Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 4 + 2 x 2 - 1 tại điểm có tung độ tiếp điểm bằng 2 là:
A. y = 8x-6, y = -8x-6
B. y = 8x-6, y = -8x+6
C. y = 8x-8, y = -8x+8
D. y = 40x-57
Những câu hỏi liên quan
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
y
x
+
1
x
−
2
tại điểm có tung độ bằng 4 là A.
y
−
3
x
+
1
B.
y
−
3
x
+
7
C.
y
−
3
x
+...
Đọc tiếp
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x + 1 x − 2 tại điểm có tung độ bằng 4 là
A. y = − 3 x + 1
B. y = − 3 x + 7
C. y = − 3 x + 13
D. y = x + 1
Đáp án C
Ta có: x + 1 x − 2 = 4 ⇒ x 0 = 3
Có y ' = − 3 x − 2 2 ⇒ y ' 3 = − 3
Suy ra PTTT tai điểm có tung độ bằng 4 là y = − 3 x − 3 + 4 ⇔ y = − 3 x + 13
Đúng 0
Bình luận (0)
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
y
x
+
1
x
−
1
tại điểm có tung độ bằng 2 có phương trình là A.
y
−
1
2
x
+
1
2
B.
y
−
1
2
x
−
1...
Đọc tiếp
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x + 1 x − 1 tại điểm có tung độ bằng 2 có phương trình là
A. y = − 1 2 x + 1 2
B. y = − 1 2 x − 1 2
C. y = − 1 2 x + 7 2
D. y = − 1 2 x − 7 2
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
y
x
+
1
x
−
1
tại điểm có tung độ bằng 2 có phương trình là A.
y
−
1
2
x
+
1
2
.
B.
y
−
1...
Đọc tiếp
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x + 1 x − 1 tại điểm có tung độ bằng 2 có phương trình là
A. y = − 1 2 x + 1 2 .
B. y = − 1 2 x − 1 2 .
C. y = − 1 2 x + 7 2 .
D. y = − 1 2 x − 7 2 .
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x4 + 2x2 – 1 tại điểm có tung độ tiếp điểm bằng 2 là: A. y 8x – 6, y -8x – 6. B. y 8x 6, y -8x + 6. C. y 8x – 8, y -8x + 8. D. y 40x – 57.
Đọc tiếp
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x4 + 2x2 – 1 tại điểm có tung độ tiếp điểm bằng 2 là:
A. y = 8x – 6, y = -8x – 6.
B. y = 8x = 6, y = -8x + 6.
C. y = 8x – 8, y = -8x + 8.
D. y = 40x – 57.
Chọn A.
Đạo hàm: y’ = 4x3 + 4x.
Tung độ tiếp điểm bằng 2 nên 
Tại M(1; 2). Phương trình tiếp tuyến là y = 8x - 6.
Tại N(-1; 2) . Phương trình tiếp tuyến là y = -8x - 6.
Đúng 0
Bình luận (0)
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 4 + 2 x 2 - 1 tại điểm có tung độ tiếp điểm bằng 2 là:
A. y = 8x-6; y = -8x-6
B. y = 8x-6; y = -8x+6
C. y = 8x-8; y = -8x+8
D. y = 40x-57
Đáp án A
- Tập xác định: D = R.
- Đạo hàm: y ’ = 4 x 3 + 4 x .
- Tung độ tiếp điểm bằng 2 nên hoành độ tiếp điểm là nghiệm phương trình:
+) Tại M(1; 2) thì y’(1) = 8. Phương trình tiếp tuyến là:
y = 8(x-1) +2 hay y = 8x – 6
+) Tại N(-1; 2) thì y’ (-1) = - 8. Phương trình tiếp tuyến là:
y = - 8(x + 1) + 2 hay y = -8x - 6.
- Vậy có 2 tiếp tuyến thỏa mãn đề bài là: y = 8x – 6 và y = -8x – 6.
Đúng 0
Bình luận (0)
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 4 + 2 x 2 - 1 tại điểm có tung độ tiếp điểm bằng 2 là:
A. y = 8x-6; y = -8x-6
B. y = 8x-6; y = -8x+6
C. y = 8x-8; y = -8x+8
D. y = 40x-57
Đáp án A
- Tập xác định: D = R.
- Đạo hàm: y ’ = 4 x 3 + 4 x .
- Tung độ tiếp điểm bằng 2 nên hoành độ tiếp điểm là nghiệm phương trình:
+) Tại M(1; 2) thì y’(1) = 8. Phương trình tiếp tuyến là:
y = 8(x-1) +2 hay y = 8x – 6
+) Tại N(-1; 2) thì y’ (-1) = - 8. Phương trình tiếp tuyến là:
y = - 8(x + 1) + 2 hay y = -8x - 6.
- Vậy có 2 tiếp tuyến thỏa mãn đề bài là: y = 8x – 6 và y = -8x – 6.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f ( x ) = x 5 tại điểm mà tiếp điểm có tung độ bằng -1 có phương trình là:
A. y= 5x
B. y= -5x-6
C. y= 5x+6
D. y= 5x+4
Cho hàm số \(f\left(x\right)=\sqrt{2x^2-4}\) . Viết phương trình tiếp tuyến cảu đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ tiếp điểm bằng tung độ tiếp điểm .
Điểm có hoành độ bằng tung độ \(\Rightarrow x=\sqrt{2x^2-4}\) (\(x\ge0\))
\(\Leftrightarrow x^2=2x^2-4\Rightarrow x=2\)
Tọa độ tiếp điểm: \(\left(2;2\right)\)
\(f'\left(x\right)=\dfrac{2x}{\sqrt{2x^2-4}}\Rightarrow f'\left(2\right)=2\)
Tiếp tuyến: \(y=2\left(x-2\right)+2\Leftrightarrow y=2x-2\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho hàm số y -x^2+3x-2 có đồ thị (P)a,Tính đạo hàm của hàm số tại điểm y^ x_0 thuộc Rb,Viết phương trình tiếp tuyến của (P) tại điểm có hoành độ x_02c,Viết phương trình tiếp tuyến của (P) tại điểm có tung độ y_00d,Viết phương trình tiếp tuyến của (P), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thắng y^x+3
Đọc tiếp
Cho hàm số y = \(-x^2+3x-2\) có đồ thị (P)
a,Tính đạo hàm của hàm số tại điểm \(y^'\) \(x_0\) thuộc R
b,Viết phương trình tiếp tuyến của (P) tại điểm có hoành độ \(x_0\)=2
c,Viết phương trình tiếp tuyến của (P) tại điểm có tung độ \(y_0\)=0
d,Viết phương trình tiếp tuyến của (P), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thắng \(y^'=x+3\)
a: \(y=-x^2+3x-2\)
=>\(y'=-\left(2x\right)+3\cdot1\)
=>y'=-2x+3
=>\(f'\left(x_0\right)=-2\cdot x_0+3\)
b: \(f'\left(2\right)=-2\cdot2+3=-4+3=-1\)
\(f\left(2\right)=-2^2+3\cdot2-2=0\)
Phương trình tiếp tuyến của (P) tại điểm có hoành độ x=2 là:
\(y-f\left(2\right)=f'\left(2\right)\left(x-2\right)\)
=>\(y-0=-1\left(x-2\right)=-x+2\)
=>y=-x+2
c: Đặt y=0
=>\(-x^2+3x-2=0\)
=>\(x^2-3x+2=0\)
=>(x-2)(x-1)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=1\end{matrix}\right.\)
TH1: x=2
\(f'\left(2\right)=-2\cdot2+3=-1;f\left(2\right)=-2^2+3\cdot2-2=0\)
Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x=2 là:
y-f(2)=f'(2)(x-2)
=>y-0=-1(x-2)
=>y=-x+2
TH2: x=1
\(f'\left(1\right)=-2\cdot1+3=1\)
f(1)=0
Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x=1 là:
y-f(1)=f'(1)(x-1)
=>y-0=1(x-1)
=>y=x-1
d: Gọi phương trình tiếp tuyến cần tìm là (d): y=ax+b(a<>0)
Vì (d) vuông góc với y=x+3 nên a*1=-1
=>a=-1
=>y=-x+b
=>f'(x)=-1
=>-2x+3=-1
=>-2x=-4
=>x=2
f(2)=-2^2+3*2-2=0
f'(2)=-1
Phương trình tiếp tuyến là:
y-f(2)=f'(2)(x-2)
=>y-0=-1(x-2)
=>y=-x+2
Đúng 0
Bình luận (0)