Hãy chỉ ra hàm số chẵn trong các hàm số sau:
A. y = sinx
B. y= sinx + cotx
C. y= sin(π/2-x)
D. y = sin x . cos 2 x
1. Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A. Hàm số y = tan x là hàm số lẻ. B. Hàm số y = sin x là hàm số lẻ
C. Hàm số y = Cot x là hàm số lẻ D. Hàm số y = Cos x là hàm số lẻ
2. Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?
A. y = Cos3x B. y = Sinx + Cos3x
C. y = Sinx + Tan3x D. Tan2x
3. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn
A. y = Cos2x B. y = Cot2x
C. y = tan2x D. y = sin2x
4. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?
A. y = Sinx Cos3x
B. y = Cosx + Sin2x
C. y = Cosx + Sinx
D. y = - Cosx
5. Hàm số nào là hàm số chẵn ?
A. y = Cosx
B. y = Sin x/2
C. y = tan2x
D. y = Cotx
Từ đồ thị hàm số y=sinx , hãy vẽ đồ thị các hàm số sau :
a, y=-sinx
b, y=sin\(\left|x\right|\)
c, y=sinx +1
a, Lấy đối xứng tất cả các điểm trên đồ thị y = sinx (trừ gốc tọa độ) qua trục tung ta được đồ thị y = - sinx
b, Giữ nguyên phần đồ thị nằm bên trái Oy.
Bỏ phần đồ thị bên phải
Lấy đối xứng đồ thị nằm bên trái Oy qua Oy
Đồ thị y = sin|x| là hợp của 2 phần ở trên
c, Tịnh tiến độ thị y = sinx theo vecto \(\overrightarrow{u}=\left(1;0\right)\), hay nói dễ hiểu hơn là dịch chuyển đồ thị y = sinx lên trên 1 đơn vị độ dài
ta được đồ thị y = sinx + 1
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm tuần hoàn?
A. y=tanx+x
B. y=x2+1
C. y=cotx
D. y=\(\dfrac{\text{sinx}}{x}\)
khẳng định nào sau đây là sai
a) Hàm số \(y=x^2+cosx\)là hàm số chẵn
b)hàm số\(y=|sinx-x|-|sinx+x|\)là hàm số lẻ
c) hàm số\(y=\frac{sinx}{x}\)là hàm số chẵn
d) hàm số y=sinx+2 là hàm số không chẵn không lẻ
Trong các hàm số sau, có bao nhiêu hàm số là hàm chẵn trên tập xác định của nó?
y = c o t 2 x ; y = cos ( x + π ) ; y = 1 - sinx ; y = tan 2016 x
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
+ Xét hàm y = f x = cos x + π
TXĐ: D= R
Với mọi x ∈ D , ta có: − x ∈ D và
f − x = cos − x + π = − cos x = cos x + π = f x
Do đó y = cos x + π là hàm số chẵn trên R.
+ Xét hàm y = g x = tan 2016 x
TXĐ: D = ℝ \ π 2 + k π , k ∈ ℤ
Với mọi x ∈ D , ta có: − x ∈ D và
g − x = tan 2016 − x = − tan x 2016 = tan 2016 x = g x
Do đó: y = tan 2016 x là hàm chẵn trên tập xác định của nó
Chọn đáp án B.
Trong các hàm số sau, có bao nhiêu hàm số là hàm chẵn trên tập xác định của nó: y = c o t 2 x , y = cos ( x + π ) , y = 1 - sinx , y = tan 2016 x
A. 2
B. 1
C. 4
D. 3
Trong các hàm số sau, có bao nhiêu hàm số là hàm chẵn trên tập xác định của nó?
y = cot 2x; y = cos ( x + π ) ; y=10 - sinx; y= 100 tan100x.
A. 1
B. 2
C.3
D. 4
Do đó: y= 100 tan100x là hàm chẵn trên tập xác định của nó.
Đáp án B
Tịnh tiến đồ thị hàm số y= cos x sang phải \(\dfrac{\pi}{2}\) ta được đồ thị hàm số nào
A. \(y=sinx\)
B.\(y=-cosx\)
C.\(y=\)\(cos\left(x+\dfrac{\pi}{2}\right)\)
D.\(y=sin\left(x-\dfrac{\pi}{2}\right)\)
Trong các hàm số sau, có bao nhiêu hàm số là hàm chẵn trên tập xác định của nó?
y = cot 2x; y = cos(x + π); y = 1 – sin x; y = tan2016x
A. 1.
B. 2
C. 3
D. 4
Đáp án B
+ Xét hàm y = f(x) = cos (x + π)
TXĐ: D = R
Với mọi x ∈ D, ta có: -x ∈ D và f(-x) = cos (-x + π) = -cos x = cos (x + π) = f(x)
Do đó y = cos (x + π) là hàm số chẵn .
+ Xét hàm y = g(x) = tan2016x
TXĐ: D = R\{π/2 + kπ, k ∈ Z}
Với mọi x ∈ D, ta có: -x ∈ D và g(-x) = tan2016(-x) = (-tan x)2016 = tan2016x = g(x)
Do đó: y = tan2016x là hàm chẵn trên tập xác định của nó.
+Xét hàm y = cot2x
f(-x) = cot(-2x) = - cot 2x = -f(x) nên đây là hàm số lẻ.
+ Xét hàm số y = 1-sinx
f(-x) = 1- sin(-x) = 1+ sin x
Nên hàm số không chẵn không lẻ
Xét tính chẵn - lẻ của hàm số:
a) \(y=x.cosx\)
b) \(y=5sin^2x+1\)
c) \(y=sinx.cosx\)
d) \(y=tanx+cotx\)
e) \(y=\dfrac{sinx-tanx}{sinx}\)
f) \(y=tan\left|x\right|\)
a: TXĐ: D=R
Với mọi x thuộc D thì -x cũng thuộc D
\(f\left(-x\right)=-x\cdot cos\left(-x\right)=-x\cdot cosx=-f\left(x\right)\)
=>f(x) lẻ
b: TXĐ: D=R
Với mọi x thuộc D thì -x cũng thuộc D
\(f\left(-x\right)=5\cdot sin^2\left(-x\right)+1=5\cdot sin^2x+1=f\left(x\right)\)
=>f(x) chẵn
c: TXĐ: D=R
Với mọi x thuộc D thì -x cũng thuộc D
\(f\left(-x\right)=sin\left(-x\right)\cdot cos\left(-x\right)=-sinx\cdot cosx=-f\left(x\right)\)
=>f(x) lẻ