Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AC. D là điểm đối xứng của M qua N. Biết AMCD là hình chữ nhật. Hỏi ADMB là hình gì? Vì sao?
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AC. D là điểm đối xứng của M qua N. Biết AMCD là hình chữ nhật. Hỏi ADMB là hình gì? Vì sao?
Ta có: AMCD là hình chữ nhật
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AD//BM\\AD=MC=\dfrac{1}{2}BC=BM\end{matrix}\right.\)
=> ADMB là hình bình hành
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AC. D là điểm đối xứng của M qua N.
a) Tứ giác AMCD là hình gì? Vì sao?
b) Tứ giác ADMB là hình gì? Vì sao?
Bài 4Cho tam giác ABC. Gọi D và E lần lượt là trung điểm của AB và AC. a) Hỏi tứ giác BDEC là hình gì? Tại Sao ? b) Lấy điểm M đối xứng với D qua E. Hỏi tứ giác AMCD là hình gì? Vì Sao? c) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác AMCD là hình chữ nhật? Vẽ hình minh họa?.
a, Vì D,E là trung điểm AB,AC nên DE là đtb tg ABC
Do đó DE//BC hay BDEC là hthang
b, Vì E là trung điểm AC và DM nên AMCD là hbh
c, Để AMCD là hcn thì \(\widehat{ADC}=90^0\) hay CD là đường cao tam giác ABC
Mà CD là trung tuyến tam giác ABC
Do đó để AMCD là hcn thì tam giác ABC cân tại C
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác abc cân tại a đường trung tuyến ad . gọi h là trung điểm của ac m là điểm đối xứng với d qua h
a) chứng minh tứ giác AMCD là hình chữ nhật
b) tứ giác ABDM là hình gì ? Vì sao ?
d) tìm điều kiện của tam giác abc để tứ giác AMCD là hình vuông
Xem chi tiết
Cho Tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB và AC. Gọi K là điểm đối xứng của H qua M a) chứng minh AHBK là hình chữ nhật b) Tứ giác AKHC là hình gì? Vì sao c) Chứng minh AMHN là hình thoi d) tính diện tích Tam giác ABC biết AH=4cm, BC=8cm
a: Xét tứ giác AHBK có
M là trung điểm của AB
M là trung điểm của HK
Do đó: AHBK là hình bình hành
mà \(\widehat{AHB}=90^0\)
nên AHBK là hình chữ nhật
b:
Xét tứ giác AKHC có
AK//HC
AK=HC
Do đó: AKHC là hình bình hành
c: Xét ΔABC có
N là trung điểm của AC
H là trung điểm của BC
Do đó: NH là đường trung bình
=>NH//AB và NH=AB/2
hay NH//AM và NH=AM
=>AMHN là hình bình hành
mà AM=AN
nên AMHN là hình thoi
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, D là trung điểm của BC. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của D trên cạnh AB, AC. a) Chứng minh tứ giác ANDM là hình chữ nhật. b) Gọi I, K lần lượt là điểm đối xứng của N, M qua D. Tứ giác MNKI là hình gì? Vì sao. c) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC (H thuộc BC). Tính số đo góc MHN
a: Xét tứ giác AMDN có góc AMD=góc AND=góc MAN=90 độ
nên AMDN là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác NKIM có
D là trung điểm của NI
D là trung điểm của KM
Do đó: NKIM là hình bình hành
mà NI vuông góc với KM
nên NKIM là hình thoi
c: Xét ΔABC có DN//AB
nên DN/AB=CN/CA=CD/CB
=>CN=1/2CA
hay N là trung điểm của AC
Xét ΔABC có DM//AC
nên BM/BA=BD/BC=1/2
hay BM=1/2BA
=>M là trung điểm của AB
Ta có: ΔAHB vuông tại H
mà HM là đường trung tuyến
nên MA=MH
Ta có: ΔAHC vuông tại H
mà HN là đừog trung tuyến
nên HN=AN
Xét ΔMAN và ΔMHN có
MA=MH
AN=HN
MN chung
Do đó: ΔMAN=ΔMHN
Suy ra:góc MHN=90 độ
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). GỌI M,N lần lượt là trung điểm của BC và AC ; H là điểm đối xứng với A qua M , K là điểm đối xứng với M qua N . CHỨNG MINH
A. Tứ giác ABHC là hình chữ nhật
b. tứ giác AMCK là hình gì ? vì sao ?
c. tính diện tích tứ giác AMCK biết AB=9cm, BC=15cm
m giúp với ạ:
cho tam giác ABC vuông tại A, D là trung điểm của BC, gọi M,N lần lượt là hình chiếu của điểm D trên cạnh AB,AC
a, chứng minh tứ giác ANDM là hình chữ nhật
b, Gọi I,K lần lượt là điểm đối xứng của M,N qua D. tứ giác MNKI là hình gì?vì sao?
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và AC, D là điểm đói xứng với M qua N. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCD là hình vuông.