Cho 0 1 d x e x + 1 = a + b ln 1 + e 2 với a,b là các số hữu tỷ. Tính S = a + b
A. S = 2 .
B. S = 0 .
C. S = 1 .
D. S = - 1 .
( Mu4-42. Cho hàm so $f(x)$ có đạo hàm trên đoạn $[0 ; 1]$ thỏa mãn $f(1)=0$ và $\int_0^1\left[f^{\prime}(x)\right]^2 d x=\int_0^1(x+1) e^x f(x) d x=\frac{e^2-1}{4}$. Tinh tich phân $I=\int_{0}^1 f(x) d x$.
A. $I=2-e$.
B. $I=\frac{e}{2}$.
C. $l=e-2$.
D. $1=\frac{e-1}{2}$
Bài 1:cho biểu thức D=\(\left(\frac{1}{1-x}+\frac{1}{1+x}\right):\left(\frac{1}{1-x}-\frac{1}{1+x}\right)+\frac{1}{x+1}\)
a) Rút gọn D. b) Tính giá trị của D khi \(x^2-x=0\) C) Tìm giá trị của x khi D=3/2.
Bài 2: Cho biểu thức. E=\(\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}\right):\left(\frac{1}{x+1}-\frac{x}{1-x}+\frac{2}{x^2-2}\right)\)
a) Rút gọn E. b) Tính E khi \(x^2-9=0\) c)Tìm giá trị của x để E=-3. d)Tìm x để E<0. e) Tính x khi E-x-3=0
Bài 1:
a) đkxđ: \(x\ne0;x\ne\pm1\)
\(D=\left(\frac{1}{1-x}+\frac{1}{1+x}\right)\div\left(\frac{1}{1-x}-\frac{1}{1+x}\right)+\frac{1}{x+1}\)
\(D=\left[\frac{1+x+1-x}{\left(1-x\right)\left(1+x\right)}\right]\div\left[\frac{1+x-1+x}{\left(1-x\right)\left(1+x\right)}\right]+\frac{1}{x+1}\)
\(D=\frac{2}{\left(1-x\right)\left(1+x\right)}\div\frac{2x}{\left(1-x\right)\left(1+x\right)}+\frac{1}{x+1}\)
\(B=\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}\)
\(B=\frac{2x+1}{x+1}\)
b) Ta có: \(x^2-x=0\Leftrightarrow x\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-1=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\) đều ko thỏa mãn đkxđ
c) Khi \(D=\frac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x+1}{x+1}=\frac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow4x+2=3x+3\Rightarrow x=1\) không thỏa mãn đkxđ
Bài 2: (Sửa đề tí nếu sai ib t lm lại nhé:)
a) đkxđ: \(x\ne\pm1\)
\(E=\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}\right)\div\left(\frac{1}{x+1}-\frac{x}{1-x}+\frac{2}{x^2-1}\right)\)
\(E=\frac{\left(x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\div\frac{x-1+x\left(x+1\right)+2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(E=\frac{x^2+2x+1-x^2+2x-1}{x-1+x^2+x+2}\)
\(E=\frac{4x}{\left(x+1\right)^2}\)
b) Ta có: \(x^2-9=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-3\end{cases}}\)
+ Nếu: \(x=3\)
=> \(E=\frac{4.3}{\left(3+1\right)^2}=\frac{3}{4}\)
+ Nếu: \(x=-3\)
=> \(E=\frac{4.\left(-3\right)}{\left(-3+1\right)^2}=-3\)
c) Để \(E=-3\)
\(\Leftrightarrow\frac{4x}{\left(x+1\right)^2}=-3\)
\(\Leftrightarrow4x=-3x^2-6x-3\)
\(\Leftrightarrow3x^2+10x+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(3x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+3=0\\3x+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=-\frac{1}{3}\end{cases}}\)
d) Để \(E< 0\)
\(\Leftrightarrow\frac{4x}{\left(x+1\right)^2}< 0\) , mà \(\left(x+1\right)^2>0\left(\forall x\right)\)
=> Để E < 0 => \(4x< 0\Rightarrow x< 0\)
Vậy x < 0 thì E < 0
e) Ta có: \(E-x-3=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{4x}{\left(x+1\right)^2}=x+3\)
\(\Leftrightarrow4x=\left(x^2+2x+1\right)\left(x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow x^3+5x^2+7x+3-4x=0\)
\(\Leftrightarrow x^3+5x^2+3x+3=0\)
Đến đây bấm máy tính thôi, nghiệm k đc đẹp cho lắm:
\(x=-4,4798...\) ; \(x=-0,2600...+0,7759...\) ; \(x=-0,2600...-0,7759...\)
Đếm Số Phần Tử Của Các Tập Hợp Sau:
A={x E N/1000 chia hết cho x;10<x<50}
B={x E N/(x-5) . (x-4)=0}
C={x E N/x.(x+1)=0}
D={x E N/(x+13) .(x+10)=0}
Cho E = \(\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}\right)\) : \(\left(\frac{1}{x+1}-\frac{x}{1-x}+\frac{2}{x^2-2}\right)\)
a. Rút gọn E
b. Tính E khi x² - 9 = 0
c. Tìm giá trị của x để E = 3
d. Tìm x để E<0
e. Tính x khi E - x - 3 = 0
Mọi người giúp em với ạ. Xin cảm ơn.
a)A={nϵN/n(n+1)≤15}
b)B={3k-1/kϵZ,-5≤k≤3}
c)C={xϵZ//x/<10}
d)D={xϵQ/x2-3x+1=0}
e)E={xϵZ/2x3-5x2+2x=0}
f)F={xϵN/x<20 và x chia hết cho 3}
\(a,A=\left\{0;1;2;3;4\right\}\\ b,B=\left\{-16;-13;-10;-7;-4;-1;2;5;8\right\}\\ c,C=\left\{-9;-8;-7;...;7;8;9\right\}\\ d,x^2-3x+1=0\\ \Delta=9-4=5\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3-\sqrt{5}}{2}\\x=\dfrac{3+\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow D=\left\{\dfrac{3-\sqrt{5}}{2};\dfrac{3+\sqrt{5}}{2}\right\}\)
\(e,2x^3-5x^2+2x=0\\ \Leftrightarrow x\left(x-2\right)\left(2x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\\x=\dfrac{1}{2}\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow E=\left\{0;2\right\}\\ f,F=\left\{0;3;6;9;12;15;18\right\}\)
1.Cho C = 3-x/2 .Tìm x để :
a; C lớn hơn hoặc bằng 0 b; C bé hơn hoặc bằng 0 c; C= 2/3
2.Cho D= 5+x/-5 .Tìm x để:
a; D lớn hơn hoặc bằng 0 b; D bé hơn hoặc bằng 0 c; D= 3/7
3.Cho E= x+1/x-1 .Tìm x để:
a; E lớn hơn hoặc bằng 0 b; E= 3/4
4.Cho F= x-2/x+3 .Tìm x để:
a; F bé hơn hoặc bằng 0 b; F= -1/2
Ai làm mik k cho 3 lần nha
1.Cho C = 3-x/2 .Tìm x để :
a; C lớn hơn hoặc bằng 0 b; C bé hơn hoặc bằng 0 c; C= 2/3
2.Cho D= 5+x/-5 .Tìm x để:
a; D lớn hơn hoặc bằng 0 b; D bé hơn hoặc bằng 0 c; D= 3/7
3.Cho E= x+1/x-1 .Tìm x để:
a; E lớn hơn hoặc bằng 0 b; E= 3/4
4.Cho F= x-2/x+3 .Tìm x để:
a; F bé hơn hoặc bằng 0 b; F= -1/2
Cho E=\(\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}\right):\left(\frac{1}{x+1}-\frac{x}{1-x}+\frac{2}{x^2-2}\right)\)
a) Rút gọn E
b) Tính E khi \(x^2-9=0\)
c) Tìm giá trị của x để E= \(-3\)
d) Tìm x để E<0
e) Tính x khi E\(-x-3=0\)
Tìm x
a)x^2-x-1/4=0
b)x(x-2)x-2=0
c)5x(x-3)-x+3=0
d)x^3-1/4x=0
e)(2x-1)^2-(x+3)=0
giúp e nha
tìm x: part 1 : a,(x^3)^2-(x+1)(x-1)=1 b,(x-2)^2-3(x-2)=0 c,(x+2)(x^2-2x+4)-x(x^2+2)=15 d,(x+1)^2-(x+1)(x-2)=0 e,4x(x-2017)-x+2017=0 f,(x+4)^2-16=0 part 2: a,x^3+27+(x+3)(x-9)=0 b,(2x-1)^2-4x^2+1=0 c,2(x-3)+x^2-3x=0 d,x^2-2x+1=6x-6 e,x^3-9x=0