bông
Nếu bác tám bó thành từng bó gồm 4 bông, 6 bông thì vừa hết chứ em nhỉ?
Vì bác tám bó thành bó 5 bông thì thừa 3 bông, bó thành bó 4 bông, 6 bông thì vừa hết nên nếu có thêm 12 bông thì số hoa chia hết cho cả 4; 5; 6
Gọi số hoa của bác tám là \(x\) (bông) \(x\) > 0; \(x\) \(\in\) N
⇒ \(x\) + 12 \(⋮\) 4; 5; 6
4 = 22; 5 = 5; 6 = 2.3. BCNN(4; 5; 6) = 60
⇒ \(x\) + 12 \(\in\) BCNN(4;5; 6) = 60
\(x\) + 12 \(\in\) {0; 60; 120; 180;...;}
⇒ \(x\) \(\in\) {-12; 48; 108;...;}
Vì 0 < \(x\) < 60 nên \(x\) = 48
Kết luận bác Tám có 48 bông hồng.
Một nhóm HS gồm : An ,Hòa ,Bình, Minh cùng góp để đc một bó hoa. Biếtsố hoa của An bớt đi 1 bông thì đúng bằng 1/5 bó hao, số hoa của Hòa nếu bớt đi 1 bông thì đúng = 1/6 bó hao, số hoa của Bình thêm 2 bông thì =1/3 bó hoa. Minh có 9 bông hoa. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu bông hoa