Cho hình vuông ABCD. Lấy E trên BC, F thuộc tia đối DC sao cho BE = DF
a) C/m tam giác ABE = tam giác ADF
b)tam giác EAF là hình gì vì sao
giúp em với
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 11 2021 lúc 19:17
Cho hình vuông ABCD. Lấy E trên BC, F thuộc tia đối DC sao cho BE = DF
a) C/m tam giác ABE = tam giác ADF
b)tam giác EAF là hình gì vì sao
giúp em với
Vì ABCD là hình vuông (gt)
=> AB = AD (tc)
=> góc ADC = góc ABC = 90 độ
Xét △ADF và △ABE có
AD = AB (cmt)
góc ADF = góc ABE (vì F ∈ DC, E ∈ BC)
DF = BE (gt)
=> △ADF = △ABE (c.g.c)
=> AF = AE ( 2 cạnh tương ứng)
b) Xét △EAF có AE=AF (cmt)
=> △EAF cân tại A
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho hình vuông ABCD kéo dài DC lấy điểm E, kéo dài CD lấy điểm F sao cho BE=BF
a) chứng minh tam giác ABE= tam giác ADF
bTam giác EAF là hình gì?Vì sao?
giúp em
Giải thích các bước giải:
Xét 2 tam giác ABE và ADF
AB= AD
BE= DF
Góc ADF= gÓC ABE=90⁰
=> Tam giác ABE= Tam giác ADF( C.G.C)
=> AE= AF ( 2 cạnh tương ứng)
Tứ giác AEHF có
G Là giao điểm 2 đường chéo
AG= HG
EG=FG
Hơn nữa Có 2 cạnh kề bằng nhau
AE= AF
=> tứ giác AEHF là hình vuông
Ta có góc ECA= góc ACF= góc FCH( Nhìn canhn AE=AF=FH
=> Góc ECF= góc ECA+ góc ACH=90⁰
Góc ACH= góc ACF+góc FCH
mà góc FCH= góc ECA
=> Góc ACH= góc ACF+góc FCH=90⁰
=> tam giác ACH vuông tại C
EF thay đổi nhưng G là trọng tâm EF k thay đổi
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho hình vuông ABCD. Lấy E trên BC, F thuộc tia đối DC sao cho BE = DF
a) C/m tam giác ABE = tam giác ADF
b) Gọi G là TĐ của EF. H là điểm đối xứng của A qua G. C/m AEHF là hình vuông
c) C/m tam giác ACH là tam gics vuông
d) Gọi I là trọng tâm của tam giác AEF. C/m khi E,F thay đổi vị trí nhưng vẫn thỏa mãn đề bài thì diện tích tam giác ABD không đổi.
bài 1 cho tam giác ABC vuông tại A đường phân giác AD , gọi E,F lần lượt là hình chiếu của D trên AB và AC . CM tứ giác ADEF là hình vuôngbài 2 cho hình vuông ABCD có góc Agóc D 90 độ , DC2AB2AD . Kẻ BD vuông góc DC ( K thuộc DC)a, CM tứ giác ABKD là hình vuôngbài 3 cho hình vuông ABCD , có cạnh 4cm , lấy điểm E trên BC , điểm F trên CD sao cho góc EAF 45 . Trên tiaa đối của tia DC lấy K sao cho DKBEa, tính góc KAFb, tính chu vi tam giác CEF
Đọc tiếp
bài 1 cho tam giác ABC vuông tại A đường phân giác AD , gọi E,F lần lượt là hình chiếu của D trên AB và AC . CM tứ giác ADEF là hình vuông
bài 2 cho hình vuông ABCD có góc A=góc D = 90 độ , DC=2AB=2AD . Kẻ BD vuông góc DC ( K thuộc DC)
a, CM tứ giác ABKD là hình vuông
bài 3 cho hình vuông ABCD , có cạnh 4cm , lấy điểm E trên BC , điểm F trên CD sao cho góc EAF = 45 . Trên tiaa đối của tia DC lấy K sao cho DK=BE
a, tính góc KAF
b, tính chu vi tam giác CEF
Bài 1:
Do E là hình chiếu của D trên AB:
=) DE\(\perp\)AB tại E
=) \(\widehat{DE\text{A}}\)=900
Do F là hình chiếu của D trên AC:
=) DF\(\perp\)AC
=) \(\widehat{DFA}\)=900
Xét tứ giác AEDF có :
\(\widehat{D\text{E}F}\)=\(\widehat{E\text{A}F}\)=\(\widehat{DFA}\) (cùng bằng 900)
=) Tứ giác AEDF là hình chữ nhật
Xét hình chữ nhật AEDF có :
AD là tia phân giác của \(\widehat{E\text{A}F}\)
=) AEDF là hình vuông
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC(AB<AC) kẻ AI vuông góc với DC lấy K thuộc tia đối của AI sao cho IK=IA
a)C/M tam giác ABI=tam giác KBI
b)Gọi E là trung điểm của BC lấy F thuộc tia đối của EA sao cho FE=EA,C/M tam giác ABE=FCE
c)C/M BK=CF
a: Xét ΔABI vuông tại I và ΔKBI vuông tại I có
IB chung
IA=IK
Do đó: ΔABI=ΔKBI
b: Xét ΔABE và ΔFCE có
EA=EF
\(\widehat{AEB}=\widehat{FEC}\)
EB=EC
Do đó: ΔABE=ΔFCE
c: Ta có: ΔABE=ΔFCE
nên AB=FC
mà AB=BK
nên FC=BK
Đúng 0
Bình luận (0)
A) Xét ΔABI vuông tại I và ΔKBI vuông tại I có
IB chung
IA=IK
Do đó: ΔABI=ΔKBI
B) Xét ΔABE và ΔFCE có
EA=EF
ˆAEB=ˆFECAEB^=FEC^
EB=EC
Do đó: ΔABE=ΔFCE
C) Ta có: ΔABE=ΔFCE
nên AB=FC
mà AB=BK
nên FC=BK
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông cân tại B. Trên AC lấy M vẽ ME vuông góc AB , MF vuông góc BC tại Fa) Tứ giác BEMF là hình gì ? vì saob)trên tia MF lấy K sao cho MKABc)trên cạnh BC lấy I sao cho BEBI , chứng minh tứ giác AEIC là hình thang când)lấy D đối xứng với A qua BC. Chứng minh tứ giác ABCD là hình vuônge)chứng minh:DE vuông góc AFg) chứng minh : tam giác ADE tam giác BAFgiải hộ e vs ạ3
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông cân tại B. Trên AC lấy M vẽ ME vuông góc AB , MF vuông góc BC tại F
a) Tứ giác BEMF là hình gì ? vì sao
b)trên tia MF lấy K sao cho MK=AB
c)trên cạnh BC lấy I sao cho BE=BI , chứng minh tứ giác AEIC là hình thang cân
d)lấy D đối xứng với A qua BC. Chứng minh tứ giác ABCD là hình vuông
e)chứng minh:DE vuông góc AF
g) chứng minh : tam giác ADE = tam giác BAF
giải hộ e vs ạ<3
Nik là gì đó
nguyễn khánh phương giải hộ e vs ạ
30 tháng 5 2023 lúc 13:47
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E ,F lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC. a) tứ giác AEHF là hình gì.?Vì sao? b) chứng minh tam giác AEF ~tam giác CAB. c) cho AH = 2,4cm, BC=5cm. Tính S tam giác EAF c) lấy I đối xứng với H qua AB. Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AI ở K . Chứng minh KC,AH,EF đồng quy
a: góc AEH=góc AFH=góc FAE=90 độ
=>AEHF là hcn
b: ΔHAB vuông tại H có HE vuông góc AB
nên AE*AB=AH^2
ΔAHC vuông tại H có HF vuông góc AC
nên AF*AC=AH^2
=>AE*AB=AF*AC
=>AE/AC=AF/AB
=>ΔAEF đồng dạng với ΔACB
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ phân giác BE của góc ABC ( E thuộc AC); từ E vẽ EM vuông góc với BC (M thuộc BC)
a/ C/m tam giác ABE= tam giác MBE
b/ C/m AE<EC
c/ trên tia đối tia ME lấy K sao cho MK=ME; trên tia đối của tia AE lấy điểm H sao cho AH=AE. C/m tam giác BHK cân.
d/ C/.m HK//AM
Cho tam giác ABC cân tại A. M là trung điểm của BCa,CM: Am vuông góc với BCb, Trên tia đối của tia BA lấy điểm E, trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho BECF. Tam giác ABC là tam giác gì?Vì sao?c, Kẻ EH vuông góc với BC tại H và FK vuông góc với BC tại K. So sánh EH và FKd, CM: AM là tia phân giác của góc HAKe, CM: tam giác AHE tam giác AKFf, Gọi I là trung điểm của EF. CM: A,M,I thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A. M là trung điểm của BC
a,CM: Am vuông góc với BC
b, Trên tia đối của tia BA lấy điểm E, trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho BE=CF. Tam giác ABC là tam giác gì?Vì sao?
c, Kẻ EH vuông góc với BC tại H và FK vuông góc với BC tại K. So sánh EH và FK
d, CM: AM là tia phân giác của góc HAK
e, CM: tam giác AHE= tam giác AKF
f, Gọi I là trung điểm của EF. CM: A,M,I thẳng hàng
a: ΔABC cân tại A
mà AM là trung tuyến
nên AM vuông góc BC
c: Xét ΔEHB vuông tại H và ΔFKC vuông tại K có
EB=FC
góc EBH=góc FCK
=>ΔEHB=ΔFKC
=>EH=FK
d: Xét ΔABH và ΔACK có
AB=AC
góc ABH=góc ACK
BH=CK
=>ΔABH=ΔACK
=>AH=AK
=>ΔAHK cân tại A
mà AM là đường cao
nên AM là phân giác của góc HAK
e: Xét ΔAHE và ΔAKF có
AH=AK
góc AHE=góc AKF
HE=KF
=>ΔAHE=ΔAKF
Đúng 3
Bình luận (1)