Đáp án A.

Gốc phenyl hút electron làm cho nguyên tử H trong nhóm -OH linh động hơn nên có thể phản ứng với NaOH.

Đáp án A.

Gốc phenyl hút electron làm cho nguyên tử H trong nhóm -OH linh động hơn nên có thể phản ứng với NaOH

Đáp án A.

Gốc phenyl hút electron làm cho nguyên tử H trong nhóm -OH linh động hơn nên có thể phản ứng với NaOH.

Chọn A

1,2,3,5,6

Dùng kim loại Na để nhận ra được A là ancol vì có sủi bọt khí thoát ra 

Dùng quỳ tím để nhận ra được B là axit vì quỳ tím chuyển sang màu đỏ

Cho A tác dụng với natri nếu có sủi bọt khí ta chứng minh được A có nhóm OH, vậy A là rượu etylic

PTHH: 2C₂H₅OH + 2Na → 2C₂H₅ONa + H₂↑ 

Để chứng minh B là axit axe, ta cho mẩu quỳ tím vào chất B, nếu quỳ tím chuyển sang màu đỏ 

Đáp án B

C 6 H 5 O H   +   N a O H   →   C 6 H 5 O N a   +   H 2 O

3.

\(f\left(x+\frac{\pi}{3}\right)=cos\left(x+\frac{\pi}{3}\right)\Rightarrow f'\left(x+\frac{\pi}{3}\right)=-sin\left(x+\frac{\pi}{3}\right)\)

\(f'\left(x-\frac{\pi}{6}\right)=-sin\left(x-\frac{\pi}{6}\right)\)

\(f'\left(0\right)=-sin\left(0\right)=0\)

\(2f'\left(x+\frac{\pi}{3}\right).f'\left(x-\frac{\pi}{6}\right)=2sin\left(x+\frac{\pi}{3}\right)sin\left(x-\frac{\pi}{6}\right)\)

\(=cos\left(\frac{\pi}{2}\right)-cos\left(2x+\frac{\pi}{6}\right)=-cos\left(2x+\frac{\pi}{6}\right)\)

\(f'\left(0\right)-f\left(2x+\frac{\pi}{6}\right)=0-cos\left(2x+\frac{\pi}{6}\right)=-cos\left(2x+\frac{\pi}{6}\right)\)

\(\Rightarrow2f'\left(x+\frac{\pi}{3}\right)f'\left(x-\frac{\pi}{6}\right)=f'\left(0\right)-f\left(2x+\frac{\pi}{6}\right)\) (đpcm)

4.

\(y=3\left(sin^4x+cos^4x\right)-2\left(sin^6x+cos^6x\right)\)

\(=3\left(sin^2x+cos^2x\right)^2-6sin^2x.cos^2x-2\left(sin^2x+cos^2x\right)^3+6sin^2x.cos^2x\left(sin^2x+cos^2x\right)\)

\(=3-2=1\)

\(\Rightarrow y'=0\) ; \(\forall x\)

5.

\(y=\left(\frac{sinx}{1+cosx}\right)^3=\left(\frac{sinx\left(1-cosx\right)}{1-cos^2x}\right)^3=\left(\frac{sinx\left(1-cosx\right)}{sin^2x}\right)^3=\left(\frac{1-cosx}{sinx}\right)^3\)

\(y'=3\left(\frac{1-cosx}{sinx}\right)^2\left(\frac{sin^2x-cosx\left(1-cosx\right)}{sin^2x}\right)=3\left(\frac{1-cosx}{sinx}\right)^2\left(\frac{1-cosx}{sin^2x}\right)=\frac{3\left(1-cosx\right)^3}{sin^4x}\)

\(\Rightarrow y'.sinx-3y=\frac{3\left(1-cosx\right)^3}{sin^3x}-3\left(\frac{1-cosx}{sinx}\right)^3=0\) (đpcm)