\(2^a+37=\left|b-45\right|+b-45\)

\(\)Lời giải:

Ta có: \(\left[{}\begin{matrix}\left|b-45\right|+b-45=b-45+b-45=2b-90\left(vớib\ge0\right)\\\left|b-45\right|+b-45=45-b+b-45=0\left(vớib< 0\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2^a+37=2b-90\\2^a+37=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2^a=2b-127\\loại-vì-a\in N\end{matrix}\right.\)

Ta xét trường hợp còn lại:

\(2^a=2b-127\)

Với \(a=0\) thì: \(2b-127=1\Leftrightarrow2b=128\Leftrightarrow b=64\)

Với \(a\ge1\left(a\in N\right)\) thì: \(2^a\) luôn chẵn mà: \(2b-127\) lẻ nên k có giá trị thỏa mãn.

Vậy các giá trị tự nhiên a;b thỏa mãn là: \(\left(a;b\right)=\left(0;64\right)\)

\(2^a\) + 37 = | b - 45 | + b -45

Ta có : | b - 45 | và b - 45 cùng tính chẵn lẻ nên :

| b - 45 | + b - 45 chẵn

=> \(2^a\)+37 là số chẵn

=> \(2^a\) lẻ

=> a = 0

tính b tương tự nha bạn tự làm đi mình hơi nhát

a)=-50
b)=-33
c)=13
d)=46
e)=-33
f)=-54
g)=29
h)=-11
i)=-120
k)=-196
l)=-108
m)=100

a)=-50

b)=-33

c)=13

d)=46

e)=-33

f)=-54

g)=29

h)=-11

i)=-120

k)=-196

l)=-108

m)=100

em đang cần gấp ạ

Giải:

Với \(b< 45\Rightarrow\left|b-45\right|=45-b\)

Ta có:

\(45-b+b-45=2^a+37\)

\(\Rightarrow0=2^a+37\) (loại vì \(2^a+37\ge38\forall a\in N\))

Với \(a>45\Rightarrow\left|b-45\right|=b-45\)

Ta có:

\(b-45+b-45=3^a+37\)

\(\Rightarrow2b-90=2^a+37\)

\(\Rightarrow2b=2^a+37+90\)

\(\Rightarrow2b=2^a+127\)

Do \(2b\) luôn chẵn \(\forall b\in N\)

\(127\) là số lẻ nên \(2^a\) là số lẻ

\(\Rightarrow2^a=1\Rightarrow a=0\)

\(\Rightarrow2b=1+127=128\)

\(\Rightarrow b=\frac{128}{2}=64\)

Vậy: \(\left\{\begin{matrix}a=0\\b=64\end{matrix}\right.\)

Bài 2:

Vì vai trò \(a,b,c,d\) bình đẳng.

Giả sử \(a\ge b\ge c\ge d\) khi đó:

\(S=\left|a-b\right|+\left|a-c\right|+\left|a-d\right|+\left|b-c\right|+\left|b-d\right|+\left|c-d\right|\)

\(=\left(a-b\right)+\left(a-c\right)+\left(a-d\right)+\left(b-c\right)+\left(b-d\right)+\left(c-d\right)\)

\(=\left(3a+b\right)-\left(c+3d\right)\)

Do \(c+3d\ge0\Rightarrow S\le3a+b\)

\(S=3a+b\) khi \(c=d=0\), lúc đó \(a+b=1\)

Do \(a\le1\) ta có:

\(S=2a+\left(a+b\right)=2a+1\le2.1+1\)

Hay \(S\le3\)

Vậy \(S_{max}=3\) khi \(\left(a,b,c,d\right)=\left(1;0;0;0\right)\) và các hoán vị của nó

mk nghĩ bạn nên đăng ở Toán sẽ tiện lợi hơn đó

https://hoc24.vn/hoi-dap/question/91894.html

bạn vào tham khảo nhé!

C = 555 - 100 - 80 + 333 = 708

D = 98 . 42 - { 50 . (5 + 9)} = 4116 - 700 = 3416

E = 129 - 199 + 29 = - 41

F = (- 54).(-9) + 35.(-20) = 486 - 700 = - 214

G = - 25 . 30 - 75 . 20 =  - 750 - 1500 = - 2250

M = - 12 . (-11) + 2 . (-9) = 132 - 18 = 114

C=42

D=48,28

E= 41

mình tính từng đó thôi lớp 5 mà

Với \(b< 45\Rightarrow\left|b-45\right|=45-b\)

\(\Rightarrow45-b+b-45=2^a+37\)

\(\Rightarrow0=2^a+37\) (loại vì \(2^a+37\ge38\forall a\in N\))

Với \(b>45\Rightarrow\left|b-45\right|=b-45\)

\(\Rightarrow b-45+b-45=2^a+37\)

\(\Rightarrow\left(b+b\right)-\left(45+45\right)=2^a+37\)

\(\Rightarrow2b-90=2^a+37\)

\(\Rightarrow2b=2^a+37+90\)

\(\Rightarrow2b=2^a+127\)

Vì \(2b\) luôn chẵn \(\forall b\in N;127\) là số lẻ nên \(2^a\) là số lẻ

\(\Rightarrow2^a=1\Leftrightarrow a=0\)

\(\Rightarrow2b+1+127=128\)

\(\Rightarrow b=\frac{128}{2}=64\)

Vậy: \(\left\{\begin{matrix}a=0\\b=64\end{matrix}\right.\)

a – S ; b – Đ ; c – Đ ; d – S