Cho x,y là các số thực dương thỏa mãn x² + y² = 1

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x + \(\frac{1}{x}\) + y +\(\frac{1}{y}\)

Cho nửa đường tròn tâm o đường kính MN. từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ 2 AE (E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nửa đường tròn (O) ở B

a) chứng minh rằng \(AM^2=AN.AB\)

b) AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp

c) Kẻ EI vuông góc với MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME=8cm , MN=10cm

Giải dùm mình câu c với

Cho E=\(\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}\right):\left(\frac{1}{x+1}-\frac{x}{1-x}+\frac{2}{x^2-2}\right)\)

a) Rút gọn E

b) Tính E khi \(x^2-9=0\)

c) Tìm giá trị của x để E= \(-3\)

d) Tìm x để E<0

e) Tính x khi E\(-x-3=0\)

Cho biểu thức: Q=\(\left(\frac{1}{\sqrt{a}-1}-\frac{1}{\sqrt{a}}\right):\left(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}-\frac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1}\right)\)

a) Rút gọn Q với a > 0, a \(\ne\)4,a \(\ne\)1

\(\ne\)

Combine these pairs of sentences using who, which, whose:

I’ve just listened a song. Ngoc Chau sang it.

Cho biểu thức E=\(\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}+4\sqrt{x}\right):\left(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)\)

a/Rút gọn biểu thức E

b/ Tìm x để E = 2.

c/Tính giá trị của E khi x=\(\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}\)

Cho biểu thức : A=\(\left(\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{1}{1-\sqrt{x}}\right):\frac{\sqrt{x}-1}{2}\)

a/ Tìm tập xác định của biểu thức A

b/ Rút gọn biểu thức A

c/Chứng minh rằng A> 0 với mọi x \(\ne\) 1

d/Tìm x để A đạt GTLN, tìm GTLN đó

Cho các biểu thức: A=\(\left(\sqrt{8}-\sqrt{12}\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\) B=\(\frac{1}{\sqrt{x}-3}+\frac{1}{\sqrt{x}+3}\)

a/ Tìm tập xác định của B rồi rút gọn B

b/ Tính giá trị biểu thức A

c / Tìm x để A = B