Cho hai đường thẳng có phương trình
y=(m+5)x-2m+3(m≠-5) (1)
y=(2m+1)x+3m(m≠ -1/2) (2)
Tìm các giá trị của m sao cho:
Hai đường thẳng cắt nhau
Hai đường thẳng song song với nhau
Hai đường thẳng trùng nhau
Câu 3:Cho đường thẳng (d1):y=(m-1)x+4.Tìm giá trị của m để:
a)Đường thẳng (d1) và đường thẳng (d2):y=(2m+3)x+3m-1 song song với nhau.
b)Đường thẳng (d1) và đường thẳng (d3):y=x+2m+2 cắt nhau tại một điểm có tung độ bằng 3.
c)Đường thẳng (d1) tiếp xúc với đường tròn tâm O bán kính 2\(\sqrt{2}\)(với O là gốc tọa độ)
Để hàm số y=(m-1)x+4 là hàm số bậc nhất thì \(m-1\ne0\)
hay \(m\ne1\)
a) Để (d1) và (d2) song song với nhau thì \(\left\{{}\begin{matrix}m-1=2m+3\\3m-1\ne4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-2m=3+1\\3m\ne5\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-m=4\\3m\ne5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-4\\m\ne\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-4\)
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: m=-4
Vậy: Để (d1) và (d2) song song với nhau thì m=-4
Cho hai hàm số bậc nhất : y = (2m + 4) x + 3 vào y = (2 - m)x – 5, tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đã cho là:
a) Hai đường thẳng cắt nhau
b) Hai đường thẳng song song.
c) Hai đường thẳng trên có trùng nhau được không? Vì sao?
Cho hai hàm số bậc nhất : y = (2m + 4) x + 3 vào y = (2 - m)x – 5, tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đã cho là:
a) Hai đường thẳng cắt nhau
b) Hai đường thẳng song song.
c) Hai đường thẳng trên có trùng nhau được không? Vì sao?
1 Cho hai hàm số bậc nhất y = 2x + 3k và y = (2m + 1)x + 2k – 3. Tìm giá trị của m và k để đồ thị của các hàm số là: a) Hai đường thẳng song song với nhau. b) Hai đường thẳng cắt nhau. c) Hai đường thẳng trùng nhau
Lai cho cá vàng đi ạ
a) Hàm số \(y=2x+3k\) có các hệ số \(a=2,b=3k\)
Hàm số \(y=\left(2m+1\right)x+2k-3\) có các hệ số \(a'=2m+1,b'=2k-3\)
Hai hàm số đã cho là hàm số bậc nhất nên \(2m+1\ne0\)
\(\Leftrightarrow m\ne-\frac{1}{2}\)
Hai đường thẳng song song với nhau khi \(a=a'\) và \(b\ne b'\) tức là:
\(2=2m+1\) và \(3k\ne2k-3\)
Kết hợp với điều kiện trên ta có: \(m=\frac{1}{2}.k\ne-3\)
b) Hai đường thẳng song song:
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2=2m+1\\3k\ne2k-3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=\frac{1}{2}\\k\ne-3\end{cases}}\)
c) Hai đường thẳng trùng nhau:
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2=2m+1\\3k=2k-3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=\frac{1}{2}\\k=-3\end{cases}}\)
Cho hai hàm số bậc nhất y = 2x + 3k và y = (2m + 1)x + 2k – 3. Tìm giá trị của m và k để đồ thị của các hàm số là: a) Hai đường thẳng song song với nhau. b) Hai đường thẳng cắt nhau. c) Hai đường thẳng trùng nhau.
Cho hai đường thẳng: Δ:(m+3)x+3y−2m+3=0,Δ′:2x+2y+2−3m=0. Tìm giá trị của tham số m để:
a, Đường thẳng △ song song với △'
b, Đường thẳng △ cắt đường thẳng △'
a.
Hai đường thẳng song song khi:
\(\dfrac{m+3}{2}=\dfrac{3}{2}\ne\dfrac{-2m+3}{2-3m}\)
\(\Leftrightarrow m=0\)
b.
Hai đường thẳng trùng nhau khi: \(\dfrac{m+3}{2}=\dfrac{3}{2}=\dfrac{-2m+3}{2-3m}\Rightarrow\) ko tồn tại m thỏa mãn
Vậy 2 đường thẳng cắt nhau khi \(m\ne0\)
Cho hàm số bậc nhất y=(2m-1)x-2m+5(m là tham số) có đồ thị là đường thẳng (d) và hàm số y=2x+1 có đồ thị là đường thẳng (d')
a. tìm giá trị của m để đường thẳng(d) đi qua điểm A(2;-3)
b. tìm giá trị của m để đường thẳng(d) song song với đường thẳng (d') .với giá trị m vừa tìm được ,vẽ đường thẳng(d) và tính góc α tạo bởi đường thẳng (d) và trục Ox ( làm tròn đến phút)
a: Thay x=2 và y=-3 vào (d), ta được:
\(2\left(2m-1\right)-2m+5=-3\)
=>\(4m-2-2m+5=-3\)
=>2m+3=-3
=>2m=-6
=>\(m=-\dfrac{6}{2}=-3\)
b: Để (d)//(d') thì \(\left\{{}\begin{matrix}2m-1=2\\-2m+5\ne1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2m=3\\-2m\ne-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{3}{2}\\m\ne2\end{matrix}\right.\)
=>m=3/2
Thay m=3/2 vào (d), ta được:
\(y=\left(2\cdot\dfrac{3}{2}-1\right)x-2\cdot\dfrac{3}{2}+5=2x+2\)
y=2x+2 nên a=2
Gọi \(\alpha\) là góc tạo bởi (d) với trục Ox
\(tan\alpha=2\)
=>\(\alpha\simeq63^026'\)
Cho hai đường thẳng: \(\Delta:\left(m+3\right)x+3y-2m+3=0,\Delta':2x+2y+2-3m=0\). Tìm giá trị của tham số m để:
a, Đường thẳng △ song song với △'
b, Đường thẳng △ cắt đường thẳng △'
Cho hai hàm số bậc nhất y = mx + 3 và y = (2m + 1)x – 5
Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là:
a) Hai đường thẳng song song với nhau.
b) Hai đường thẳng cắt nhau.
Hàm số y = mx + 3 có các hệ số a = m, b = 3.
Hàm số y = (2m + 1)x – 5 có các hệ số a' = 2m + 1, b' = -5
a) Vì hai hàm số là hai hàm số bậc nhất nên a và a' phải khác 0, tức là:
m ≠ 0 và 2m + 1 ≠ 0 hay
Theo đề bài ta có b ≠ b' (vì 3 ≠ -5)
Vậy đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng song song với nhau khi và chỉ khi a ≠ a' tức là:
m = 2m + 1 => m = - 1
Kết hợp với điều kiện trên ta thấy m = -1 là giá trị cần tìm.
b) Đồ thị của hai hàm số y = mx + 3 và y = (2m + 1)x – 5 là hai đường thẳng cắt nhau khi và chỉ khi:
m ≠ 2m + 1 => m ≠ -1.
Kết hợp với điều kiện trên, ta có: