`|5x| = - 3x + 2`

Nếu `5x>=0<=> x>=0` thì phương trình trên trở thành :

`5x =-3x+2`

`<=> 5x +3x=2`

`<=> 8x=2`

`<=> x= 2/8=1/4` ( thỏa mãn )

Nếu `5x<0<=>x<0` thì phương trình trên trở thành :

`-5x = -3x+2`

`<=>-5x+3x=2`

`<=> 2x=2`

`<=>x=1` ( không thỏa mãn ) 

Vậy pt đã cho có nghiệm `x=1/4`

__

`6x-2<5x+3`

`<=> 6x-5x<3+2`

`<=>x<5`

Vậy bpt đã cho có tập nghiệm `x<5`

Ta có: 6 - 3/5 x < 4 ⇔ -3/5 x < 4 – 6 ⇔ -3/5 x.(-5/3 ) > -2.(-5/3 ) ⇔ x > 10/3

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: {x|x > 10/3 }

\(f\left(x\right)=\dfrac{\left(3x-4\right)\left(2x-3\right)}{\left(x^2-5x+6\right)\left(5-x\right)}>0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(3x-4\right)\left(2x-3\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(5-x\right)}>0\)

Bảng xét dấu:

Từ bảng xét dấu ta thấy nghiệm của BPT là: \(\left[{}\begin{matrix}x< 5\\\dfrac{3}{2}< x< 2\\3< x< 5\end{matrix}\right.\)

1:

a: =>3x=6

=>x=2

b: =>4x=16

=>x=4

c: =>4x-6=9-x

=>5x=15

=>x=3

d: =>7x-12=x+6

=>6x=18

=>x=3

2:

a: =>2x<=-8

=>x<=-4

b: =>x+5<0

=>x<-5

c: =>2x>8

=>x>4

1) \(\sqrt[]{3x+7}-5< 0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt[]{3x+7}< 5\)

\(\Leftrightarrow3x+7\ge0\cap3x+7< 25\)

\(\Leftrightarrow x\ge-\dfrac{7}{3}\cap x< 6\)

\(\Leftrightarrow-\dfrac{7}{3}\le x< 6\)

Theo đề bài ta có: \(\frac{x-1}{2}+\frac{x-2}{3}+\frac{x-3}{4}-\frac{x-4}{5}-\frac{x-5}{6}>0\)

=> \(\frac{x-1}{2}+1+\frac{x-2}{3}+1+\frac{x-3}{4}+1-\left(\frac{x-4}{5}+1\right)-\left(\frac{x-5}{6}+1\right)>1\)

<=> \(\frac{x+1}{2}+\frac{x+1}{3}+\frac{x+1}{4}-\frac{x+1}{5}-\frac{x+1}{6}>1\)

<=>\(\left(x+1\right)\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\right)>1\)

<=> \(\left(x+1\right)\cdot\frac{43}{60}>1\)

<=>\(x+1>\frac{60}{43}\)

<=> x>\(\frac{17}{43}\)

Vậy x>17/43

Chọn A.

Xét hệ bất phương trình: