Xét trong 1 mol Au.

Đáp án B

Bán kính nguyên tử gần đúng của Au:

\(r_{Au}=\sqrt[3]{\dfrac{3Ma}{4\pi DN}}=\sqrt[3]{\dfrac{3.196,97.\dfrac{75}{100}}{4\pi.19,32.6,023.10^{23}}}\) ≃ 1,447 . \(10^{-8}\) (cm)

Bán kính nguyên tử gần đúng của Fe :

\(r_{Fe}=\sqrt[3]{\dfrac{3Ma}{4\pi DN}}=\sqrt[3]{\dfrac{3.55,85.\dfrac{75}{100}}{4\pi.7,87.6,023.10^{23}}}\) ≃ 1,283 . \(10^{-8}\)(cm)

Chọn đáp án B

Hướng dẫn:

Độ ẩm tỉ đối của không khí bằng: 

Vì độ ẩm cực đại A của không khí ở 25 ° C có giá trị bằng khối lượng riêng của hơi nước bão hòa trong không khí ở cùng nhiệt độ: A = 23,00 g/ m 3 , nên

a = f.A = 0,7.23 = 16,1 g/ m 3

Suy ra khối lượng m của hơi nước trong căn phòng thể tích 100 m 3  là:

m = a.V = 16,1.100 = 1610 g = 1,61 kg

Xét 1m³ rượu ở 0°C thì có khối lượng 800kg

Vậy thể tích ở 30°C là:

\(V=V_0+\frac{1}{1000}V_0\)\(.t=1+\frac{1}{1000}.30=1,03m^3\)

Khối lượng riêng của rượu ở 30°C là: 

\(D=\frac{m}{V}=\frac{800}{1,03}\approx777kg\text{/}m^3\)

a. \(Q_{thu}=\left(m_1.c_1\Delta t_1\right)+\left(m_2.c_2.\Delta t_2\right)=\left(0,5.880.80\right)+\left(2.4200.80\right)=707200\left(J\right)\)

30% nhiệt cung cấp bị hao phí ra ngoài: \(Q_{hp}=30\%Q_{thu}=30\%.707200=212160\left(J\right)\)

\(\Rightarrow Q_{tp}=Q_{thu}+Q_{hp}=707200+212160=919360\left(J\right)\)

b. \(\dfrac{Q_1}{t_1}=\dfrac{Q_2}{t_2}\Leftrightarrow\dfrac{117866,67}{2}=\dfrac{919360}{t_2}\Rightarrow t_2=\dfrac{2.919360}{117866,67}\simeq15,6p\)

Bạn Thế nhầm chút nhé, mình hướng dẫn thế này mới chuẩn:

Xét \(V=1m^3\) rượu ở 0⁰c có khối lượng là m = 800kg

Khi nhiệt độ tăng 50⁰C thì thể tích rượu tăng thêm là:  \(\dfrac{1}{1000}.50.V=\dfrac{1}{20}V = 0,05m^3\)

Thể tích mới là: \(V'=1+0,05=1,05m^3\)

Khối lượng riêng mới là: \(D'=\dfrac{m}{V'}=\dfrac{800}{1,05}=762kg/m^3\)

thừa nhận

Khi tăng 1^oC thì thể tích rượu tăng thêm:
800.(frac{1}{1000})= 0.8kg/m³
Tăng 50^oC tương đương tăng thêm: 0.8kg/m³.50=40kg/m³
Vậy, ở 50^oC thì khối lượng riêng của rượu là: 800kg/m³+40kg/m³=840kg/m³

Câu 2: Tóm tắt:

\(m_1=0,4kg\)

\(V=3l\Rightarrow m_2=3kg\)

\(t_1=20^oC\)

\(t_2=100^oC\)

\(\Rightarrow\Delta t=t_2-t_1=100-20=80^oC\)

\(c_1=880J/kg.K\)

\(c_2=4200J/kg.K\)

==========

\(Q=?J\)

Nhiệt lượng cân truyền để đun sôi ấm nước:

\(Q=Q_1+Q_2\)

\(\Leftrightarrow Q=m_1.c_1.\Delta t+m_2.c_2.\Delta t\)

\(\Leftrightarrow Q=0,4.880.80+3.4200.80\)

\(\Leftrightarrow Q=1036160J\)

Câu 3: Tóm tắt:

\(m_1=500g=0,5kg\)

\(t_1=100^oC\)

\(m_2=350g=0,35kg\)

\(t_2=35^oC\)

\(c_1=380J/kg.K\)

\(c_2=4200J/kg.K\)

============

\(t=?^oC\)

Nhiệt độ khi có cân bằng:

Theo pt cân bằng nhiệt:

\(Q_1=Q_2\)

\(\Leftrightarrow m_1.c_1.\left(t_1-t\right)=m_2.c_2.\left(t-t_2\right)\)

\(\Leftrightarrow0,5.380.\left(100-t\right)=0,35.4200.\left(t-35\right)\)

\(\Leftrightarrow t\approx42,44^oC\)

Câu 4: Tóm tắt:

\(t_2=20^oC\)

\(V=3l\Rightarrow m_1=3kg\)

\(t_1=100^oC\)

\(t=40^oC\)

\(\Rightarrow\Delta t_1=t_1-t=100-40=60^oC\)

\(\Delta t_2=t-t_2=40-20=20^oC\)

\(c=4200J/kg.K\)

=========

\(m_2=?kg\)

Khối lượng nước ở 20^oC cần pha:

Theo pt cân bằng nhiệt:
\(Q_1=Q_2\)

\(\Leftrightarrow m_1.c.\Delta t_1=m_2.c.\Delta t_2\)

\(\Leftrightarrow m_1.\Delta t_1=m_2.\Delta t_2\)

\(\Leftrightarrow m_2=\dfrac{m_1.\Delta t_1}{\Delta t_2}\)

\(\Leftrightarrow m_2=\dfrac{3.60}{20}=9kg\)

Nhiệt lượng thu vào của đồng thau và nước là 

\( Q_{thu}=c_{Cu}m_{Cu}(t-8,4) +c_{nc}.m_{nc}.(t-8,4).(1) \)

Nhiệt lượng tỏa ra của miếng kim loại là

\( Q_{toa}=c_{kl}m_{kl}(100-t) .(2) \)

Khi hệ cân bằng nhiệt thì \(Q_{thu} = Q_{toa}\)

Thay số với  nhiệt độ lúc cân bằng t = 21,5 độ C. Ta sẽ tính được nhiệt dung riêng của kim loại là 

\(c_{kl} = \frac{0,128.0,128.10^3.13,1+0,21.4,18.10^3.13,1}{0,192.79} = 0,772.10^3\)(J/kg.K)