Tìm số tự nhiên M nhỏ nhất có 4 chữ số thỏa mãn : M= a+b=c+d=e+f
Biết rằng a,b,c,d,e,f là các số tự nhiên khác 0 thỏa mãn a/b = 14/22 , c/d = 11/13 , e/f = 13/17
Ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{14}{22}=\frac{14k}{22k}=>a=14k,b=22k=>M=a+b=14k+22k=36k\)
\(\frac{c}{d}=\frac{11}{13}=\frac{11m}{13m}=>c=11m,d=13m=>M=c+d=11m+13m=24m\)
\(\frac{e}{f}=\frac{13}{17}=\frac{13n}{17n}=>e=13n,f=17n=>M=e+f=13n+17n=30n\)
=>M=36k=24m=30n
=>M chia hết cho 36,24,30
Ta thấy: ƯCLN(36,24,30)=360
=>M chia hết cho 360
=>M=360h
mà M là số bé nhất có 4 chữ số=>h bé nhất
=>999<360h
=>2<h
mà h bé nhất
=>h=3
=>M=3.360=1080
Vậy M=1080
$\frac{a}{b}=\frac{14}{22}=\frac{14k}{22k}=>a=14k,b=22k=>M=a+b=14k+22k=36k$
1. Cho a,b,c,d,e,f là các số thực khác 0 thỏa mãn : \(\frac{a}{d}+\frac{b}{e}+\frac{c}{f}=1;va;\frac{d}{a}+\frac{e}{b}+\frac{f}{c}=0\)0 Tính giá trị biểu thức. \(B=\frac{a^2}{d^2}+\frac{b^2}{e^2}+\frac{c^2}{f^2}\)
Đặt;\(\frac{a}{d}=x;\frac{b}{e}=y;\frac{c}{f}=z\left(x,y,z>0\right)\)\(\Rightarrow\)Ta cần tính \(x^2+y^2+z^2\)
Suy ra ta có hệ phương trình;\(\hept{\begin{cases}x+y+z=1\left(1\right)\\\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\left(2\right)\end{cases}}\)
Từ (2) suy ra xy+yz+xz=0
Lại có \(1=\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+xz\right)\)
Suy ra \(x^2+y^2+z^2=1\)
cho a,b,c,d,e,f là số nguyên dương thỏa mãn :abc=def.
CMR:a.(a^2+b^2)+d.(e^2.f^2) là hợp số
Cho a, b, c, d là các số thực thỏa mãn ( a ; b ) ⊂ ( c ; d ) .
So sánh các số a, b, c, d ta có:
A. a < c ≤ b < d
B. c < a ≤ d < b
C. a < c < d < b
D. c ≤ a < b ≤ d
Để ( a ; b ) ⊂ ( c ; d ) thì c ≤ a < b ≤ d
Đáp án D
Cho 6 số nguyên dương a,b,c,d,e,f thỏa mãn: a2+b2+c2 = d2+e2+f2
CMR: K = a+b+c+d+e+f là hợp số
Cho các số thực a,b,c,d,e thỏa mãn \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{d}{e}\)chứng minh rằng: \(\left(\dfrac{2019b+2020c-2021d}{2019c+2020d-2021e}\right)=\dfrac{a^2}{b.c}\)
Sửa: CMR: \(\left(\dfrac{2019b+2020c-2021d}{2019c+2020d-2021e}\right)^3=\dfrac{a^2}{bc}\)
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{d}{e}=\dfrac{2019b+2020c-2021d}{2019c+2020d-2021e}\\ \Rightarrow\left(\dfrac{a}{b}\right)^3=\left(\dfrac{2019b+2020c-2021d}{2019c+2020d-2021e}\right)^3\left(1\right)\\ \dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=k\Rightarrow a=bk;b=ck\Rightarrow a=ck^2\\ \Rightarrow\dfrac{a^2}{bc}=\dfrac{c^2k^4}{ck\cdot c}=k^3=\left(\dfrac{a}{b}\right)^3\left(2\right)\\ \left(1\right)\left(2\right)\RightarrowĐpcm\)
Cho các số thực a, b, c, d thỏa mãn 0 < a < b < c < d và hàm số y = f(x). Biết hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên [ 0 ; d ] . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. M + m = f(b) + f(a)
B. M + m = f(d) + f(c)
C. M + m = f(0) + f(c)
D. M + m = f(0) + f(a)
Cho a,b,c,d là các số thực thỏa mãn a≥b≥c≥d>0 với a+b+c+d=1
CMR (a+2b+3c+4d)aabbccdd <1
các bạn bạn nào làm đc ý nào thì làm giúp đỡ mình một tí :
a/ cho các số thực a,b,c,d,e khác 0 thỏa mãn\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{e}\)
cm rằng \(\frac{2a^2+3b^4+4c^4+5d^4}{2b^2+3c^4+4d^4+5e^4}=\frac{a}{e}\)
b/ cho a,b,c,d là các số thực dương thỏa mãn \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)
háy so sánh \(\frac{a}{b}\)với\(\frac{a+c}{b+d}\)
c/ cho các số nguyên dương a,b,c,d thỏa mãn a=b=c=2016
cm biểu thức sau ko phải là 1 số nguyên
\(A=\frac{a}{2016-c}+\frac{b}{2016-a}+\frac{c}{2016-b}\)
thank các bạn nhiều
bạn nào làm đc mình tích cho nhé
b, Có: a/b < c/d => ad < bc
Xét a.(b+d)-b.(a+c) = ab+ad-ba-bc = ad-bc < 0
=> a.(b+d) < b.(a+c)
=> a/b < a+c/b+d
c, Đề phải là cho a+b+c = 2016 chứ bạn
Có : A = a/a+b+c-c + b/a+b+c-a + c/a+b+c-b = a/a+b + b/b+c + c/c+a
Vì a,b,c thuộc Z+ nên a/a+b > 0 ; b/b+c > 0 ; c/c+a > 0
=> A > a/a+b+c + b/a+b+c + c/a+b+c = 1
Lại có : a < a+b ; b < b+c ; c < c+a => 0 < a/a+b < a ; 0 < b/b+c < 1 ; 0 < c/c+a < 1
=> A < a+c/a+b+c + b+a/a+b+c + c+b/a+b+c = 2
=> 1 < A < 2
=> A ko phải là số tự nhiên
Tk mk nha
a,ÁP DỤNG TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU.
TA CÓ:\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{b}{c}\)=\(\frac{c}{d}\)=\(\frac{d}{e}\)=>\(\frac{2a^2}{2b^2}\)=\(\frac{3b^2}{3c^2}\)=\(\frac{4c^2}{4d^2}\)=\(\frac{5d^2}{5e^2}\)=\(\frac{2a^2+3b^2+4c^2+5d^2}{2b^2+3c^2+4d^2+5e^2}\)(đfcm)
thì nó khó thiệt mà
