x(x – y) + y(x – y)

= x.x – x.y + y.x – y.y

= x2 – xy + xy – y2

= x2 – y2 + (xy – xy)

= x2 – y2

\(x\left(x-y\right)+y\left(x-y\right)\)

\(=x^2-xy+xy-y^2\)

\(=x^2-y^2\)

Lời giải:

$x(x+y)-y(x+y)+x^2+y^2=(x-y)(x+y)+x^2+y^2$

$=x^2-y^2+x^2+y^2=2x^2$

\(x\left(x-y\right)-y\left(y-x\right)=\left(x+y\right)\left(x-y\right)=x^2-y^2\)

x(x-y)-y(y-x) = x²-xy-(y²-xy) = x²-xy-y²+xy = x²-y²

x(x-y)-y(y-x) = x²-xy-(y²-xy) = x²-xy-y²+xy = x²-y²

^{Tham thảo}

x + y 2 + x - y 2

= x 2  + 2xy + y 2  +  x 2  – 2xy +  y 2

= 2 x 2  + 2 y 2

\(\left(x-y\right)^3+\left(x+y\right)^3\)

\(=x^3-3x^2y+3xy^2-y^3+x^3+3x^2y+3xy^2+y^3\)

\(=2x^3+6xy^2\)

2(x – y)(x + y) +  x + y 2  +  x - y 2

=  x + y 2  +2( x+ y).(x- y) + x - y 2

(áp dụng hằng đẳng thức thứ 1với A = x+ y, B = x- y)

= x + y + x - y 2 = 2 x 2 = 4 x 2