Question

Cho hình vuông ABCD kéo dài DC lấy điểm E, kéo dài CD lấy điểm F sao cho BE=BF

a) chứng minh tam giác ABE= tam giác ADF

bTam giác EAF là hình gì?Vì sao?

giúp em

 

 

Answer 1

 

 

Giải thích các bước giải:

 Xét 2 tam giác ABE và ADF

AB= AD

BE= DF

Góc ADF= gÓC ABE=90⁰

=> Tam giác ABE= Tam giác ADF( C.G.C)

=> AE= AF ( 2 cạnh tương ứng)

Tứ giác AEHF có

G Là giao điểm 2 đường chéo 

AG= HG

EG=FG

Hơn nữa  Có 2 cạnh kề bằng nhau

AE= AF

=> tứ giác AEHF là hình vuông

Ta có góc ECA= góc ACF= góc FCH( Nhìn canhn AE=AF=FH

=> Góc ECF= góc ECA+ góc ACH=90⁰

Góc ACH= góc ACF+góc FCH

 mà góc FCH= góc ECA

=> Góc ACH= góc ACF+góc FCH=90⁰

=> tam giác ACH vuông tại C

EF thay đổi nhưng  G là trọng tâm EF k thay đổi