Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
khoimzx
Xem chi tiết
Hồng Phúc
21 tháng 12 2020 lúc 20:56

ĐK: \(x\ge2\)

\(pt\Leftrightarrow\sqrt{x-2}=3\sqrt{x^2-4}\)

\(\Leftrightarrow x-2=9x^2-36\)

\(\Leftrightarrow9x^2-x-34=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-\dfrac{17}{9}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x^2=4\)

Kuramajiva
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
14 tháng 12 2020 lúc 22:39

1.

Đặt \(\sqrt{x^2-4x+5}=t\ge1\Rightarrow x^2-4x=t^2-5\)

Pt trở thành:

\(4t=t^2-5+2m-1\)

\(\Leftrightarrow t^2-4t+2m-6=0\) (1)

Pt đã cho có 4 nghiệm pb khi và chỉ khi (1) có 2 nghiệm pb đều lớn hơn 1

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=4-\left(2m-6\right)>0\\\left(t_1-1\right)\left(t_2-1\right)>0\\\dfrac{t_1+t_2}{2}>1\\\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}10-2m>0\\t_1t_2-\left(t_1+t_1\right)+1>0\\t_1+t_2>2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 5\\2m-6-4+1>0\\4>2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\dfrac{9}{2}< m< 5\)

Nguyễn Việt Lâm
14 tháng 12 2020 lúc 22:44

2.

Để pt đã cho có 2 nghiệm:

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne3\\\Delta'=1+4\left(m-3\right)\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne3\\m\ge\dfrac{11}{4}\end{matrix}\right.\)

Khi đó:

\(x_1^2+x_2^2=4\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=4\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{\left(m-3\right)^2}+\dfrac{8}{m-3}=4\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\left(m-3\right)^2}+\dfrac{2}{m-3}-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{1}{m-3}=-1-\sqrt{2}\\\dfrac{1}{m-3}=-1+\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=4-\sqrt{2}< \dfrac{11}{4}\left(loại\right)\\m=4+\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

Nguyễn Việt Lâm
14 tháng 12 2020 lúc 22:55

3.

Nối AI kéo dài cắt BC tại D thì D là chân đường vuông góc của đỉnh A trên BC

\(\Rightarrow\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{c}{b}\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{BD}=\dfrac{c}{b}\overrightarrow{DC}\)

\(\Leftrightarrow\overrightarrow{ID}-\overrightarrow{IB}=\dfrac{c}{b}\left(\overrightarrow{IC}-\overrightarrow{ID}\right)\)

\(\Leftrightarrow b.\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{c}.\overrightarrow{IC}=\left(b+c\right)\overrightarrow{ID}\) (1)

Mặt khác:

\(\dfrac{ID}{IA}=\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}=\dfrac{BD+CD}{AB+AC}=\dfrac{BC}{AB+AC}=\dfrac{a}{b+c}\)

\(\Leftrightarrow\left(b+c\right)\overrightarrow{ID}=-a.\overrightarrow{IA}\) (2)

(1); (2) \(\Rightarrow a.\overrightarrow{IA}+b.\overrightarrow{IB}+c.\overrightarrow{IC}=\left(b+c\right)\overrightarrow{ID}-\left(b+c\right)\overrightarrow{ID}=\overrightarrow{0}\)

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
23 tháng 10 2018 lúc 10:51

Đáp án B

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
17 tháng 1 2018 lúc 9:44

Đáp án đúng : C

Minh Nguyệt
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
4 tháng 10 2021 lúc 22:43

ĐKXĐ: \(x>-1\)

Bước quan trọng nhất là tách hàm

\(\Leftrightarrow log_2\sqrt{x+3}-2\sqrt{x+3}+\left(x+3\right)=log_2\left(x+1\right)-2\left(x+1\right)+\left(x+1\right)^2\)

Đến đây coi như xong \(\Rightarrow\sqrt{x+3}=x+1\Rightarrow x=1\)

DINH HUY TRAN
Xem chi tiết
LanAnk
23 tháng 2 2021 lúc 14:41

1C

3A

4C

5C

6A

9C

10C

Nguyễn đăng long
23 tháng 2 2021 lúc 15:05

1.C

2.

3.A

4.C

5.C

6.A

7.

8.

9.C

10.C

Nguyen Xuan Mai
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
10 tháng 7 2018 lúc 4:18

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
11 tháng 11 2018 lúc 12:53

Đáp án A

DuaHaupro1
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
22 tháng 3 2022 lúc 23:35

ĐKXĐ: \(x>4\)

\(\dfrac{x-2}{\sqrt{x-4}}\le\dfrac{4}{\sqrt{x-4}}\Rightarrow x-2\le4\)

\(\Rightarrow x\le6\Rightarrow4< x\le6\)

\(\Rightarrow x=\left\{5;6\right\}\Rightarrow5+6=11\)