Bài 1 (1.5 điểm): mỗi câu 0,5 điểm
a) 54.47 + 53.54 = 54. (47 + 53) = 54 . 100= 5400
b) 80 - (4.52 - 3.23) = 80 – (4.25 – 3. 8) = 80 – 76 = 16
c) -123 + (-45) + 67 = -168 + 67 = -101
Bài 2: (1.5 điểm):
a) 5.(x – 2) = 90
x – 2 = 15
x = 17
b) 3x – 8 = 10
3x = 18
x = 6
Bài 3: (2 điểm)
a) 108 =22.33; 180 = 22.32.5
ƯCLN(108;180) = 22.32 = 36
ƯC (108;180) = Ư(36) = {1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36}
b) Gọi số HS lớp 6A là x (HS)
Ta có: x chia hết cho 2; x chia hết cho 4; x chia hết cho 5 → x ∈ BC(2;4;5) và 30 < x <50
BCNN(2; 4; 5) = 22.5 = 20
BC(2; 4; 5) = B (20) = {0; 20; 40; 60;...}
Vậy số HS lớp 6A là: 40 hs
Bài 4: (2 điểm)
a/ Nhìn hình vẽ ta có A nằm giữa O và C nên OA + AC = OC thay OA = 3cm, OC = 9 cm
3 + AC = 9
AC = 9 - 3 = 6 cm
b/ Vì B là trung điểm của AC, nên AB = AC : 2 = 6 : 2 = 3 (cm)
Do đó OA = AB = 3 (cm)
Điểm A nằm giữa OB và có OA = AB
Vậy A là trung điểm của đoạn thẳng OB (0,25đ)
Bài 5: (1 điểm) Chứng tỏ rằng 30 + 31 + 32 + 33 + ... + 311 chia hết cho 40.
30 + 31 + 32 + 33 + ... + 311
= (30 +31 + 32 + 33) + ....+ (38 + 39 + 310 +311)
= 40 + ....+ 40 (30 +31 + 32 + 33) chia hết cho 40
