Cho hình chóp S.ABC có các mặt bên (SAB), (SBC), (SCA) tạo với mặt đáy một góc 60 °  , chân đường cao hạ từ S xuống mặt phẳng (ABC) nằm trong tam giác ABC, AB = 5a, BC = 6a, CA = 7a. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC

A.  4 a 3

B.  8 3 a 3

C.  8 3 a 3 3

D.  8 3 a 3 2  

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Các mặt bên (SAB),(SAC),(SBC) lần lượt tạo với đáy các góc lần lượt 30 độ,  45 độ, 60 độ Tính thể tích V của khối chóp S.ABC biết rằng hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) nằm bên trong tam giác ABC.

A.  V = a 3 3 4 + 3

B.  V = a 3 3 2 4 + 3

C.  V = a 3 3 4 4 + 3

D.  V = a 3 3 8 4 + 3

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại B, AC = a 2 , mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt đáy (ABC). Các mặt bên (SAB), (SBC) tạo với mặt đáy các góc bằng nhau và bằng 60 ° .Tính theo a thể tích V của khối chóp S. ABC.

A.  V = 3 a 3 2

B.  V = 3 a 3 4

C.  V = 3 a 3 6

D.  V = 3 a 3 12

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại B ,   A C = a 2 ,  mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt đáy (ABC). Các mặt bên   S A B ,  S B C  tạo với mặt đáy các góc bằng nhau và bằng 60 ° .  Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC

A.  V = 3 a 3 2

B.  V = 3 a 3 4 V = 3 a 3 12

C.  V = 3 a 3 6

D.  V = 3 a 3 12

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1. Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là 6 4 , từ B đến mặt phẳng (SAC) là 15 10  từ C đến mặt phẳng (SAB) là 30 20  và hình chiếu vuông góc của S xuống đáy nằm trong tam giác ABC. Thể tích khối chóp S.ABC bằng

A.  1 36

B.  1 48

C.  1 12

D.  1 24

Cho hình chóp S . A B C có đáy A B C  là tam giác đều cạnh bằng 1. Biết khoảng cách từ A  đến mặt phẳng S B C là 6 4 , từ B  đến mặt phẳng S A C  là 15 10 ; từ C đến mặt phẳng S A B  là 30 20 và hình chiếu vuông góc của S  xuống đáy nằm trong tam giác A B C . Thể tích khối chóp S . A B C  bằng

A.  1 36

B.  1 48

C.  1 12

D.  1 24