Lời giải:
a.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{\frac{3}{2}}=\frac{z}{\frac{4}{3}}=\frac{x-y}{2-\frac{3}{2}}=\frac{15}{\frac{1}{2}}=30\)

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=60\\ y=45\\ z=40\end{matrix}\right.\)

b)

Từ đkđb suy ra \(\frac{10x}{1}=\frac{5y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}=\frac{10x-5y+z}{1-\frac{1}{3}+\frac{1}{6}}=\frac{25}{\frac{5}{6}}=30\)

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=3\\ y=2\\ z=5\end{matrix}\right.\)

Vì \(\hept{\begin{cases}3x=5y\\2y=-3z\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\\\frac{y}{-3}=\frac{z}{2}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\\\frac{y}{3}=\frac{z}{-2}\end{cases}}\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{-2}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{-2}=\frac{x+y-z}{5+3-\left(-2\right)}=\frac{2}{10}=\frac{1}{5}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{5}.5=1\\y=\frac{1}{5}.3=\frac{3}{5}\\z=\frac{1}{5}.\left(-2\right)=\frac{-2}{5}\end{cases}}\)

Ta có : 

\(3x=5y\Leftrightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\)

\(2y=-3z\Leftrightarrow\frac{y}{3}=-\frac{z}{2}\)

Do đó : 

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=-\frac{z}{2}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=-\frac{z}{2}=\frac{x+y-z}{5+3-2}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}=\frac{1}{3}\Rightarrow x=\frac{5}{3}\\\frac{y}{3}=\frac{1}{3}\Rightarrow y=1\\-\frac{z}{2}=\frac{1}{3}\Rightarrow-\frac{2}{3}\end{cases}}\)

Vậy ... 

mình viết đề bị sai ạ -5z²

ko ghi lại đề nha: 

=(5x²-10x)+5y²-5z

=5(x-2)+5y²-5z

mk chỉ làm đc đến đây thôi

\(5x^2-10x+5y^2-5z^2\)

\(=5\left(x^2-2x+y^2-z^2\right)\)

tra gg

Lên  gg

3x 7/10+ 7/10x 5+ 2x 7/10 = 7

Bài của bạn đúng rồi đấy! Mik có cách khác nhé!
Gọi số câu trả lời đúng là x
Gọi số câu trả lời sai là y
ta có
\(x+y=20\Rightarrow y=20-x\)
\(\Rightarrow10x-5y=10x-5\left(20-x\right)=50\)
\(\Rightarrow10x-\left(100-5x\right)=50\)
\(\Rightarrow10x-100+5x=50\)
\(\Rightarrow10x+5x=150\)
\(\Rightarrow15x=150\)
\(\Rightarrow x=150:15=10\)
\(\Rightarrow y=20-10=10\)

mik có cách làm khác , nhanh hơn cách này rất nhiều 

=================

Gọi x là số câu đúng , y là số câu sai 

=> x+y=20 (1)

Theo bài ra : 10x -5y =50 (2)

Từ (1) và (2) , ta có hệ 

\(\hept{\begin{cases}x+y=20\\10x-5y=50\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=10\\y=10\end{cases}}\)

Vậy có 10 câu đúng , 10 câu sai  

2: \(ax+ay+bx+by\)

\(=a\left(x+y\right)+b\left(x+y\right)\)

\(=\left(x+y\right)\left(a+b\right)\)

3: \(x\left(x-2y\right)-x+2y\)

\(=x\left(x-2y\right)-\left(x-2y\right)\)

\(=\left(x-2y\right)\left(x-1\right)\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x-2y=3\left(1\right)\\x^2+xy-5y=25\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(2\right)\Leftrightarrow x^2+xy-5y-25=0\) 

\(\Delta=b^2-4ac=\left(y+10\right)^2\ge0\)

=> phương trình (2) có 2 nghiệm \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=5\\x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=-y-5\end{matrix}\right.\)

- với x=5 thì y=1

-với x=-y-5 thay vào (1)=> y=\(-\dfrac{8}{3}\);\(x=-\dfrac{7}{3}\)

(3x-2y)/37=(5y-3z)/15 <=> 45x-30y=185y-111z <=> 452x-215y+111z=0 (1)
(5y-3z)/15=(2z-5x)/2 <=> 10y+6z=-75x+30z <=> 75x+10y-36z=0 (2)
10x-3y-2z=-4 (3)
Giải hệ (1), (2), (3) ta được: x=-8, y=-12, z=-20