Hàm số f ( x ) = x 3 - x 2 + 3 + 1 x có nguyên hàm là
A. F ( x ) = x 4 4 - x 3 3 + 3 x + 2 ln x + C
B. F ( x ) = x 4 - x 3 3 + 3 x + ln x + C
C. F ( x ) = 3 x 2 - 2 x - 1 x 2 + C
D. Đáp án khác
Những câu hỏi liên quan
Bài 1: Xét tính đơn điệu của hàm số yf(x) khi biết đạo hàm của hàm số là:a) f(x)(x+1)(1-x^2)(2x-1)^3b) f(x)(x+2)(x-3)^2(x-4)^3Bài 2: Cho hàm số yf(x) có đạo hàm f(x)x(x+1)(x-2). Xét tính biến thiên của hàm số:a) yf(2-3x)b) yf(x^2+1)c) yf(3x+1)
Đọc tiếp
Bài 1: Xét tính đơn điệu của hàm số \(y=f(x)\) khi biết đạo hàm của hàm số là:
a) \(f'(x)=(x+1)(1-x^2)(2x-1)^3\)
b) \(f'(x)=(x+2)(x-3)^2(x-4)^3\)
Bài 2: Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \(f'(x)=x(x+1)(x-2)\). Xét tính biến thiên của hàm số:
a) \(y=f(2-3x)\)
b) \(y=f(x^2+1)\)
c) \(y=f(3x+1)\)
Cho hàm số
F
(
x
)
a
x
3
+
b
x
2
+
c
x
+
1
là một nguyên hàm của hàm số f(x) thỏa mãn f(1) 2, f(2) 3, f(3) 4. Hàm số F(x) là
Đọc tiếp
Cho hàm số F ( x ) = a x 3 + b x 2 + c x + 1 là một nguyên hàm của hàm số f(x) thỏa mãn f(1) = 2, f(2) = 3, f(3) = 4. Hàm số F(x) là
1) cho hàm số \(f\left(x\right)=\dfrac{1}{3}x^3-2\sqrt{2}x^2+8x-1\) có đạo hàm là f'(x). Tập hợp những giá trị của x để f'(x) = 0
2) cho hàm số \(f\left(x\right)=\dfrac{3-3x+x^2}{x-1}\) giải bất phương trình f'(x) = 0
2: ĐKXĐ: x<>1
\(f'\left(x\right)=\dfrac{\left(x^2-3x+3\right)'\left(x-1\right)-\left(x^2-3x+3\right)\left(x-1\right)'}{\left(x-1\right)^2}\)
\(=\dfrac{\left(2x-3\right)\left(x-1\right)-\left(x^2-3x+3\right)}{\left(x-1\right)^2}\)
\(=\dfrac{2x^2-5x+3-x^2+3x-3}{\left(x-1\right)^2}=\dfrac{x^2-2x}{\left(x-1\right)^2}\)
f'(x)=0
=>x^2-2x=0
=>x(x-2)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)
1:
\(f\left(x\right)=\dfrac{1}{3}x^3-2\sqrt{2}\cdot x^2+8x-1\)
=>\(f'\left(x\right)=\dfrac{1}{3}\cdot3x^2-2\sqrt{2}\cdot2x+8=x^2-4\sqrt{2}\cdot x+8=\left(x-2\sqrt{2}\right)^2\)
f'(x)=0
=>\(\left(x-2\sqrt{2}\right)^2=0\)
=>\(x-2\sqrt{2}=0\)
=>\(x=2\sqrt{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1. đạo hàm của hàm số f(x) = 2x - 5 tại \(x_0=4\)
2. đạo hàm của hàm số \(y=x^2-3\sqrt{x}+\dfrac{1}{x}\)
3. đạo hàm của hàm số \(f\left(x\right)=\dfrac{x+9}{x+3}+4\sqrt{x}\) tại điểm x = 1
1) \(f\left(x\right)=2x-5\)
\(f'\left(x\right)=2\)
\(\Rightarrow f'\left(4\right)=2\)
2) \(y=x^2-3\sqrt[]{x}+\dfrac{1}{x}\)
\(\Rightarrow y'=2x-\dfrac{3}{2\sqrt[]{x}}-\dfrac{1}{x^2}\)
3) \(f\left(x\right)=\dfrac{x+9}{x+3}+4\sqrt[]{x}\)
\(\Rightarrow f'\left(x\right)=\dfrac{1.\left(x+3\right)-1.\left(x+9\right)}{\left(x-3\right)^2}+\dfrac{4}{2\sqrt[]{x}}\)
\(\Rightarrow f'\left(x\right)=\dfrac{x+3-x-9}{\left(x-3\right)^2}+\dfrac{2}{\sqrt[]{x}}\)
\(\Rightarrow f'\left(x\right)=\dfrac{12}{\left(x-3\right)^2}+\dfrac{2}{\sqrt[]{x}}\)
\(\Rightarrow f'\left(x\right)=2\left[\dfrac{6}{\left(x-3\right)^2}+\dfrac{1}{\sqrt[]{x}}\right]\)
\(\Rightarrow f'\left(1\right)=2\left[\dfrac{6}{\left(1-3\right)^2}+\dfrac{1}{\sqrt[]{1}}\right]=2\left(\dfrac{3}{2}+1\right)=2.\dfrac{5}{2}=5\)
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho hàm số
f
(
x
)
có đạo hàm
f
(
x
)
(
x
+
1
)
4
(
x...
Đọc tiếp
Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = ( x + 1 ) 4 ( x - 2 ) 5 ( x + 3 ) 3 . Số điểm cực trị của hàm số f ( x ) là:
A. 5
B. 3
C. 1
D. 2
Cho hàm số
f
(
x
)
có đạo hàm
f
(
x
)
(
x
+
1
)
4
(
x
-
2
)...
Đọc tiếp
Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = ( x + 1 ) 4 ( x - 2 ) 5 ( x + 3 ) 3 . Số điểm cực trị của hàm số f ( x ) là:
A. 5
B. 3
C. 1
D. 2
Cho hàm số
y
f
(
x
)
có đạo hàm
f
(
x
)
(
x
+
1
)...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = ( x + 1 ) ( x - 2 ) 2 ( x - 3 ) 3 ( x + 5 ) 4 . Hỏi hàm số y = f ( x ) có mấy điểm cực trị?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Chọn A
f ' ( x ) đổi dấu khi x chạy qua -1 và 3 nên hàm số có 2 điểm cực trị.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = ( x - 1 ) 2 ( x - 3 ) 3 ( 2 x + 3 ) , ∀ x ∈ ℝ . Số cực trị của hàm số đã cho là
A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
Cho hàm số f(x) có đạo hàm f ’ ( x ) = ( x + 1 ) 2 ( x + 2 ) 3 ( 2 x - 3 ) . Tìm số điểm cực trị của f(x).
A. 3
B. 2
C. 0
D. 1
Cho hàm số
f
(
x
)
có đạo hàm
f
(
x
)
(
x
+
1
)
2
(
x
-
1
)
3
(
2
-
x
)
. Hàm số
f
(
x
)
đồng biến trên khoảng nào dưới đây
Đọc tiếp
Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = ( x + 1 ) 2 ( x - 1 ) 3 ( 2 - x ) . Hàm số f ( x ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây
