MÌNH CHỌN ĐÁP ÁN:   C

Xét  \(\Delta HAB\) vuông tại H \(\left(AH\perp BC\right)\),ta có:

\(AB^2=AH^2+BH^2\left(ĐLPytago\right)\\ \Rightarrow BH^2=AB^2-AH^2\\ \Rightarrow BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{7^2-2^2}=3\sqrt{5}\left(cm\right)\)

Xét  \(\Delta ABC\) vuông tại A và có AH là đường cao \(\left(AH\perp BC\right)\),ta có:

\(AH^2=BH.CH\left(HTL\right)\\ \Rightarrow CH=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{2^2}{3\sqrt{5}}=\dfrac{4\sqrt{5}}{15}\left(cm\right)\)

ΔABC vuông cân tại A⇒AB=AC=4

Áp dụng hệ thức lượng ta có:

\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{4^2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{16}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{8}\\ \Rightarrow AH^2=8\\ \Rightarrow AH=\sqrt{8}\)

Vì ΔABC vuông cân tại A

  ⇒ AB = AC = 4 cm

Áp dụng dịnh lí Py-ta-go vào ΔABC vuông tại A ta có:

    BC²=AB²+AC²=4²+4²=32

⇔BC=\(4\sqrt{2}\)

Ta có:AB.AC=AH.BC (hệ thức lượng)

   ⇔\(AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{4.4}{4\sqrt{2}}=2\sqrt{2}\left(cm\right)\)

Cho tam giác ABC  vuông cân tại A , kẻ AH vuông góc với BC, biết BH=4, CH=6. Tính AH .Mong mn giúp mình

Ta có: \(\dfrac{HC}{AC}=\dfrac{1}{3}\)

nên AC=3HC

Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHC vuông tại H, ta được:

\(AH^2+HC^2=AC^2\)

\(\Leftrightarrow9HC^2-HC^2=4^2=16\)

\(\Leftrightarrow HC=\sqrt{2}\left(cm\right)\)

\(\Leftrightarrow AC=3\cdot HC=3\sqrt{2}\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H,ta được:

\(AB^2=AH^2+HB^2\)

\(\Leftrightarrow AB^2=4^2+2^2=20\)

hay \(AB=2\sqrt{5}\left(cm\right)\)

Trong tam giác vuông ABH ta có:

\(tanB=\dfrac{AH}{BH}\Rightarrow BH=\dfrac{AH}{tanB}=6\)

Áp dụng định lý Pitago:

\(AB^2=AH^2+BH^2=40\)

\(\Rightarrow AB=2\sqrt{10}\)

Trong tam giác vuông ABC:

\(tanB=\dfrac{AC}{AB}\Rightarrow AC=AB.tanB=\dfrac{2\sqrt{10}}{3}\)

x² - 4x + 2 = ( x² - 4x + 4 ) - 2 = ( x - 2 )² - 2 ≥ -2 ∀ x

Dấu "=" xảy ra <=> x = 2 . Vậy GTNN của bthuc = -2

x^2 - 4x + 2 

= x^2 - 4x + 4 - 2 

= ( x - 2 ) ^2 - 2 

 \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)

\(\left(x-2\right)^2-2\ge-2\)   

Dấu = xảy ra khi và chỉ khi 

 x - 2 = 0 

x = 0 + 2 

x = 2 

vậy min = -2 khi và chỉ khi x = 2 

đặt A = x² -4x +2

= ( x² -4x +4) -2

= ( x-2)² -2

ta có : ( x-2 )² \(\ge0\forall x\) => ( x-2 )² 

Dấu  = xảy ra <=> ( x-2)² =0

                         => x-2=0 => x=2

Vậy GTNN của A = -2 tại x=2

lỗi r bn

đề bài đou?

Bài nào